《卫星和飞船的跟踪测控v》由会员分享，可在线阅读，更多相关《卫星和飞船的跟踪测控v（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、卫星和飞船的跟踪测控摘要本题的目的是在确定一定得测控角度的情况下，利用空间想象和相关文献 资料设计最少测控站个数和具体飞船的覆盖范围。问题一在二维的角度我们想到只要使得卫星和飞船在两观测范围之内即可 实现全程监控。又因为求解所需建立观测站点的最少数目，首先优先考虑每个 观测站所能观测到的最大范围，因此仅考虑测控范围边界线与地平面成 3 度角 这一临界条件。然后根据测控范围在卫星轨道上的边界点与地心连线的夹角与 监控站数量的乘积等于 2 即可得出监控站的最少数目。问题二在题一的基础上推广到三维，推想卫星实际运行轨迹为离地高度H 的球 除去上下各一个球顶的区域，然后寻求此区域面积与测控站所能测控最
2、s 大范围面积的关系，我们假设求出监控站所能监控的最大面积累积，然后利用 相关工具算出监控站的个数与卫星离地面的高度的关系：。 24sinsin()cos()arcsin 2nrrh 在问题三中，将模型二结果与实际作比较，发现有一定的差距，于是我们 联系实际，通过书籍和网络查找相关数据，将模型实际化，结合墨卡托投影原 理，设想一个与地轴方向一致的圆柱割于球 ，按等角条件将经纬网投影到圆s 柱上，将圆柱面展为平面后，得平面经纬网。此经纬网将每个观测站观测覆盖范围分成若干小方格，利用油膜法计算出观测范围的覆盖率。%37.59为论文的末尾给出了模型优缺点的分析和评价，并提出了模型的改进的方向： 当考
3、虑到发射阶段这一复杂过程时，若把发射过程轨迹考虑成抛物线，并放入 直角坐标系中求出轨迹方程，再去完善模型，结果会更加的精确。关键字：测控站数 轨迹 图论 墨卡托投影原理 油膜法一、 问题的重述卫星和飞船在国民经济和国防建设中有着重要的作用，对它们的发射和运 行过程进行测控是航天系统的一个重要组成部分，理想的状况是对卫星和飞船 （特别是载人飞船）进行全程跟踪测控。测控设备只能观测到所在点切平面以上的空域，且在与地平面夹角 3 度的 范围内测控效果不好，实际上每个测控站的测控范围只考虑与地平面夹角 3 度 以上的空域。故在一个卫星或飞船的发射与运行过程中，往往有多个测控站联 合完成测控任务，这就涉
4、及到测控站的数目及分布信息等问题，神州七号飞船 发射和运行过程中测控站的分布如下图所示：图片来源 http:/ 在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下至少应该建立多 少个测控站才能对其进行全程跟踪测控？2.如果一个卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面有固定的夹角，且在离 地面高度为 H 的球面 S 上运行。考虑到地球自转时该卫星或飞船在运行过程中 相继两圈的经度有一些差异，问至少应该建立多少个测控站才能对该卫星或飞 船可能飞行的区域全部覆盖以达到全程跟踪测控的目的？3. 收集我国一个卫星或飞船的运行资料和发射时测控站点的分布信息，分 析这些测控站点对该卫星所能测控的范围。二、问题的分析
5、第一问中在所有测控站都与卫星运行轨道共面的情况下，我们考虑地面上 任两个测控站在卫星轨道上所能观测到的范围相交段在二维的角度就是一点， 因为只考虑观测范围与地平面的夹角在 3 度以上的空域，角度越大所观测到卫 星轨道上得范围最大，因此只有在测控范围地平面得夹角等于 3 度的时候每个 测控站有最大的测控范围。然后根据测控范围在卫星轨道上的边界点与地心连 线的夹角与 2 的关系就能求出至少应该建立多少个测控站。第二问考虑到卫星运行轨道与地球赤道平面有固定的角度，地球自转时该 卫星在运行过程中相继两圈的经度有些差异。下面我们给出了一个神舟七号轨 迹图，图中红线表示神舟七号飞船飞行的轨迹，卫星绕地球飞
6、行的总轨迹可以 大体上看成是一个包围了地球的笼状球结构。我们只有将一个个监控站的测控 范围拼到一起才能完成对卫星的全程跟踪测控。其次，我们考虑到观测站观测 范围的形状为圆形的时候测控站的测控面积是最大的。因为卫星在球面 s 上运 行时不经过球顶区域，所以应该只考虑去掉球顶后球面 s 的区域。第三问我们分析二问的模型得出的结果并应用其模型，考虑测控站测控覆 盖范围与实际的偏差，以神七为例从实际出发进一步分析，收集其运行资料和 测控站点分布信息，建立模型计算覆盖率。三、 模型的假设1. 假设地球是一个规则的球体 2. 假设卫星轨道是圆形的 3. 假设卫星运行方向与地球自西向东旋转方向相同，且卫星速
7、度大于地球自 转 4. 假设卫星发射过程阶段在测控范围以内5.假设卫星在太空飞行时不受阻力、电磁波等一切外界干扰条件的影响。四、 符号说明n ： 所需测控站点的个数 h : 卫星轨道距离地面的高度 r : 地球半径 : 观测站与切平面的夹角加上 /2 : 测控范围在卫星轨道上的边界点与地心连线的夹角的一半 : 卫星轨道与赤道平面夹角 R : 测控站测控范围的半径 : 测控范围角度的一半 1: 观测站与切平面的夹角加上 /2（及 与 1相等）s球： 表示地球高 h 表面的球表面积s顶： 表示卫星在球面不经过的面积s卫星：表示卫星在球面经过的距离五、模型的建立与求解5.1 关于问题 1 的模型建立
8、与求解5.1.1 模型的建立根据所有测控站都与卫星的运行轨道共面的情况下，卫星轨道和地球可以 看成是两个同心圆。不考虑地球自转等其它的因素的影响，在测控站的测控范围的边界与地平面的夹角成时，建立测控站个数与卫星轨道高度之间的3nh关系。根据题意及假设，画出测控站测控卫星运行简易图：根据上图得到如下表达式：sin)sin(hrr)sinarcsin(hrr )sinarcsin(2222 22hrrn 5.1.2 模型的求解：代入神舟七号飞船的数据：（千米） ，（千米） ，6371r343h进行验证：n=11.52n=11.52 93根据实际情况取 n=12n=125.2 关于问题 2 的模型建
9、立与求解5.2.1 模型的建立：与问题 1 不同的是卫星运行轨道与赤道平面有固定的夹角，而且考虑到地 球自转时该卫星在运行过程中相继两圈的经度存在差异。根据卫星运行轨迹所 在离地高度为的球面 s 上的覆盖面积和一个测控站测控范围的面积可以求出h 应建立测控站个数。n卫星实际运行轨迹图像如下：图（二）根据上图得到的表达式： 2)(4hrS球)sin1 ()(22hrS顶顶球卫星SSS22RS21)(POOCOShrR2121QPOPQOPOO21sinsinQPOrhr 21PQO1SSn卫星 hrrhrrhrhrhrn)sin(arcsin)2(cossin4)sin(arcsin)2(cos
10、)()sin1 ()(4)(4222225.2.2 模型的求解：代入神舟七号飞船的数据：（千米） ，（千米） ，6371r343h，874 .42进行验证：得 n=37.16687n=37.16687根据实际情况，取 n=385.3 关于问题 3 的模型建立与求解5.3.2 模型的建立我们将神州七号飞船相关数据带入模型中，发现有一定的差距，可见模型 是建立在在理想情况下，于是我们将问题实际化，以神舟七号载人飞船为例进 一步建立模型，通过上网查阅资料，搜集了我国神州七号飞船运行资料和相关 测控站点的分部信息，飞船运行在轨道倾角 42.4 度、近地点高度 200 公里、远 地点高度 350 公里的
11、椭圆轨道上，实施变轨后，进入 343 公里的圆轨道。查得国内固定 6 站和国外 4 站经纬列表如下：hrr RL 把地球沿经度方向切开平展，沿经度方向平分 36 段，每段 5 度， 相邻两经度的距离约为m d6101 . 1 6dL可认为测控站测控到卫星轨道圆面在地球上的投影是一个以 6 个方格子为半径 的圆面。5.3.2 模型的求解将此图分成 3624 的格子图，由油膜法计算，认为大于半格为一个格子，小于 半格忽略不计，得出覆盖的格子为 432 出覆盖率：%0 .502436432六、模型的评价与应用优点： 我们的模型由简到繁，由易到难，由二维到三维。 在模型中不考虑地球自转和角度等方面的影
12、响，在所有测控站都与卫星 或飞船的运行轨道共面的情况下对模型进行简化分析。 在模型中考虑了地球自转以及赤道面与卫星轨道面的夹角，使得问题更 实际精确。第三问运用模型，对实际例子（神七）进行分析建模，所用方法有所创 新。 缺点与改进： 建立的模型虽然在一步步实际化，但总体来说都有些理想，比如在问题三 中测控站经纬度并不精确，在卫星发射和变轨阶段考虑欠佳，卫星发射轨迹可 以看作抛物线，而测控站测控的高度就与理想化中的高度不符，若在计算时考 虑这些方面，则所得的测控覆盖率会更精确。其他有些方面也有些理想化，不 利于实际操作，需要进一步改进。 应用：模型不仅应用于各类卫星的跟踪和测控，而且可以应用于飞船等航 天器的跟踪和测控。也可以应用于雷达对高速公路上汽车的速度测量和航海中 对轮船的监控，还可以应用在移动信号的接收和航空航海的导航等领域。参考文献1. 蔡锁章 数学建模原理与方法 北京 海洋出版社 2000 年2. 曹 戈 MATLAB 教程及实训 北京 机械工业出版社 2008 年 5 月3. 小木虫 墨卡托投影的原理和性质 测绘通报 02 期 1957 年 4. 袁生潮 “油膜法测分子直径”的模拟实验 5http:/
