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1、 独家版权 不得翻录1绝密启用前五年级奥数测试卷五年级奥数测试卷命题人：命题人：王立国王立国 考试时间：考试时间：9090 分钟分钟 姓名：姓名： 得分：得分： 一、一、下图中共有多少个正方形？(4 分)二、二、将 17 分别填入下图的 7 个内，使每条线段上三个内数的和相等。三、三、如下图，阴影部分是正方形，DF=6 厘米，AB=9 厘米，求最大的长方形的周长。(4 分)四、四、一个棱长为 6 厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为 2 厘米的正方体若干块，表面 积增加多少厘米？ (4 分)五、五、从装有写着 1、2、3、4、5、6、7、8、9 的 9 张卡片中，一次取出 6 张，计算它们的和
2、，最多有多少种不同的和？(4 分)独家版权 不得翻录2六、六、小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中的一门第一名，一门第二名和一门第三名。现在只知道小英获得了语文成绩的第一名，小明获得了数学第二名。获得英语成绩第一名的是谁？(4 分)七、七、把 50/7 写成循环小数后，小数点后第 50 个数字是几？(4 分)八、八、请把这个算式写完整。(4 分)九、九、下图中，正方形 ABCD 的边长 4 厘米，求长方形 EFGD 的面积。(5 分)十、十、给一本书编上页码共要用 789 个数字，这本书有多少页？(5 分)独家版权 不得翻录3十一、十一、有一个正六边形点阵，如图，
3、它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边两个点（相邻两边公用一个点）；第三层每边三个点，这个六边形点阵共 100 层。问这个点阵共有多少个点？（5 分）十二、十二、甲、乙两地相距 48 千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到乙地后沿路返回，去时用了 4 小时 12 分，返回时用了 3 小时 48 分。已知自行车上坡时每小时行 10 千米，求自行车下坡时每小时行多少千米？ (5 分)十三、十三、三个老师为 7 位不同的扮演者化妆，这 7 位同学化妆需要的时间分别为8、12、14、17、18、23、30 分钟。如果三位老师化妆速度相同，问最少经过多少时间完成化妆任务？(6 分
4、)十四、十四、甲列车每秒行 20 米，乙列车每秒行 14 米，若两列车齐头并进，则甲车行 40 秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行 30 秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米？（6 分）十五、十五、王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成 3 组。如果师生每人擦的块数同样多，一共擦 222 块，那么，平均每人擦了多少块？(6 分)独家版权 不得翻录4十六、十六、有一栋居民楼，每家都订 2 份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中北京日报 34 份，江海晚报 30 份，电视报 22 份。那么订江海晚报和电视报的共有多少家？(6 分)十七、十七、在一根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别
5、将木棍平均分成了 10 等份、12等份和 15 等份。如果沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？(6 分)十八、十八、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟 30 米、40 米、50 米，甲、乙在 A 地，而丙在 B 地同时出发相向而行，丙遇乙后 10 分钟和甲相遇。A、B 两地间的路长多少米？ (6分)十九、十九、甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工 6 个零件，乙中途停了 15 天没有加工。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件？(6 分)二十、二十、实验小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有 20 人获奖，在获奖者中有 16 人不是四年
6、级的，有 12 人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是多少人？(6 分)独家版权 不得翻录5绝密启用前五年级奥数测试卷参考答案命题人：命题人：王立国王立国 考试时间：考试时间：9090 分钟分钟 一、一、下图中共有多少个正方形？(4 分)答：15 个。二、将 17 分别填入下图的 7 个内，使每条线段上三个内数的和相等。三、三、如下图，阴影部分是正方形，DF=6 厘米，AB=9 厘米，求最大的长方形的周长。(4 分)解析： 最大长方形的宽就是正方形的边长。因为 BC=EF，CF=DE，所以， ABBCCF=ABFEED=96=15（厘米） ，这正好是最大长方形周长的一半。因此，最大 长方形
7、的周长是（96）2=30（厘米） 。四、四、一个棱长为 6 厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为 2 厘米的正方体若干块，表面 积增加多少厘米？ (4 分)解析： 每锯一次就增加两个 66=36 平方厘米的面，锯 6 次共增加 3626=432 平方厘米的面积。 因此，锯好后表面积增加 432 平方厘米。五、五、从装有写着 1、2、3、4、5、6、7、8、9 的 9 张卡片中，一次取出 6 张，计算它们的 和，最多有多少种不同的和？(4 分) 解析： 当取出 1、2、3、4、5、6 的时候，和是 21，当取出 4、5、6、7、8、9 的时候，和是 39，独家版权 不得翻录6从 21 到 39
8、共有 39-21+1=19 个数,所以有 19 种。六、六、小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中的一门第 一名，一门第二名和一门第三名。现在只知道小英获得了语文成绩的第一名，小明获得了 数学第二名。获得英语成绩第一名的是谁？(4 分) 解析： 小英获得了语文第一名，所以，小明获得的第一名只能是英语或数学，而小明已获得了数 学第二名，不可能再获得数学第一名，因此，获得英语第一名的一定是小明。七、七、把 50/7 写成循环小数后，小数点后第 50 个数字是几？(4 分) 解析： 5007=7.142857142857142857，506=82，所以第 50 个数字是
9、4.八、八、请把这个算式写完整。(4 分)九、九、下图中，正方形 ABCD 的边长 4 厘米，求长方形 EFGD 的面积。(5 分)解析：连结 AG，三角形 AGD 的面积是正方形 ABCD 面积的一半，也是长方形 EFGD 面积的一半，所以长方形 EFGD 的面积等于正方形 ABCD 的面积 44=16 平方厘米。十、十、给一本书编上页码共要用 789 个数字，这本书有多少页？(5 分)解析：从 1 到 9 共 9 个数，91=9 个数字，从 10 到 99 共 90 个数，902=180 个数字789-9-180=600 个数字，6003=200 个数，可知从 100 开始，有 200 个
10、三位数，100+200-1=299 页。十一、十一、有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边两个点（相邻两边公用一个点） ；第三层每边三个点，这个六边形点阵共 100 层。问这个点阵共有多少个点？（5 分）独家版权 不得翻录7解析：最里面一层先不看，原点阵则变成了由内到外，第一层有 1 个 6 点，后面每层依次比前一层多 1 个 6 点，共 99 层的一个点阵。解析：先用求和公式求这个 99 层的点阵共有多少个 6 点：123499=（199）992=4950（个） 。原点阵共有点：1+64950=29701（个） 。十二、十二、甲、乙两地相距 48 千米，其中一部分
11、是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到乙地后沿路返回，去时用了 4 小时 12 分，返回时用了 3 小时 48 分。已知自行车上坡时每小时行 10 千米，求自行车下坡时每小时行多少千米？ (5 分)解析：往返一共用的时间：4 小时 12 分3 小时 48 分=8 小时。由于去时的上坡路就是返回时的下坡路，因此，在 8 小时内，正好是行 48 千米的上坡路和 48 千米的下坡路。行上坡路共用了 4810=4.8 小时，因此，下坡路共行了 84.8=3.2 小时，每小时行 483.2=15 千米。十三、十三、三个老师为 7 位不同的扮演者化妆，这 7 位同学化妆需要的时间分别为8、12、14
12、、17、18、23、30 分钟。每位同学只能由一个老师化妆。如果三位老师化妆速度相同，问最少经过多少时间完成化妆任务？(6 分)解析：需要的时间总和是 8+12+14+17+18+23+30=122 分钟，每位老师需要 122340.67 分钟. 最接近 40.67 的是 12+30=42(分钟),18+23=41(分钟),8+14+17=39(分钟)。所以最少时间是42 分钟。十四、十四、甲列车每秒行 20 米，乙列车每秒行 14 米，若两列车齐头并进，则甲车行 40 秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行 30 秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米？（6 分）解析：甲列车每秒比乙列车多行
13、2014=6 米，当两列车齐头并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是甲列车的车长。甲车长：640=240 米；当两列车齐尾并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是乙列车的车长。乙车长：630=180 米。十五、十五、王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成 3 组。如果师生每人擦的块数同样多，一共擦 222 块，那么，平均每人擦了多少块？(6 分)解析：把 222 分解质因数 222=2337，如果每人擦 2 块，则有师生 337=111 人，则有学生独家版权 不得翻录8111-1=110 人，不是 3 的倍数，不符题意；如果每人擦 3 块，则有师生 237=74 人，则有学
14、生 74-1=73 人，也不是 3 的倍数，不符题意；如果每人擦 37 块，则有师生 23=6 人，则有学生 6-1=5 人也不是 3 的倍数，不符题意；如果每人擦 6 块，则有师生 37 人，则有学生 37-1=36 人是 3 的倍数，符合题意；所以每人擦 6 块。十六、十六、有一栋居民楼，每家都订 2 份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中北京日报 34 份，江海晚报 30 份，电视报 22 份。那么订江海晚报和电视报的共有多少家？(6 分)解析：这栋楼共订报纸 34+30+22=86（份） ，因为每家都订 2 份不同的报纸，所以一共有 862=43家。在这 43 家居民中，有 34
15、家订了北京日报，剩下的 9 家居民一定是订了江海晚报和电视报。十七、十七、在一根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了 10 等份、12等份和 15 等份。如果沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？(6 分)解析：因为 10、12 和 15 的最小公倍数是 60，所以，设这根木棍长 60 厘米。平均分成了 10 等份、12 等份和 15 等份，产生 9 个隔点、11 个隔点、和 14 个隔点，三种颜色的标记分别把木棍分成的小段长是 6010=6 厘米，6012=5 厘米，6015=4 厘米。因为 5 和 6 的最小公倍数是 30，所以红黄两种隔点重复的地方有 60301=1 处，另两种隔点地方分别有 2 处和4 处。因此，总共生成（91114124=27 个隔点，生成 27+1=28 段。十八、十八、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟 30 米、40 米、50 米，甲、乙在 A 地，而丙在 B 地同时出发相向而行，丙遇乙后 10 分钟和甲相遇。A、B 两地间的路长多少米？ (6分)解析:丙和乙相遇后又经过 10 分钟和甲相遇，10 分钟内甲丙两人共行（3050）10=800 米。这 800 米就是乙、丙相遇时乙比甲多行的路程。乙每分钟比甲多行 4030=10 米，现在
