《工业固体废物综合利用率的回归模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工业固体废物综合利用率的回归模型（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 自相关问题工业固体废物综合利用率的回归模型。为了研究我国工业固体废物综合利用率的 变化趋势及其成因，我以工业固体废物综合利用率作为因变量y，以工业固体废 物生产量、 工业固体废物综合利用量、 工业固体废物贮存总量、 工业固体废物处 置量为影响工业固体废物综合利用率的主要因素。y 表示工业固体废物综合利用 率（%），x1 表示工业固体废物生产量（万吨），x2 表示工业固体废物综合利 用量（万吨）， x3 表示工业固体废物贮存总量（万吨），x4 表示工业固体废物 处置量（万吨）。根据获得20072013 年统计数据，见如下表。年份y X1 X2 X3 X4 1999 84.87 4680.0
2、0 4360.00 90.70 210.70 2000 85.66 4750.00 4412.00 89.50 229.00 2001 84.78 4890.00 4384.00 105.40 234.00 2002 87.55 4560.00 4220.00 78.55 170.00 2003 88.07 4450.00 4122.00 67.88 236.00 2004 81.97 5100.00 4379.00 156.80 304.78 2005 89.79 4370.00 4050.00 54.08 247.00 2006 90.55 4200.00 3860.00 99.56 18
3、6.00 2007 92.23 3613.00 3334.00 101.06 179.06 2008 92.19 3785.00 3498.00 222.53 180.61 2009 91.55 3910.00 3586.00 74.70 255.96 2010 82.07 4843.00 3983.00 134.90 299.00 2011 91.07 4529.00 4129.00 45.30 362.00 2012 90.45 4542.00 4111.00 69.30 366.00 2013 93.24 4404.00 4123.00 53.80 248.00 问题的背景 改革开放以来
4、，我国经济迅速增长，各种自然资源消耗加快，加之长期以来，我 国经济发展的模式是消耗型发展模式，能源原材料消耗高， 经济增长的质量和效 益低，是主要依靠各种自然资源、 劳动、资金等大量投入来实现的高资源消耗型 的国民经济体系，这导致产生大量的工业固体废弃物。 工业固体废弃物在“三废” 污染中具有呆滞性大、扩散性小、数量巨大、占地面积广等特点，是各种污染物 的终态，种类繁多，成分复杂，极易进入大气、水体和土壤中，参与生态系统的 循环，因而具有潜在的长期的危害性。 通过分析影响工业固体废物综合利用率的 各种因素是关系到保护和改善生活和生态环境、防止污染、改变传统发展模式， 使经济发展与环境保护相协调
5、的重要内容之一。 所用方法的理论阐述一、 多元线性回归模型多元线性回归模型的一般形式y=0+1x1+2x2+ +pxp+写成矩阵形式为: y=X+ , 其中 , X=（）二、 回归参数的估计回归参数的普通最小二乘估计最小二乘估计要寻找经整理后得用矩阵形式表示的正规方程组0XyX移项得yXXX当1XX存在时，即得回归参数的最小二乘估计为：yXXX-1)(二、回归值与残差为回归值yXXXXXy-1)(XXXXH-1)(称为帽子矩阵，其主对角线元素记为hii，则1H 1phtrniii此式的证明只需根据迹的性质tr(AB)=tr( BA),因而1)1pptr(I)XXXXtr()XXXtr(Xtr(
6、H)-1-1)()(H)y-(IHyyyyecov(e,e)=cov(（I-H）Y ,（I-H） Y) =（ I-H）cov(Y ,Y)（I-H）=2（I-H）I n（I-H） =2（I-H）得 D(ei)=(1-hii)2，i=1,2, ,n得21121)()()(pneDeEniiniiniiepnpnSSEpn122 11(1111)ee是 2的无偏估计三、回归参数的最大似然估计yN(X,2I n) 似然函数为)X-yX-y( 21p()(222 22exLn n)X-yX-y( 21)(2)(2l2l 22nnnnL等价于使 (y-X)(y-X)达到最小 ,这又完全与OLSE一样回归方
7、程的显著性检验F检验H0: 1=2= =p=0 niiiniiniiyyyyyy121212)()()(SST = SSR + SSE1)(pSSR pnSSEF当 H0成立时服从1)(pnpFF检验三、回归系数的置信区间1)(pnt ctjjjj j可得 j的置信度为1-的置信区间为：)(22jjjjjjctct分析过程和结果第一步：提出因变量和自变量，收集数据，如上表 第二步：做相关分析，设定理论模型。用SPSS 软件计算增广相关阵，输出结果 为方差来源自由度平方和均方F 值P 值回归残差总和pn-p-1n-1SSRSSESSTSSR/pSSE/(n-p-1)P(FF 值)=P 值相关性y
8、 X1 X2 X3 X4 y Pearson 相关性1 -.818*-.638*-.258 -.143 显著性（双侧）.000 .010 .352 .611 N 15 15 15 15 15 X1 Pearson 相关性-.818*1 .922*-.093 .444 显著性（双侧）.000 .000 .742 .097 N 15 15 15 15 15 X2 Pearson 相关性-.638*.922*1 -.284 .305 显著性（双侧）.010 .000 .305 .270 N 15 15 15 15 15 X3 Pearson 相关性-.258 -.093 -.284 1 -.270
9、显著性（双侧）.352 .742 .305 .331 N 15 15 15 15 15 X4 Pearson 相关性-.143 .444 .305 -.270 1 显著性（双侧）.611 .097 .270 .331 N 15 15 15 15 15 *. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。*. 在 0.05 水平（双侧）上显著相关。从相关阵看出， y与x1，x2的相关系数大，说明所选自变量与y高度线性相关，用y与自变量作多元线性回归是适合的。y与x3，x4的相关系数小， P值=0.352，x3是工业固体废物贮存总量， x4表示工业固体废物处置量， 这说明工业固体废物贮存总量和工业固体废物处
10、置量对工业固体废物综合利用率无显著影响。第三步，用软件计算，输出计算结果。通过采用SPSS 软件对原始数据作回归分析，输出结果为输入移去的变量模型输入的变量移去的变量方法1 X4, X3, X2, X1a. 输入a. 已输入所有请求的变量。模型汇总模型R R 方调整 R 方标准估计的误差1 .940a.884 .838 1.50300 a. 预测变量 : ( 常量 ), X4, X3, X2, X1。Anovab模型平方和df 均方F Sig. 1 回归172.995 4 43.249 19.145 .000a残差22.590 10 2.259 总计195.585 14 a. 预测变量 : (
11、 常量 ), X4, X3, X2, X1。b. 因变量 : y 系数a模型非标准化系数标准系数t Sig. B 标准误差试用版1 ( 常量 ) 114.372 6.047 18.915 .000 X1 -.017 .004 -1.889 -4.795 .001 X2 .011 .004 .970 2.556 .029 X3 -.004 .012 -.054 -.372 .718 X4 .023 .009 .385 2.645 .025 a. 因变量 : y 第四步，回归诊断。（1） 回归方程为=114.372-0.017x1-0.011x2-0.004x3-0.023x4（2） 复相关系数
12、R=0.940，决定系数 R2=0.884，由决定系数看回归方程高度显著。（3）方差分析表， F=19.145，P值=0.000，表明回归方程高度显著，说明整体上x1，x2，x3，x4整体上对 y有高度显著的线性影响。（4）回归系数的显著性检验。已知自由度n=15，查表知 t=1.753，我们发现在显著性水平时只有自变量 x1，x2，x4通过了显著性检验，说明回归方程显著性检验高度显著，但自变量x3 对y无显著影响。共线性诊断a模型维数特征值条件索引方差比例( 常量 ) X1 X2 X3 X4 1 1 4.792 1.000 .00 .00 .00 .00 .00 2 .172 5.285 .
13、00 .00 .00 .44 .03 3 .031 12.366 .01 .00 .00 .10 .63 4 .004 33.430 .62 .04 .01 .03 .01 5 .000 131.578 .37 .96 .99 .42 .33 a. 因变量 : y 从条件数看到， 最大的条件数 k5=131.578，说明自变量间存在严重的多重共线性。运用后退法，剔除x3，得到表格系数a模型非标准化系数标准系数t Sig. B 标准误差试用版1 ( 常量 ) 113.056 4.709 24.007 .000 X1 -.018 .003 -1.979 -6.665 .000 X2 .012 .003 1.061 3.798 .003 X4 .025 .007 .412 3.414 .006 a. 因变量 : y 得到 =113.056-0.018x1-0.012x2-0.025x4对回归分析的体会参考文献
