《空间点、直线、平面之间的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间点、直线、平面之间的位置关系（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、空间点、直线、平面之间的位置关系1如图所示，在三棱柱 ABCA1B1C1中，M、N 分别是 BC 和 A1B1的中点.求证：MN平面 AA1C1.2如图所示，正方体 ABCDA1B1C1D1中，侧面对角线 AB1，BC1上分别有两点 E，F，且 B1E=C1F.求证：EF平面 ABCD.3如图所示，已知 S 是正三角形 ABC 所在平面外的一点，且 SA=SB=SC，SG 为SAB 上的高，D、E、F 分别是 AC、BC、SC 的中点，试判断 SG 与平面 DEF 的位置关系，并给予证明.4如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H 分别是 BC、CC1、C1D1、A1A
2、的中点.求证：（1）BFHD1；（2）EG平面 BB1D1D；（3）平面 BDF平面 B1D1H.5如图所示，已知 RtABC 所在平面外一点 S，且 SA=SB=SC，点 D 为斜边 AC 的中点.(1)求证：SD平面 ABC；(2)若 AB=BC，求证：BD平面 SAC.6如图所示，ABC 为正三角形，CE平面 ABC，BDCE，且 CE=AC=2BD，M 是 AE 的中点，求证：(1)DE=DA；(2)平面BDM平面 ECA；(3)平面 DEA平面 ECA7如图所示，已知 PA矩形 ABCD 所在平面，M、N 分别是 AB、PC 的中点(1)求证：MN平面 PAD；(2)求证：MNCD；
3、(3)若PDA=45，求证：MN平面 PCD8如图所示，直角ABC 所在平面外一点 S，且 SA=SB=SC，点 D 为斜边 AC 的中点.(1)求证：SD平面 ABC；(2)若 AB=BC.求证：BD面 SAC.9已知 ABCD 为矩形，SA平面 ABCD，过点 A 作 AESB 于点 E，过点 E 作 EFSC 于点 F，如图所示.(1)求证：AFSC；(2)若平面 AEF 交 SD 于点 G，求证：AGSD.10如图所示，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD底面 ABCD，PD=DC，E 是 PC 的中点，作EFPB 交 PB 于点 F.(1)证明：PA平面 EDB；(2)证明：PB平面 EFD.11在正方体中，S 是的中点，E、F、G 分别是 BC、SC 和 DC 的中点，点 P 在线段 FG1111ABCDABC D11B D上。 （1）求证：平面平面 SDB/EFG（2）求证：。PEAC12已知三棱锥 PABC 中，E、F 分别是 AC、AB 的中点,ABC，PEF都是正三角形，PFAB.（）证明 PC平面 PAB；（）求二面角 PABC 的平面角的余弦值；EABCPF
