《菱形》教学设计

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1、菱形菱形教学设计教学设计课 题：4、3 菱形 教学目标：1、知识与技能：知道菱形在现实生活中的广泛应用，熟悉菱形的有关性质和判别条件并能灵活运用。 2、过程与方法：经历探索菱形的性质和判别的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法。 3、情感态度与价值观：体验数学活动来源于生活又服务于生活，体现菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。 教学重点：菱形的性质与判别方法 教学难点：菱形的性质与判别方法的灵活运用 教学方法：直观演示法、观察讨论法 课堂类型：综合课 教 具：电脑 教学手段：电化教学 一、师生问好 二、导入新课 师：在日常生活中，同学们会看到各种各样的几

2、何图形及由它们组成的精美图案，请同学们观察下面的几幅图片，看一看、说一说每幅图案是由哪种基本图形组成的。 图片 1：生：这是一件漂亮的毛衣外套，上面有菱形花纹。图片 2：生：这是一副设计新颖的耳环，它的形状是菱形。图片 3：生：这是一块正六边形地砖，它是由菱形拼成的。师：既然菱形在生活中有如此广泛的应用，我们今天就来研究一下菱形（板书课题） 设计意图：由现实生活中的实例引出课题，可引起学生的注意，使其产生学习菱形的兴趣。 三、新授 （一）展示目标 师：首先，我们一起来看一下这节课的学习目标（展示）哪位同学帮老师朗读一下。 生读，学习目标： 1、知识与技能：知道菱形在现实生活中的广泛应用，熟悉菱

3、形的有关性质和判别条件，并能灵活运用。 2、过程与方法：经历探索菱形的性质与判别条件的过程，在观察，操作和分析的过程中，进一步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法。 3、情感态度与价值观：体验数学来源于生活又服务于生活，感受菱形的图形美，提高我们的学习兴趣。 师：读得真好！看来你不仅数学学得好，语文也很棒。 设计意图：学生明确本节课的学习目标。 （二）定义教学 师：既然我们要研究菱形，那么什么是菱形呢？带着这个问题我们来共同看下面的动画演示（只演示菱形的形成过程。 ） 这是两个一般的平行四边形，现在我把其中一个平行四边形的短边进行平移，到达某一特殊位置，这时候，它就变成了菱形，同学们先考虑这

4、个变形后的四边形还是不是平行四边形呢？为什么。 生：是，因为由平移图形的性质可以知道，平移时，对应线段平行且相等，所以这个四边形的一组对边平行且相等， （也可以说：这个四边形的两组对边分别平行）因此它还是平行四边形。 师：好！解释得很清楚，这说明菱形是平行四边形，但又比一般的平行四边形特殊，那么它特殊之处是什么呢？请同学们继续观察（演示 ） 师：大家都看到了菱形的特殊之处，谁能准确把这个特殊之处说出来？ 生：有两条边相等。 师：什么样的边呢？说得准确些。 生：有两条邻边相等，有一组邻边相等。 师：好，说得很好，由上面的实验演示我们可以知道菱形应具备两个特征：1、它是平行四边形；2、有一组邻边相

5、等，请同学们根据这两个特征给菱形下个定义。 生：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 师：说得很准确（出示定义板书） ，大家齐读一遍： 生：齐读 师：大家要抓住两个关键词来记忆，一组邻边相等，平行四边形。 （三）性质判别教学 师：既然菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，同时也具备其自身特殊性。请同学们继续观察平行四边形演变成菱形过程，然后利用准备好的两种纸片折一折、量一量，填表。 （课件演示 出示表格 ） 生：观察、操作。 师：巡视指导 师：我们在研究平行四边形的时候，从哪几个方面研究它的？ 生：边、角、对角线 师：好，那么也从相同的几个方面来研究菱形，谁能告诉老师平行四边形的边

6、有什么特征。 生：两组对边分别平行且相等。 师：一般平行四边形的邻边呢？ 生：不相等 师：很准确，菱形的边有什么新特征？你是怎样得到的？生：四条边都相等。我通过测量得到的。 师：同学们做得很好， （出示结论）菱形的四条边都相等，怎样运用你所学过的理论知识来解释这一结论呢？ 生：因为菱形是特殊的平行四边形，平行四边形的对边相等，所以菱形的对边也相等；又因为菱形的邻边相等，所以菱形的四条边都相等。 师：平行四边形的对角线有何特征？ 生：平行四边形的对角线互相平分 师：一般平行四边形的对角线有没有特殊位置关系？ 生：没有。 师：菱形的对角线呢？你是怎样得到的？ 生：菱形的对角线互相垂直平分。我通过折

7、叠得到的。 师：怎样运用你所学过的理论知识来解释这一结论呢？ 生：由平行四边形的性质可以知道菱形的对角线是互相平分的，又因为菱形的四条边都相等，所以菱形中的四个小三角形都全等，它们都是直角三角形，所以菱形的对角线互相垂直平分。 师：说得真好。根据菱形中的四个小三角形都全等，你还能得出什么结论？ 生：全等三角形的对应角相等，所以菱形的每一条对角线平分一组对角。 师：（点击按钮，出示结论）我们再利用图形检验一下（播放动画）这些角的旋转过程都可以验证菱形的每一条对角线平分一组对角。根据上面的探索的结论，你可以得出这两个图形，谁是轴对称图形？对称轴是什么？有几条？生：菱形，对称轴是对角线所在的直线，有

8、 2 条。 师：一般平行四边形是不是呢？ 生：不是 师：既然菱形是轴对称图形，它有 2 条对称轴，那么我们把它沿着两对称轴连续折叠，会得到什么图形呢？先猜一猜，同学们一起说 生：直角三角形 师：几个直角三角形？它们有何特征？ 生：4 个全等直角三角形，重叠放在一起。 师：我们再实际操作检验一下用菱形纸片折叠，实践证明刚才同学们的猜测完全正确。那么你们能不能用折叠的方法在一张纸上剪下象上面那样 4 个直角三角形呢？大家动手试一试。 学生动手操作，师巡视指导。 师：说一说剪的方法，演示剪纸过程。 师：大家把剪的图形打开，看一看它是什么图形？ 生：菱形 师：在你所剪的图形中，它的边有何特征，对角线有

9、何特征？ 生：四条边都相等。 生：对角线互相垂直平分。 师：因此我们可以得出菱形的判别： 1、四条边都相等的四边形是菱形； 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 另外，菱形的定义也可以作为判别方法之一，因此菱形的判别有 3 种方法（板书：判别 1、2、3）请大家熟记。 设计意图：在菱形的定义与性质教学中，通过观察图形的运动变化以及动手操作来完成的，心理学告诉我们运动的物体容易引起人的注意，当所有学生的注意都指向运动过程的时候，他们已经能够主动观察，主动探索，主动归纳、总结，真正成为学习的主人。利用剪纸活动得出菱形的判别方法，主要是为了提高学生的动手实践能力，观察思考能力，语言表达能力。 师：

10、我们已经初步掌握了菱形的性质判别方法，下面请同学们睁大慧眼，明辨真伪，并对错误的加以改正，可以抢答 生：回答、改正 设计意图：为了深化知识，巩固新知。 （四）例题教学 师：理论内容同学们已经掌握得很好了，能不能利用你们掌握的理论内容去解题呢？请看例题： 生：读题，解答。 师：指导、点评 ， 给出答案。 设计意图：为了体现学以致用。 （五）自我检测 师：为了检验大家对本节内容的掌握情况，请同学们完成一组自我检测题，出示检测题。 设计意图：检验学生对本节课的掌握情况，其中菱形窗格可以体现菱形的图案美，提高学生的审美情趣。 四、回顾目标，淡收获。 师：短短的 45 分钟很快就要结束了，请同学们结合学

11、习目标告诉老师你有哪些收获？（出示学习目标） 生 1：我知道了什么是菱形，它有哪些性质。 生 2：我知道如何判别一个四边形是菱形。 生 3：我感觉菱形在生活中很常见，是一种很漂亮的图形。生 4：我能说明某些命题成立的理由。 设计意图：可使本节内容形成一个相对独立的知识网络；培养学生的成就感，增强学习数学的信心。 五、布置作业 师：大家说得都很好，最后老师布置一下今天的作业。 1、必作题：已知一菱形的对角线分别是cm、，求它的周长、面积。 2、选作题：两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分是菱形么？ 3、思考题：图中四这形 ABCD 是菱形，老师通过改变AB 边长来改变菱形的大小，那么它的性质是否会发生变化？如果通过改变A 的大小来改变菱形的形状，它的性质会发生变化吗？当A=900 时，会出现新特征吗？ 设计意图：作业是课堂所学知识在课后的延伸，这样的作业方式既注重考察全体学生对所学知识的掌握情况，又注重了学生的个别差异，因材施教，对后继学习的矩形，正方形铺垫。 板书设计 菱形 1、定义 例题： 练习 2、性质 3、判别