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1、www.1230.org（中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网1教案设计：有理数的加法（一）有理数的加法（一） 教学目标：a 知识目标 通过实例，理解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行加法运算；b 能力目标 培养学生基本的运算技能与探索的意识，分析、归纳的方法；c 情感目标 通过教师引导下的探索，让学生感受到数学学习的价值与乐趣.教学重点：有理数加法法则的认知过程及运用.教学难点：异号两数加法意义的理解与法则的归纳.教学方法：从学生熟悉的人物出发，激发学生探索欲；通过层层铺垫，引导学生利用已学数学工具探索新知；在引导学生探索时，采用发现法教学；在法则的提炼过程中，采用归纳法；在
2、训练与反馈部分，主要采用讲练结合法进行.教学过程：一思路设计步骤：一思路设计步骤：时间分配：引例与法则的归纳-约 15 分钟；例题教学 -约 10 分钟；练习与总结 -约 15 分钟.二具体操作：二具体操作：1 1铺垫铺垫步骤步骤 1 1：学习气氛培养出示课件：刘翔 110 米跨栏再次夺冠.引例引例：用现实题材对 学生进行爱国主义教 育、励志教育，从实 例中抽象出数轴，引 导学生的探索思路开放式探索开放式探索：在数轴 上让学生自主探索有 理数的加法的意义， 引导学生归纳有理数 加法法则练习与巩固练习与巩固：加深 学生对法则的理解 和掌握的熟练程度； 在练习中思维得以 升华www.1230.or
3、g（中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网2课件目的：潜含爱国主义和励志教育.从跑步的来回方向暗示有理数加数的实际意义（即为什么有负数相加）.步骤步骤 2 2：从实例中抽象出数学问题出示课件：刘翔训练片断，跑道抽象为数轴，起跑点为原点教学方法：形象感知，教师不给出定论，数轴工具的使用与否让学生在实际练习中自主判断.2 2开放式探索开放式探索步骤步骤 1 1：设计问题，引导思考（个体学习）出示探索：刘翔在一条东西方向的跑道上往返跑步进行训练，他连续跑了两段路，共跑了80 米.问刘翔两次以后的位置可能在哪里？预计困难：学生直观思维理解“共跑了 80 米”就是在离出发点 80 米远的地方.这是一
4、个距离与位移的概念混淆.（教学中让学生理解即可，不给出概念）学生不明白题意：条件中的“两段”和“80 米”分别对应加法中的什么量？教学方法：用课件直观地指导学生思路，层层铺垫，优化引导学生思维，减少无关知识干扰量.使引例为课题教学服务.让每个学生有独立思考和尝试的机会.步骤步骤 2 2：汇总答案，剖析题意教学方法：肯定学生的探索，爱护学生的学习兴趣和探索欲.让学生作课堂的主人，陈述自己的结果.从学生列举的不同的步伐长度来解释“两次”和“80 米”的数字意义.（可以补充两加数为小数的情况，突破学生的习惯思维，即有的学生会单纯地认为有负数参与的加法仅整数加法）从学生列举的不同符号的两加数引导学生分
5、类处理数据，并结合数轴解释和的意义.（分类引导方向多种，学生一般可能理解情况：正数+正数；负数+负数；正数+负数；数+0）要补充学生可能遗漏的类别情景.步骤步骤 3 3：深化思维，揭示规律（师生合作）分类概括： 规定向东为正方向，向西为负方向两次向同一个方向，例如： a. 向东 20 米，再向东 60 米，终点在离出发点向东 80 米处. 式子表示：20+60=80www.1230.org（中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网3b. 向西 20 米，再向西 60 米，终点在离出发点向西 80 米处. 式子表示：（-20）+（-40）=-80两次方向不同，例如：c. 向东 20 米，再向西
6、 60 米，终点在离出发点向西 40 米处. 式子表示：20+（-60）=-40d. 向西 20 米，再向东 60 米，终点在离出发点向东 40 米处. 式子表示：（-20）+60 =40e. 向东 30 米，再向西 30 米，终点就在原出发点. 式子表示：30+（-30）=0提取规律：（分情况：正数+正数；负数+负数；正数+负数；数+0）有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0；3.一个数同 0 相加，仍得这个数.备注：这个步骤是本节课的重点发力之
7、处，要提示学生揭示符号规律与绝对值的运算规律.步骤步骤 4 4：比较区别，概念内化问题：如 20+（-60）=-40 这种情况中，这两个加数与条件“80”有什么联系？有理数的和与小学所学算术和的区别？揭示规律：在这里，80 是两个加数的绝对值的和，它与和的结果数值可能不同.备注：到达此步骤，课堂任务的第一部份完成（即有理数加法法则的归纳完成） ，预计课时时间为 15 分钟.3 3体会与运用体会与运用例例 1 1： 计算 (-3)+(-9) (-4.7)+3.9 )32(21（选题目的：运用法则，形成技能）教学方法：先定符号，再比较绝对值.重视技能的形成.例例 2 2：足球循环赛中，红队胜黄队
8、4：1，黄队胜蓝队 1：0，蓝队胜红队 1：0，计算各队的净胜球数？（选题目的：数学来源于生活，又服务于生活）www.1230.org（中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网4教学准备：球赛的相关知识（循环赛；净胜球；比分的含义）数学实质：求净胜球数即是求有理数的和备注：例题的教学预计课时时间为 10 分钟.4 4课堂练习课堂练习练习练习 1 1：计算 15+（-22） （-13）+（-8） 52)31()532(413练习练习 2 2：用算式表示下列结果： 温度由-4C 上升 7 C 收入 7 元，又支出 5 元练习练习 3 3：火眼金睛找错误：1 1、 （+4+4）+ +（-7-7）
9、= = -11-112 2、 （-8-8）+ +（-3-3） = = -5-53 3、 （-9-9）+ +（+5+5） = = 4 44 4、 （-6-6）+ +（+6+6） = = 0 05 5、 （-7-7）+0+0 = = 7 76 6、 8+8+（-1-1） = = 7 77 7、 （-7-7）+1+1 = = -8-88 8、 0+0+（-10-10） = = 0 01 1、 （-4-4）+ +（-7-7） = = 3 32 2、 （+8+8）+ +（-3-3） = = -5-53 3、 （-9-9）+ +（-5-5） = = -4-44 4、 （+6+6）+ +（-6-6） = =
10、 0 05 5、 （-9-9）+0+0 = = 9 96 6、 8+8+（-6-6） = = -2-27 7、 （-7-7）+4+4 = = -3-38 8、 0+0+（-6-6） = = 6 65 5总结归纳总结归纳: :这节课学习有理数的加法，你印象最深的知识是_；你最满意自己的哪个学习过程_；你认为上课过程中你或者老师还需要改进的是_.设计意图：充分利用评价是学习者反思和改进的有力手段.在评价中，帮助学生正确归因将有利于他们后续的学习.6 6作业布置作业布置( (分层设置分层设置) )作业方法：从 A、B、C 三组作业中任选 3 题A 组（基础题）：课本 P29 习题 1.3 练习：第
11、1 大题B 组： 请你设计一道计算题填写下空： 1.7www.1230.org（中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网5文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边 20米处，玩具店位于书店东边 100 米处，小明从书店沿街向东走了 40 米又接着向西走了 60米，此时小明的位置在（ ）A文具店 B.玩具店 C. 文具店西边 40 米处 D. 玩具店西边 60 米处C 组： 找规律：从表 1 中找规律，并按规律在表 2 的空格里填上合适的数-19-11-2-8-6-512-14-4 为了体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西走向的马路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17如果最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？若汽车耗油量为 0.4 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？7 7课堂反思课堂反思知识的浅层获得并不能真正培养学生的能力，只有那种经过学生参与与思考而获得的知识才能真正被学生内化，成为学生自主的知识。教师在教学过程中，不仅仅是知识的的传递者更应该是学生能力的牵引者.
