《江苏省重点中学(四星级)2012届高三高考数学【数学文、理】知识结构构建试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省重点中学(四星级)2012届高三高考数学【数学文、理】知识结构构建试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、ABCDD1C1B1A120122012 届高三高考数学知识结构构建试题届高三高考数学知识结构构建试题1、已知角的终边过点(5,12),则=_ _； Pcos2、函数的单调递减区间是_ _；)22sin(3)(xxf3、复数对应复平面上的点，满足：则点的集合的图形面积是 ； )(Rbabiaz、),(baZ0, 1abzZ4、设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线上方的0,0 2 2xy x y AA1 2yx概率为_ _； 、在半径为 1 的圆周上按顺序均匀分布着 A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点则 ；122323343445455656616112A
2、 AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA Auuuu r uuuu u ruuuu u r uuuu u ruuuu u r uuuu u ruuuu u r uuuu u ruuuu u r uuuu ruuuu r uuuu r、直线 是曲线的切线，且直线 与轴、轴的截距之和为，则直线 的方程为_ lxylnlxyl _； 、将自然数 1,2,3,4,5,6,7,8,9 九个数字分别填入如图的九个方格中，使得每行、每列、每条 对角线上的数字之和都相等（其中和已填入） 8、设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点P2:1C yxxCP 1,3纵坐标的取值
3、范围是_ _； P9、已知是等比数列,则=_ _； na242,8aa1223341nna aa aa aa a10、在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线（）上任意一点,若点在轴、轴上的射影分xyk0k PPxy别为、，则必为定值”.类比于此，对于双曲线（,）上任意一点,MNPMPNk22221xy ab0a 0b P类似的命题为:_ _； 11、设ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为，若 A，则的值为_ cba、ba32 ,60o bc_； 12、设命题：“已知函数，使得”，命题：“不等式p, 0, 1)(002yRxmxxxf00)(yxfq有实数解”，若且为真命题，则实数的取值
4、范围是_ _； 229mxpqm15.已知在中,分别是角所对的边.ABC6cos3A , ,a b c, ,A B C()求； ()若,求的面积.tan2A2 2sin()23B2 2c ABC16、直棱柱中，底面 ABCD 是直角梯形，1111ABCDABC DBADADC90，222ABADCD （）求证：AC平面 BB1C1C； （）在 A1B1上是否存一点 P，使得 DP 与平面 BCB1与 平面 ACB1都平行？证明你的结论17、（本小题满分 16 分）已知椭圆的左、右焦点分别为，其半焦距为，圆的方程为)0( 12222 baby ax 21FF、cM.916)35(222cycx（
5、）若是圆上的任意一点，求证：为定值；PM21 PFPF（）若椭圆经过圆上一点，且，求椭圆的离心率；Q 1611cos21QFF（）在（）的条件下，若为坐标原点），求圆的方程。OOQ(331M18、（本小题满分 16 分） 已知数列中，且对时，na0122,3,6aaa3n有123(4)4(48)nnnnananana（）设数列满足，证明数列为等比数列， nb1,nnnbanan N12 nnbb并求数列的通项公式； nb（）记，求数列的前 n 项和 Sn(1)2 1!nnn Lnna江苏省重点中学（四星级）江苏省重点中学（四星级）20122012 届高三高考数学届高三高考数学【数学文、理数学文
6、、理】知识结构构建试题（二）知识结构构建试题（二）参考答案参考答案一、填空题：本大题共14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在指定位置上.1、已知角的终边过点(5,12),则=_； Pcos5 132、函数的单调递减区间是_；)22sin(3)(xxfZkkk ,2,3、复数对应复平面上的点，满足：则点的集合的图形面积是_)(Rbabiaz、),(baZ0, 1abzZ_； 24、设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线上方的0,0 2 2xy x y AA1 2yx概率为_；3 4 、在半径为 1 的圆周上按顺序均匀分布着 A1，
7、A2，A3，A4，A5，A6六个点则 ；3122323343445455656616112A AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA Auuuu r uuuu u ruuuu u r uuuu u ruuuu u r uuuu u ruuuu u r uuuu u ruuuu u r uuuu ruuuu r uuuu r、直线 是曲线的切线，且直线 与轴、轴的截距之和为，则直线 的方程为_； lxylnlxyl或1 xy0eyx 、将自然数 1,2,3,4,5,6,7,8,9 九个数字分别填入如图的九个方格中，使得每行、每列、每条 对角线上的数字之和都相等（其中和已
8、填入） 8、设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点P2:1C yxxCP 1,3纵坐标的取值范围是_； P3 ,349、已知是等比数列,则=_； na242,8aa1223341nna aa aa aa a2(1 4 )3n10、在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线（）上任意一点,若点在轴、轴上的射影分xyk0k PPxy别为、，则必为定值”.类比于此，对于双曲线（,）上任意一点,MNPMPNk22221xy ab0a 0b P类似的命题为:_； ABCDD1C1B1A1若点 P 在两渐近线上的射影分别为、，则必为定值MNPMPN2222a b ab11、设ABC 的内角
9、A、B、C 的对边分别为，若 A，则的值为_； cba、ba32 ,60o bc 26112、设命题：“已知函数，使得”，命题：“不等式p, 0, 1)(002yRxmxxxf00)(yxfq有实数解”，若且为真命题，则实数的取值范围是_； 229mxpqm 3 , 22, 3U 13、如图,在三棱锥 中, 、两两垂直,且PABCPAPBPC.设3,2,1PAPBPC是底面内一点,定义,其中、MABC()( , , )f Mm n pm、分别是三棱锥np 、 三棱锥MPAB 、三棱锥MPBC的体积.若,且恒成立,则MPCA1()( , , )2f Mx y18a xy正实数的最小值为a _；1
10、 14、已知，则集合, 2,10log22)(2xxxfxZnnnfnM, 2)3(2的子集的个数为_； 二、解答题：本大题共 4 小题，计 60 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演 算步骤. 15.15. ( (本小题满分本小题满分 1414 分分) )已知在已知在中中, , ,分别是角分别是角所对的边所对的边. .ABC6cos3A , ,a b c, ,A B C()()求求；tan2A()()若若, , ,求求的面积的面积. .2 2sin()23B2 2c ABC解: ()因为,则(4 分)6cos3A 3sin3A 2tan2A (7 分)22tantan22 21tanA
11、AA()由,得,(9 分)2 2sin()23B2 2cos3B 1sin3B 则 (11 分)6sinsin()sincoscossin3CABABAB由正弦定理,得,的面积为(14 分)sin2sincAaCABC12 2sin23SacB16、（本小题满分、（本小题满分 14 分）分） 直棱柱直棱柱中，底面中，底面 ABCD 是直角梯形，是直角梯形，1111ABCDABC D BAD ADC90，222ABADCD （）求证：）求证：AC 平面平面 BB1C1C； （）在）在 A1B1上上 是否存一点是否存一点 P，使得，使得 DP 与平面与平面 BCB1与与 平面平面 ACB1都平行？
12、证明你的结论都平行？证明你的结论 证明：（） 直棱柱中，BB1平面 ABCD，BB1AC 2 分1111ABCDABC D又BADADC90，Q222ABADCD，CAB45， BCAC5 分2AC 2BC 又，平面 BB1C1C， AC平面 BB1C1C 7 分1BBBCBI1,BB BC （）存在点 P，P 为 A1B1的中点 8 分第 13 题MCBAP证明：由 P 为 A1B1的中点，有 PB1AB，且 PB1AB9 分1 2又DCAB，DCAB，DC PB1，且 DC PB1，1 2DC PB1为平行四边形，从而 CB1DP11 分 又 CB1面 ACB1，DP 面 ACB1，DP面
13、 ACB113 分 同理，DP面 BCB114 分 17、（本小题满分（本小题满分 16 分）分）已知椭圆已知椭圆的左、右焦点分别为的左、右焦点分别为，其半焦距为，其半焦距为，圆，圆的方程为的方程为)0( 12222 baby ax 21FF、cM.916)35(222cycx（）若）若是圆是圆上的任意一点，求证：上的任意一点，求证：为定值；为定值；PM21 PFPF（）若椭圆经过圆上一点）若椭圆经过圆上一点，且，且，求椭圆的离心率；，求椭圆的离心率；Q 1611cos21QFF（）在（）在（）的条件下，若）的条件下，若为坐标原点），求圆为坐标原点），求圆的方程。的方程。OOQ(331M解：（）设是圆上的任意一点，则),(yxPM分44 )35(916)()35(916)()()(22222222222 22 1 cxccxcxccxycxycx PFPF分定值5)(221 PFPF（）在,23,2,2212121mamQFmQFQcFFQFF则设在圆上点中，分离心率为得分 由即1021,4,4948,cos2244.32222221222
