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1、127.2.127.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 学习目标: (1) 初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及 “两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法 (2) 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 重点、难点 学习重点: 掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似。学习难点: （1）三角形相似的条件归纳、证明； （2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似 一.知识链接(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？(3) 相似三角形与全等三角形有怎样的关系？二 、探索新知
2、探讨问题： 1、如图，如果要判定ABC 与ABC 相似，是不是一定需要一一验证所有的对 应角和对应边的关系？2、可否用类似于判定三角形全等的 SSS 方法，能否通过一个三角形的三条边与 另一个三角形的三条边对应的比相等，来判定两个三角形相似呢？3、 探究 2 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边 长的 k 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？ 与同学交流一下，看看是否有同样的结论。（1）问题：怎样证明这个命题是正确的呢？（2）探求证明方法如图 27.2-4，在ABC 和ABC中，ACCA CBBC BAAB 求证ABCABC 证明 ：BCA
3、ABC24 【归纳】 三角形相似的判定方法 1 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似 5 、探讨问题：可否用类似于判定三角形全等的 SAS 方法，能否通过两个三角 形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等，来判定两个三角形相似呢？ （画图，自主展开探究活动）6 三角形相似的判定方法 2 两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角 形相似三、例题讲解解：例 2 （补充）已知：如图，在四边形 ABCD 中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求 AD 的217长解：3四、课堂练习 1如果在ABC 中B=30，AB=5，AC=4，在ABC中，B =30AB=10，AC=8，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看 一看？ 2如图，ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，求证：ABC DEF五、回顾与反思(1)谈谈本节课你有哪些收获六 当堂检测1如图，ABAC=ADAE，且1=2，求证：ABC AED2已知：如图，P 为ABC 中线 AD 上的一点，且 BD2=PDAD，求证：ADCCDP
