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1、CAB AD Ao AE AF A第 2 题图百神庙中心校 2009-2010 年九（上）数学期中测试卷时间 120 分 满分 150 分制卷人 程先友一.选择题（每题 4 分，共 40 分）1. 抛物线 y=x2-2x+1 与 x 轴交点的个数是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.如下图，是由经过位似变换得到的，点是DEFABCO 位似中心，分别是的中点，则DEF，OAOBOC，DEF 与的面积比是（ ）ABC A B C D1:61:51:41:23.抛物线 y =x2 2x 3 的对称轴和顶点坐标分别是( ) Ax =1，(1，-4) Bx =1，(1，4) Cx=-1，(
2、-1，4) Dx =-1，(-1，-4) 4.已知二次函数的图象如下图所示，则下列结论：abc 0； abc 0；abc 0 其中正确的个数是（ ）A、4 B、3 C、2 D、15、将抛物线 yx22x1 向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位，所得抛物线的解 析式是（ ） A、yx22x1 B、yx22x1 C、yx22 D、yx226.已知112233( ,),(,),(,)x yxyx y是反比例函数4yx 的图象上三点，且1230xxx，则123,y yy的大小关系是（ ）A、1230yyyB、1230yyyC、1320yyyD、1320yyy7.若反比例函数的图象在第二、四象限
3、，则的值是（ ）22) 12(mxmymA、 1 或 1 B、小于的任意实数 C、 1 、 不能确定1 28 如图,已知 D、E 分别是的 AB、 AC 边上的点，且ABC,DE BC那么等于（ ）1ADEDBCESS V四边形:AE ACA1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 2o xy第 4 题 TUx1BACDE第 8 题图9.如图，ABC 是等边三角形，被一平行于 BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC 的面积的 （ ） 91 92 31 9410.如图8,梯形ABCD中,ADBC,两腰BA与CD的延长线相交于P, PFBC,交AD于E点，AD=
4、4,BC=6,EF=3,则PE等于 （ ）A、4 B、5 C、6 D、7 二填空题。（每题 4 分，共 40 分）11.如图,ADC=ACB=900,1=B,AC=5,AB=6,则AD=_.12.如图2,ADEFBC,则图的相似三角形共有_对. 13.如图 3,正方形 ABCD 中,E 是 AD 的中点,BMCE,AB=6,则BM=_.14.已知二次函数yaxbxc2 的图象如图所示，则这个二次函数的关系式是 .15 抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点是（-3，0），（-5，0），则这条抛物线的对称轴是直线 .16.将二次函数 y= - 3x2 + 6x - 1 配成 y=a（x-
5、h）2+k 的形式为 .17.已知函数 y= x2 - x - 2，当时，函数值 y 0. 18.二次函数 y= - x2 + 2x + 3 的图象与 x 轴交点为 A、B，P 为它的顶点，则 SPAB= . 19.如图.RtABC中,ACB=900,CDAB, AC=8,BC=6,则AD=_,CD=_. EHFG CBAA（第 9 题图）第 10 题图第 11 题图第 12 题图第 13 题图第 14 题图第 19 题图20.反比例函数xky 的图象上有一点 P（m，n），其坐标是关于 t 的一元二次方程032ktt的两根，且点 P 到原点的距离为13，则该反比例函数的解析式为 .三解答题。
6、（共 70 分）21（10 分）.已知二次函数的顶点坐标为(4，2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函 数的解析式。22.（12分）已知:如图,ABC中,AD=DB,1=2.求证:ABCEAD.23.（12分）已知:如图,ABC中,CEAB,BFAC.求证:AEFACB.24.(12 分)某工厂现有 80 台机器，每台机器平均每天生产 384 件产品，现准备增加一批 同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机 器，每台机器平均每天将少生产 4 件产品 （1）如果增加 x 台机器，每天的生产总量为 y 个，请你写出 y 与 x 之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大总量是多少？25.（12分）已知:如图,CE是RtABC的斜边AB上的高,BGAP. 求证:CE2=EDEP.26.(12 分)如图，RtABO 的顶点 A 是双曲线与直线在第二象限的kyx1yxk 交点，AB轴于 B 且 SABO=.x3 2 （1）求这两个函数的解析式; （6 分） （2）求直线与双曲线的两个交点 A，C 的坐标和AOC 的面积。 （6 分）Oyx BAC
