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1、专题专题学学习习数学数学课课程的程的实实施策略施策略(重点教学与重点教学与评评价价)课堂教学是落实小学数学课程标准、达成小学数学课程目标的主要途径和基本环节。课堂教学应根据具体的教学内容，注重课程目标的整体实现，重视学生在学习活动中的主体地位，注重学生对基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的理解和把握，强化学生数学思考与问题解决能力的培养，关注学生情感态度的发展，妥善处理教学中的几个关系，从而促使学生主动地富有个性地学习,不断提高他们发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力，有效提高课堂教学效率。专专题题一一 教教学学中中如如何何把把握握“四四基基”课程标准在课程目标中明确提出
2、，学生要通过义务教育阶段的数学学习,能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。所以，教师在教学中要从以前的突出基础知识、基本技能的教学，拓展为突出基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验的教学。 （1）发扬“双基”的优良传统。“双基”是“基础知识、基本技能”的简称。要求学生做到“基础知识扎实，基本技能熟练”，是我国数学教学的优良传统，也是我国数学教学的重要特色。“双基”数学教学在历史上作出了很大贡献，它使我国学生的平均数学基础较好，并且在多次国际中学生数学测试和数学竞赛中位居前列。课程标准继续保留了“双基”，并且把“双基”列为“四基”的前两
3、条，进而也强调了“双基”。不过当今的“双基”教学应该与时俱进，一是基础知识及基本技能的内容应该与时俱进，即对于过去数学“双基”的某些内容，如繁杂的计算、细枝末节的技巧等，需要有所删减，而对于估算、算法、数感、符号意识、收集和处理数据、概率初步、统计初步、数学建模初步等，又要有所增加。二是数学基础知识及基本技能的教学方法也应与时俱进，即教师根据教学内容采用的“启发式”讲授和适当采用“精讲多练”、“自主探究”、“全班讨论”或“小组合作交流”是“双基”数学教学的主要方法，在习题训练方面，教师选编数学开放题进行教学，或者加强数学应用题的解题训练，由此开展数学“双基”教学，是可以提倡的。但教师无论采用哪
4、种教学方法，都应该努力营造教师与学生互动、学生与学生互动的生动活泼的课堂氛围，注重培养学生独立思考、反思质疑的习惯。 （2）基础知识重在“理解和掌握”。课程标准指出：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”这就是说，数学基础知识的教学应该注重让学生“理解和掌握”。理解是描述对象的特征和由来，阐述这个对象与相关对象之间的区别和联系。如三角形有什么样的特征，三角形有三个角、三个边及相互关系，具有稳定性；同时，三角形在现实生活中又是怎样和现实的一些具体的问题联系起来的。掌握是在理解的基础上，把这个对象用新的情境表示，即学会用理解的知识解决一个新的问题
5、。要使学生对基础知识能“理解和掌握”，教师在教学中要努力做到以下几点。一是对于数学的概念、定理和公式，要让学生了解这些数学知识的背景及来龙去脉，并且理清所学数学知识与相关知识之间的区别和联系，使学生在需要的时候才能够运用这些概念、定理、公式解决数学中的问题，解决其他学科中的问题，解决实践中的问题。二是在注重数学“双基”教学时，不仅要关注学生获取“知识与技能”的结果，还要关注“知识与技能”的形成过程。特别是不能为了快速获得结果，大大缩短知识的形成过程。三是对于学生基础知识的掌握，要采用在理解的基础上模仿和记忆的学习方式，而不是机械地模仿，更不是死记硬背。特别是要在知识的应用中不断巩固和深化，从而
6、真正掌握这些基础知识。 （3）基本技能在“理解和掌握”中形成。课程标准指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”这就是说，数学基本技能的教学也应该注重让学生“理解和掌握”。因此，教师在培养学生基本技能时要注意以下几点。一是对于数学操作程序和步骤的教学，教师不仅要让学生记住这些程序和步骤，懂得对于什么样的问题才可以采用这些程序和步骤，还要让学生明白其中的道理：为什么对于这样的问题可以实施这些程序和步骤，每一步骤的理由是什么，哪些数学知识作为这些理由的支撑，其逻辑依据是怎样的；特别是对于计算的基本技能，不仅要让学生明白如何进行计算，还要让学
7、生明白相应的算理，如 20 以内数的进位加法和退位减法，凑十法是一种基本的方法，但也不只是让学生记住凑十的方法，重点是应让学生理解算理，即个位上满十就进一，十位上的一是表示十的道理，如三加九，学生把九分成一个七和二，然后三和七凑成十就得十二，凑十法是一个最基本的方法，不排除学生用其他的方法，只要他懂得算理就可以进行计算；同样对于学生绘图的技能，不仅要让学生明白绘图的步骤，还要让学生明白实施这些步骤的理由。二是对于学生数学的基本技能要有一定量的训练和重复，但是，这种训练不是僵化的训练，不是呆板的重复。尤其应该注意的是，要掌握适当的“度”，不同的基本技能要采用不同程度的训练，要讲究训练的实际效率，
8、要让学生在理解的基础上去训练，注意步骤间的逻辑关系，从而培养学生严密的逻辑思维。对于专门为了应付考试的训练，是不应提倡的。 （4）以知识和技能为载体，感悟数学基本思想。课程标准指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。”其中,最基本的数学思想是抽象的思想、推理的思想和模型的思想。在小学阶段，抽象思维是主要的，纯粹的演绎推理并不多，小学生是以形象思维为主的，在教学中有些知识开始就很抽象，而后结合具体的内容训练学生，如对数的认识，开始认识数就是抽象的思想，简单的一个数字 5，它本身就蕴涵了一种抽象，从 5 个
9、物体或 5 个图，再到数字 5，就使学生逐步建立起抽象的思想。再如“分类思想”也是贯穿小学整个教学阶段，低年级是对实物的分类（如上面对扣子的分类），到高年级是对数学一些对象的分类（角的分类、三角形的分类、四边形的分类），还有在学习数的整除时，把数分成可以被二整除的，可以分成质数、合数，这样的一些过程，也都是一些分类的过程，都蕴涵着数学的分类思想。通过这些具体的教学过程，使学生感悟到数学思想，基本把握数学思想。所以，数学基本思想是数学教学的精髓，而数学“双基”是其载体。各类数学活动是数学教学的形式，重要的数学基本思想应该在数学教学过程中实现，只有让学生体验一些数学知识的获取和经历问题解决的过程，
10、让学生“读理解”、“疑提问”、“做解决问题”、“说表达交流”，并在其中获得对基本数学思想方法的感悟，才能使学生获得对基本数学思想方法的认识和感悟，体会到数学思想的作用，才能理解数学思想的精髓，才能进行知识的有效迁移。所以，强调数学“双基”教学的重要性，也要强调以知识和技能为载体，引导学生感悟其中数学基本思想的重要性。 （5）在学习和掌握知识与技能的过程中注重数学基本活动经验的积累。课程标准特别强调：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。”学生只有在教师的引导下，参与数学的观察、训练、猜测、验证
11、、推理与交流、抽象与概括、符号表示、运算求解、数据处理，还有反思与建构等活动方式，才能逐步达到对数学知识的意会、感悟，才能积累解决问题和分析问题的基本经验，感悟数学的理性精神，形成创新能力。教师在课堂教学中，一方面根据学段的不同、教学内容的不同，要认真分析学生已有的数学活动经验与新知识之间的结合点，设计适合学生实际的有效的数学活动，让学生通过自己的实践、猜测、验证，积累发现问题、研究问题和解决问题的经验。另一方面发挥综合与实践活动是学生积累数学活动经验重要载体的作用。综合与实践活动要求学生能利用所学的数学知识完整地解决一个数学问题。这种活动可以是一项统计调查，也可以是设计一种春游方案，还可以是
12、论证与探究数学知识的结论，这样的活动往往需要学生分小组合作进行，学生需要思考和讨论的问题也较为复杂。学生通过参加这些活动，才能更好地帮助他们积累数学的基本活动经验。 一是把积累活动经验作为数学教学的目标，数学课程标准有很多这样的表述，如让学生在经历什么样的过程中理解数学概念，这个经历过程的目的就是让学生积累活动经验，所以把活动经验作为一个数学教学目标设计在教学过程中，通过给学生机会进行观察、试验、猜测、验证、推理等活动，即让学生剪一剪、拼一拼、做一做、猜一猜等活动，让学生在做的过程中积累活动经验，不仅使学生理解了数学知识，也积累了数学活动经验。 二是为学生设计一些有效的数学学习活动，如探索三角
13、形三条边之间的关系，学生通过探索就体验到，三角形的任意两条边之和大于第三边，再去探索一个三角形是这样，另一个三角形是不是这样，直角三角形呢，钝角三角形呢，在不断探索的活动过程中，他们会积累到任意三角形的任意两条边之和都大于第三边的结论。总之，设计一些有效的数学学习活动，让学生在分析问题、解决问题的过程中积累活动经验。三是积极参与综合与实践活动。前面已经介绍综合与实践活动是学生利用所学的数学知识，完整地解决数学问题的活动，它往往需要学生分小组合作进行，需要学生进行思考和讨论，在不断地经验分享的过程中，也是学生积累基本活动经验的过程。如一个春游方案的设计，不是简单的一个设计问题，学生要经历提出问题
14、，发现问题，共同交流，讨论哪个方案好，哪个方案不好，然后去完善这个方案或推翻这个方案。在这个活动设计过程中，学生就积累了怎么提出问题，怎么运用数学解决问题的活动经验。专专题题二二 教教学学中中培培养养学学生生的的数数学学思思考考与与问问题题解解决决能能力力1 关关于于数数学学思思考考与与问问题题解解决决能能力力 关于数学思考,课标分 4 点表述： 建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 学会独立
15、思考，体会数学的基本思想和思维方式。 数学思考是指运用“数学方式的理性思维”进行的思考，它培养学生“从数学角度去思考”的素养，会使学生终生受益，而无论他们将来从事什么职业。前三点从数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实践活动四个领域来阐述（其中第一点涉及两个领域），后一点则是概括的阐述，指出了“数学思考”这一方面课程目标希望达到的三个目的：让学生学会独立思考，体会数学思想，体会数学思维。让学生学会思考，特别是学会独立思考，是数学课程培养学生创新能力的核心，而学会思考的重要方面是学会数学抽象，学会数学推理，学会数学思维，这些，又正是重要的数学思想。 前三点是联系四个领域对这三个目标的具体说明。
16、第一点中“建立数感、符号意识”，“初步形成运算能力”是针对数与代数领域的；“建立空间观念”，“初步形成几何直观” 是针对图形与几何领域的；而“发展形象思维与抽象思维”则是同时针对这两个领域的。第二点从统计与概率的领域来阐述，应注意其中“体会意义”、“发展观念”、“感受现象”的表述，它们是用来表达“数学思考”的。第三点从综合实践活动的领域来阐述，应注意“发展合情推理和演绎推理能力”的短语，它们也是用来表达“数学思考”的。 关于问题解决也是分 4 点表述： 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 学会与他人合作交流。 初步形成评价与反思的意识。 “问题解决”这一短语与“解决问题”不完全相同，它不但是一种教学方式，是展开课程内容的一种有效形式，也是学生应该掌握的学习形式和应该具备的能力，也是课程目标。它包括从数学角度发现、提出、分析和解决问题四个方面。“从数学的角度”很重要，它要求一种数学的眼光，因此，课程应
