§4.9图形的放大与缩小

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1、八年级下数学学案1449 9 图形的放大与缩小图形的放大与缩小姓名_班级_ 学习目标：学习目标： 1、明白位似图形及其有关概念. 2、理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 一、知识回顾：一、知识回顾： 相似多边形的定义：两个多边形的边数相同， 相等， 对应 成比例， 这样的多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做 。 二、新课探究：二、新课探究： (一一)位似图形位似图形 下列图形中，每个图中的四边形 ABCD 和四边形 ABCD都是相似图形.分别观察这五个 图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线的共同特征是 。这五个图形的共同特点：（1） （2） 。总结：

2、总结：如果两个如果两个 图形图形的每组对应点所在的直线都的每组对应点所在的直线都 ，那么这样的两个，那么这样的两个 图形叫做位似图形（两条件缺一不可）图形叫做位似图形（两条件缺一不可） ，这个交点叫做，这个交点叫做 ，这时两个相似图形的相似比，这时两个相似图形的相似比 又叫做它们的又叫做它们的 。观察图形并回答问题：在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？练习练习 1： 1、判断题：（1）位似图形一定是相似图形。 （ ） （2）相似图形一定是位似图形。 （ ） （3）位似中心只能在图形的外部或内部（ ） 。ABCDB1A B C D A1 B1 C1 D1 A1A B C D

3、 A1 B1 C1 D1 C1A B C D A1 B1 C1 D1 D1A B C D A1 B1 C1 D1 B1A B C D A1 B1 C1 D1 C1A B C D A1 B1 C1 D1 D1A B C D A1 B1 C1 D1 AA B C D A1 B1 C1 D1 BA B C D A1 B1 C1 D1 CA B C D A1 B1 C1 D1 DA B C D A1 B1 C1 D1 A1A B C D A1 B1 C1 D1 B1A B C D A1 B1 C1 D1 C1A B C D A1 B1 C1 D1 D1A B C D A1 B1 C1 D1 AA1A

4、B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 BA B C D A1 B1 C1 D1 CA B C D A1 B1 C1 D1 DA B C D A1 B1 C1 D1 ABCDA1B1C1D1ABCDC1A1D1B1(1)(2)(3)(4)(5)八年级下数学学案22、如图 D，E 分别是 AB，AC 上的点，如果 DEBC,那么ADE 和 ABC 位似图形吗?为什么?变式训练：如果ADE 和ABC 是位似图形,那么 DEBC 吗?为什么?(二二)位似图形的性质：位似图形的性质： 阅读 P155 做一做： 通过测量发现，三组图形的对应边各成比例，所以它们都是 图

5、形.但连结后发现： （1） （3）图形的每组对应点所在直线 .如图O、P， （2）却没有这个特征，这说明 （1）中的两个图形与（3）中的两个图形都是 图形，但（2）中的两个图形只是 图形而不是 图形.（1） 、 （3）的位似中心分别是 . 在图（1）中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有关系 吗？ 结论：位似图形上任意结论：位似图形上任意 到到 的距离之比等于的距离之比等于 . . 练习练习 2 2:完成 P156 随堂练习 1例题：例题： 请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为 21，同学 们在小组间互相交流，看一看有几种方法？作图步骤

6、确定位似中心确定位似中心 找关键点找关键点 连线连线, ,按缩放比例找对应点按缩放比例找对应点 顺次连接对应点顺次连接对应点练习练习 2 2:1、把图中的五边形 ABCDE 扩大到原来的 2 倍ABCDE八年级下数学学案32、已知，如图，ABAB，BCBC，且OAAA=43，则ABC与_是位似 图形，位似比为_；OAB与_是位似图形，位似比为_.3、如图 1 火焰的光线穿过小孔 O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度 BD=2 cm，OA=60 cm,OB=15 cm，则火焰的长度为_.4、画出所给图中的位似中心5、如图，在 68 网格图中，每个小正方形边长均为 1，点 0 和ABC 的顶

7、点均为小正方形的 顶点 （1）以 O 为位似中心，在网络图中作ABC，使AABC和ABC 位似，且位似比为 1：2； （2）连接（1）中的 AA，求四边形 AACC 的周长 （结果保留根号）6、如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形， ABC 与A B C是关于点 0 为位似中 心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点 上 (1)画出位似中心点 0； (2)求出ABC 与ABC的位似比； (3)以点 0 为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与 ABC 的位似比等于 15八年级下数学学案47、如图 AB，CD 相交于点 E，AEDE=EBEC，DE=2CE 那么AEC 和BED 是位似图

8、形吗?为什么?若是位似图形，求出位似比。若不是说明理由。8、如图，将点 A（1，1） ，B（2，1） ，C（3，4）用线段顺次连接得到ABC，将这三点的横 坐标、纵坐标都乘以 2 得到DEF， （1）ABC 与DEF 有什么关系？（2）点 A 与点 D 之间的连线是否经过原点 O？ 点 B 与 E 之间的连线是否经过原点 O？换其他的 对应点试一试，还有类似的规律吗？49 图形的放大与缩小随堂测试姓名_学号_1、如果一个位似图形上的一组对应点到位似中心的距离分别是 5 厘米和 10 厘米，其位似比应为 。2、将有一个锐角为 30的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的 3 倍， 并分别确定放大前后对应斜边的比值 、对应直角边的比值 。 3、如图五边形与五边形 ABCDE 是位似图形，且位似比为.若五边形 ABCDE 的EDCBA21面积为 17 cm2，周长为 20 cm，那么五边形的面积为_ ，周长为 EDCBACADBE八年级下数学学案1。