《广东省韶关市2010届高三调研考试数学试题(理科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省韶关市2010届高三调研考试数学试题(理科)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中学数学免费网 中学数学免费网本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！试卷类型： A韶关市 2010 届高三调研考试数学试题(理科 ) 数学（文科）本试卷共4页， 21 小题，满分150 分考试用时120 分钟注意事项：1 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、班级、座号答题卡指定相应的位置上将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上2 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上
2、；如需改动，选划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4 考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存参考公式： 锥体的体积公式13VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高如果事件AB，互斥，那么()( )( )P ABP AP B一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，满分50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知复数1zi，则2z Ai 2Bi 2Ci1Di12. 设全集,UR且|12Axx,2|680Bx xx,则()UC ABA.1,4)B.(2,3)C.(2,3D.( 1,4)3. 椭圆221
3、xmy的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A14B12C 2 D4 4. ABC中，3A，3BC，6AB，则CA6B4C34D4或345. 已知等差数列na的前 n 项和为nS，且2510,55SS=，则过点( ,)nP n a和2(2,)nQ na+(n ?N*)的直线的斜率是A4 B3 C2 D 1 6. 已 知 函 数),2)(的定义域为xf， 且1)2()4(ff，)()(xfxf为的导函数，函数)(xfy的图象如图所示. 则平中学数学免费网 中学数学免费网本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！面区域1)2(00bafba所围成的面积是A
4、2 B4C5 D 8 7. 一台机床有13的时间加工零件A, 其余时间加工零件B, 加工 A 时,停机的概率是310, 加工 B 时,停机的概率是25, 则这台机床停机的概率为( ) A. 1130B. 307C. 107D. 1018. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数( )fx的图象恰好通过()n nN个整点，则称函数( )f x为n阶整点函数。有下列函数：( )sin 2f xx；3( )g xx1( )( ) ;3xh x( )lnxx，其中是一阶整点函数的是( ) A.B.C.D.9等差数列na中，20, 873aa，若数列11nnaa的前n项和为 2
5、54，则n的值为A、14 B、 15 C、16 D、 18 10定义ADDCCBBA,的运算分别对应下图中的( 1) 、( 2) 、( 3) 、 ( 4) ，那么下图中的（ A）、（ B）所对应的运算结果可能是（1）（2）（3）（4）（A）（ B）A、DADB,B、CADB,C、DACB,D、DADC,二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，满分20 分其中14、15 题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为_12已知3x，则函数23yxx的最小值为中学数学免费网 中学数学免费网本站部分信息资
6、源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！13知 a、b、c 分别是 ABC 中角 A、B、C 的对边，且222acbac则角B的大小是请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的得分为最后得分14（ 坐标系与参数方程选做题）极坐标方程分别为sincos2和的两个圆的圆心距为15（几何证明选讲选做题） 如图， 在四边形ABCD 中， EF/BC ， FG/AD ，则 ADFGBCEF三、解答题：本大题共6 小题，满分80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12 分）已知向量5 52),sin,(cos),sin,(cosbaba，（）求的值)cos(；（
7、）若 202，且sin,135sin求的值17（本小题满分12 分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室在温室内， 沿左、 右两侧与后侧内墙各保留1m 宽的通道，沿前侧内墙保留3m 宽的空地当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？18（本小题满分14 分）如 图 ， 矩 形ABCD中 ，A B EAD平面，2BCEBAE，F为CE上 的 点， 且ACEBF平面. （）求证：BCEAE平面；（）求证；BFDAE平面/；（）求三棱锥BGFC的体积19（本小题满分14 分）已知圆 C：222440,xyxy是否存在斜率为1 的直线l，使l被圆 C 截得的弦A
8、 B C D E F G 中学数学免费网 中学数学免费网本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！长 AB 为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由20（本小题满分14 分）已知数列 al，a2，a30，其中 al，a2，a10是首项为1 公差为 1 的等差数列； al0，a11，a20是公差为d 的等差数列； a20，a21，a30是公差为 d2的等差数列 (d0)()若 a20=40，求d；()试写出 a30关于 d 的关系式，并求a30的取值范围 ; ()请依次类推，续写己知数列，把已知数列推广为无穷数列再提出同(2)类似的问题 ,并进行研究，
9、你能得到什么样的结论？21（本小题满分14 分）已知函数)(3)(3xfyxxxf及上一点 P（1， 2），过点P 作直线 l，（）求使直线l 和 y=f（x）相切且以P 为切点的直线方程；（）求使直线l 和 y=f（x）相切且切点异于P 的直线方程y=g（x）；（）在（）的条件下，求), 2)()()(在为常数txtgxfxF上单调时， t 的取值范围韶关市 2010 届高三调研考试数学试题(理科 ) 参考答案一、选择题 : 1C 2C 3A 4B 5A 6B 7A 8C 9C 10B二、填空题 : 11 31122 231331425151 三、解答题 : 16.解: （）解：1a，1b（
10、 1 分）22222 22(coscossinsin)abaa bbab（3 分）)cos(211（4 分）中学数学免费网 中学数学免费网本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！545522 2 ba53)cos(54)co s(22得（6 分）（）解：0022（ 7 分）由53)cos(得24sin()1cos5（8 分）由135sin得212cos1sin13（9 分）sin)cos(cos)sin()(sinsin（11 分）6533)135(53 1312 54（12 分）17 解: 设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则 ab=800m2. （2
11、 分）蔬菜的种植面积)2(2808842)2)(4(babaabbaS，（5 分）800,0,0abba，80222abba，（7 分）648802808S（ m2），（9 分）当且仅当ba2，即mbma20,40时，648maxSm2. （11 分）答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m 时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为 648 m2. （12 分）18 解 :（）证明：ABEAD平面，BCAD /ABEBC平面，则BCAE(2 分) 又ACEBF平面，则BFAEBCEAE平面(4 分) （）证明：依题意可知：G是AC中点ACEBF平面则BFCE，而BEBCF是EC中点(6
12、 分) 在AEC中，AEFG /BFDAE平面/(8 分) （）解：BFDAE平面/A B C D E F G 中学数学免费网 中学数学免费网本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！FGAE /，而BCEAE平面BCEFG平面BCFFG平面(10 分) G是AC中点F是CE中点FGAE/且121AEFGACEBF平面CEBFBCERt中，221CECFBF12221 CFBS(12 分) 3131FGSVVCFBBCFGBFGC(14 分 ) 19 解: 圆 C 化成标准方程为：22(1)(2)9xy(2 分) 假设存在以AB 为直径的圆M，圆心 M 的坐标为（
13、a,b）由于2,1,11,10,1CMlCMbCMlkkkaba得b=-a-1(5 分) 直线l的方程为,ybxa 即x-y+b-a=0(6 分) 3,ABMMAMBOM2baCM以为直径的圆过原点，(7 分) 2222223MBCBCM92baOMab即：22392baab(10 分) 由得：312aa或(11 分) 当35,22ab时，此时直线 l 的方程为 x-y-4=0(12 分) 当10ab时，此时直线 l 的方程为 x-y+1=0(13 分) 故这样的直线l 是存在的，方程为x-y+4=0 或 x-y+1=0. (14 分) 20 解: 解( ) al0=10, a20=10+10
14、d=40, d=3 (2 分) () a30= a20+10d=10(1+d+d2) (d0) (4 分) a30=10(d+21)2+ 43, 中学数学免费网 中学数学免费网本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！当 d(-, 0)(0, +)时, a30 215,+. (7 分 ) () 续写数列 : 数列 a30，a31, ，a40是公差为d4的等差数列(8 分) 一般地 ,可推广为 :无穷数列 an,其中 al， a2 ，a10是首项为1 公差为 1的等差数列 , 当 n1 时 , 数列 a10n，a10n+1, ，a10(n+1)是公差为dn的等差数列
15、. (9 分) 研究的问题可以是:试写出 a10(n+1)关于 d 的关系式 ,并求 a10(n+1)的取值范围(11 分) 研究的结论可以是: 由 a40= a30+10d3=10(1+d+d2+ d3), 依次类推可得a10(n+1)= 10(1+d+d2+ + dn)= 10 ddn111 (d 1), 10(n+1) (d=1) 当 d0 时, a10(n+1)的取值范围为(10, + )等(14 分) 21 解:（）由, 33)(,3)(23xxfxxxf得过点 P 且以 P（1， 2）为切点的直线的斜率0)1 (f，所求直线方程：.2y(3 分) （）设过P（1， 2）的直线l 与)(xfy切于另一点33)(),(2 0000xxfyx由知：),1)(33()3(202 003 0xxxx即：1),1)(1(323002 003 0xxxxx解得或; 210x故所求直线的斜率为：),1(49)2(,49)141(3xyk即.0149yz(8 分) （）由（）可知,4149)(xxg则).4149(3)(3xtxxxF)
