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1、应用题应用题（三角函数）（三角函数）1. （2008 年南京市）23 （6 分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高，某人在点30mCD 处测得塔底的仰角为，塔顶的仰角为，求此人距的水平距离AC20oD23oCDAB（参考数据：，sin 200.342ocos200.940otan200.364o，）sin230.391ocos230.921otan230.424o2. （2008 年巴中市）又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳 初博物馆” 下面是两位同学的一段对话：请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度（精 确到 1 米） 甲：我站在此处看塔顶仰角为 600 乙：我站在此处看
2、塔顶仰角为 300 甲：我们的身高都是 1.5m 乙：我们相距 20m3. （2008 年遵义市）某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，斜坡米，坡角，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，BCAD40AB 60BADo保障安全，学校决定对山坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山45o体不滑坡，改造时保持坡脚不动，从坡顶沿削进到处，问至少是多少米ABBCEBE （结果保留根号）？BECDA4. 汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去 A、B 两个村庄抢险，飞机在距地面 450 米上空的 P 点，测得 A 村的俯角为，B 村的俯角为（如图 7） 求 A、B 两个村庄间的306
3、0距离 （结果精确到米，参考数据）21.41431.732，5. （2008 乌鲁木齐） 如图 7，河流两岸互相平行，是河岸上间隔 50m 的ab，CD，aABCD20o23oQBCPA4506030BEDCFab A二楼一楼4mA4m4mB28C两个电线杆某人在河岸上的处测得，然后沿河岸走了 100m 到达处，bA30DABoB测得，求河流的宽度的值（结果精确到个位） 60CBFoCF6.（08 庆阳）某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙 壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高 1.85 米，他乘电梯会有碰头危险 吗？（sin28o0.47，tan2
4、8o0.53）7. (荆门 08)如图，山脚下有一棵树 AB，小华从点 B 沿山坡向上走 50 米到达点 D，用 高 为 1.5 米的测角仪 CD 测得树顶的仰角为 10，已知山坡的坡角为 15，求树 AB 的 高(精确到 01 米) （已知sin100.17, cos100.98, tan100.18, sin150.26, cos150.97, tan150.27)8. （09 铁岭）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游D 览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山AAB脚下的处在同一平面内，若测得斜坡的长为 100 米，坡角，在处B
5、BD10DBCB 测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的A40ABCDA85ADFDBE 垂线，垂足为C （1）求的度数；ADB （2）求索道的长 （结果保留根号）AB9. ( 09 江苏) 如图，在航线 的两侧分别有观测点 A 和 B，点 A 到航线 的距离为 2km，点ll B 位于点 A 北偏东 60方向且与 A 相距 10km 处现有一艘轮船从位于点 B 南偏西 76方 向的 C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点 A 的正北方向的 D 处（1）求观测点 B 到航线 的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到 0.1km/h） （参lACDEF B北 东CDBEA
6、l6076ABDCE考数据：，31.73sin760.97，）cos760.24tan764.0110. （09 荆州）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管 AE 与支 架 BF 所在直线相交与水箱横截面O 的圆心 O,O 的半径为 0.2m,AO 与屋面 AB 的夹角为 32，与铅垂线 OD 的夹角为 40，BFAB 于 B，ODAD 于 D，AB2m,求屋面 AB 的坡度 和支架 BF 的长.(参考数据：)13121tan18,tan32,tan4035025ooo11. 如图，AC 是我市某大楼的高，在地面上 B 点处测得楼顶 A 的仰角为 45，沿 BC 方向前进
7、 18 米到达 D 点，测得 tanADC 现打算从大楼顶端 A 点悬挂一幅庆祝建国5 360 周年的大型标语，若标语底端距地面 15m，请你计算标语 AE 的长度应为多少？12. （德城）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部，颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线MBA上时，两人分别标定自己的位置，然后测出两人之间的距离，颖颖与CD1.25mCD 楼之间的距离（，在一条直线上） ，颖颖的身高，亮亮30mDN CDN1.6mBD 蹲地观测时眼睛到地面的距离0
8、.8mAC 你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？FEODCBAMNB ACD13. （河南）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面 2 .90m 的顶灯.已知梯 子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨 度为 1m矩形面与地面所成的角 为 78.李师傅的身高为 l.78m，当他攀升到头顶距天 花板 0.050.20m 时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通 过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin780.98，cos780.21，tan784.70.)14. （09 定西）图（1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室 内开的图（2）画的是它的一个横断面虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受到 墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为 120，从室内看门框露 在外面部分的宽为 4cm，求室内露出的墙的厚度 a 的值 （假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的精确到 0.1cm，31.73）图 1） 图（2）
