《工程光学习题解答第三章平面与平面系统(20170915213406)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程光学习题解答第三章平面与平面系统(20170915213406)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、工程光学习题解答第三章平面与平面系统1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？解：镜子的高度为1/2 人身高，和前后距离无关。2 有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：OAMM/323211MMNM1 1II又2 2II同理：1 1II321MMM中180)()(1 12 2IIIIA O B M1M2M3N1N2-I1I 1-I2I 2 工程光学习题解答60答： 角等于 60 。3. 如图 3-4 所示，设平行光管物镜L的焦距 f=1000mm，顶杆离光轴的距离a =10mm。如果
2、推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y =2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：2 fyrad001.0100022xmmax01.0001.010图 3-4 4. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29 所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB ，经透镜和平面镜后，所成虚像 A B至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。2x afY F 工程光学习题解答图 3-29 习题 4 图解：由于平面镜性质可得BA及其位置在平面镜前150mm处 BA为
3、虚像 ,BA为实像则 21 1211LL450150600LL解得300L150L又 1L- L1= 1fmmf150答：透镜焦距为100mm。5如图3-30 所示，焦距为 f=120mm的透镜后有一厚度为d =60mm的平行平板，其折射率n=1.5 。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量 y与旋转角 的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm的非线形度，试求允许的最大值。D B M M A AB -L L600 150 A B 工程光学习题解答图 3-30 习题 5 图解：（1） 1cosIdDE)sin( cos)sin( 11 1 11II IdIIDE
4、d由图可知1InnIIsinsinsin1 1120 30 60 O A lD E I1I 1I2I 2d2d2d工程光学习题解答 1cosI=22sin1n=n122sinn)sincoscos(sin cos 11 11 1IIII Idd= 1 11 1cossincossinIIIdId=)coscos1 (sin 11 1InIId=) sincos1(sin 22nd(2) 考虑斜平行光入射情况不发生旋转时 11cosIdOB)sin( cos)sin( 1 1 11 1I IdIOBd 1sinsinIn) sincos1(sin 22 1 ndd当平行板转过 角时 1 11co
5、s)90sin(IdIdODA O B1B2D1D2D3d 工程光学习题解答)sin( 11121 2IIODDDd1I 11sinsinInI)sin(1sin 1nI22 1)(sin1cosnI=)(sin122nn)sinsin( cos 11 1 2IIIdd=)sincoscos(sin cos 11 11 1IIIIId=) )(sin)cos(1)(sin()coscos1(sin 22 11 1 ndInIId2222 2 1sincossinsin )(sin)sin()cos()sin( nndddd 6. 用焦距f=450mm的翻拍物镜拍摄文件, 文件上压一块折射率n=
6、1.5, 厚度d=15mm的玻璃平板 ,若拍摄倍率 =-1试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。解：O1O2O3A A-L L工程光学习题解答xfmmx450mmfxL900450450又 A和 A是一对共轭点（关于O2）rnnlnln r0 155.11lmml10mmL890答：物镜主面到平板玻璃第一面的距离为890mm。7. 试判断如图3-31 所示各棱镜或棱镜系统的转像情况，设输入为右手系，画出相应输出坐标系。x . z 30Zy y z x Zb) 工程光学习题解答x Zy z 8. 试画出图3-12b所示030直角棱镜和图e所示斜方棱镜的展开图。设300直交棱镜的口径等于斜边棱镜的一
7、半，斜方棱镜的口径等于直角边，分别求出这两种棱镜的结构参数。9. 试画出图3-31a所示列曼棱镜、图b中阿贝棱镜P和图 3-18c所示别汉棱镜的展开图。10. 棱镜折射角 = 40 760,c光的最小偏向角 182845, 试求棱镜光学材料的折射率。解：. d) . x z y c) Z工程光学习题解答2sin2sinnm240760sin218284540760sin n58998.1 5009654.0796527.0063889.30sin799725.52sinn答：光学材料的折射率为1.58998 。11. 白光经过顶角=60的色散棱镜 ,n =1.51的色光处于最小偏向角。试求其最
8、小偏向角及n =1.52的色光相对于n =1.51的色光间的夹角。解：51.1n2sin2sinnm755.030sin260sin1nm025.49230m05.381m60工程光学习题解答52.1nsin30sin52.12602m928.382m 1242528784.0mm答：所求夹角为 4252。12. 如图 3-32 所示，图a表示一个单光楔在物镜前移动;图b表示一个双光楔在物镜前相对转动；图c表示一块平行平板在物镜前转动。问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有什么变化？图 3-32 习题 12 图13. 如图 3-33 所示，光线以 45 角入射到平面镜上反射后通过折射率n=1.5163, 顶角为4的光楔。 若使入射光线与最后的出射光线成90，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。a) b) c) 工程光学习题解答图 3-33 习题 13 图解：radn036.0) 15163.1( 1804)1(=206.在中21NOO17618021NOOsinsin21NOOnN O1O2工程光学习题解答636787.25163.14sinarcsin21NOO3632.121ONO3632.1sinsinn067.20336.12答：平面镜顺时针旋转1.0336即可使入射光线与出射光线成90 。
