《南京市9月份学情调研》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市9月份学情调研（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南京市高三阶段性测试数学试卷南京市高三阶段性测试数学试卷一、填空题：（一、填空题：（145145 分分=70=70 分）分）1、命题“”的否定形式为 2,210xR xx 2、已知 U=1，2，3，4，5，6，集合 A=2，3，集合 B=3，5，则 A(UB) = 3、的值是 0tan( 1125 )4、如图所示的流程图输出的值是 n5、若复数满足 ( 是虛数单位)，则 z= z(2)5i zi6、函数)的单调减区间是 sin()(0,3yxx7、方程的根，Z，则= xx28lg) 1,(kkxkk8、已知向量，若，则= (1,2),(2,3)abrr()()ababrrrr9、设奇函数满足：
2、对有，则 ( )f xxR (1)( )0f xf x(5)f10、某城市一年中 12 个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数(=1，2，3，12）来表示，已知 6 月份的月平均气温最高，为 28，12 月份的月)6(6cosxAayx平均气温最低，为 18，则 10 月份的平均气温值为 11、在等比数列中，若，则 na22a 632a 4a 12、在中,角 A,B,C 所对的边分别是，若,且,则C= ABC, ,a b c22bc22bca2a b13、已知函数的图象过点 A（3，7），则此函数的最小值是 ( )(2)2af xxxx14、三角形面积 S=（a,b,c 为三边长，p 为
3、半周长）,又三角形可以看作是四边形的极端情()()()p papbpc形(即四边形的一边长退化为零)受其启发,请你写出圆内接四边形的面积公式： 开始1n 1nn22nn输出n结束第 4 题图NY二、解答题：二、解答题： （1414 分分2+142+14 分分2+152+15 分分2+162+16 分分2=902=90 分）分）15、已知命题 p：指数函数 f(x)=(2a-6)x在 R 上单调递减，命题 q：关于 x 的方程 x2-3ax+2a2+1=0 的两个实根均大于3若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求实数 a 的取值范围16、设向量，若，求：(cos ,sin )mu r(2 2
4、sin ,2 2cos )nr),23(1m nu rr（1）的值； （2）的值)4sin()127cos(17、如图，四边形 ABCD 为矩形，AD平面 ABE，AEEBBC2，为上的点，且 BF平面 ACEFCE（1）求证：AEBE；（2）设 M 在线段 AB 上，且满足 AM2MB，试在线段 CE 上确定一点 N，使得 MN平面 DAE.18、据调查,某地区 100 万从事传统农业的农民,人均收入 3000 元,为了增加农民的收入，当地政府积极引进资金，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有 x(x0)万人进企业工作，那么剩下从事
5、传统农业的农民的人均收入有望提高 2x%，而进入企业工作的农民的人均收入为3000a 元(a0)（1）在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求 x 的取值范围；（2）在（1）的条件下，当地政府应该如何引导农民（即 x 多大时），能使这 100 万农民的人均年收入达到最大MBCADEF19、已知a是实数，函数2( )()f xxxa（）若(1)3f，求a值及曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线方程；（）求( )f x在区间 2 , 0上的最大值20、已知分别以和为公差的等差数列和满足，1d2dnanb181a3614b（1）若=18，且
6、存在正整数，使得，求证：；1dm45142mmba1082d（2）若，且数列，的前项和满足，求数列0kkba1a2aka1kb2kb14bnnSkSS214和的通项公式；nanb（3）在（2）的条件下，令，,问不等式 是否对N+恒成立？请说明理由2na nc 2nb nd 1nndcnndc n参考答案 一、填空题1、xR，x22x+l0 2、2 3、1 4、5 5、1 6、 , 67、3 8、 9、0 10、20.5 11、8 12、1050 13、15 314、（其中 a,b,c,d 为各边长，p 为四边形半周长）()()()()sa sb sc sd二、解答题 15、解：若 p 真，则
7、y=(2a-6)x在 R 上单调递减，0，7 分25a2a2a2a2a或或25又由题意应有 p 真 q 假或 p 假 q 真（i）若 p 真 q 假，则，a 无解10 分 25a27a3（ii）若 p 假 q 真，则，a3 或 a13 分 25a27a3a或25 27故 a 的取值范围是a|a3 或 a14 分25 2716、解：（1）依题意， cos (2 2sin )sin (2 2cos )m nu rr3 分2 2(sincos )5 分4sin()4又1m nu rr7 分41)4sin(（2）由于，则 9 分),23()43,45(4结合，可得11 分41)4sin(415)4co
8、s(则 14 分7cos()1211cos()4315113()4242 315 8 17、（1）证明：，QABEAD平面BCAD/，则 3 分ABEBC平面BCAE 又，则QACEBF平面BFAE 又 6 分BCEAE平面BCEBE平面BEAE （2）在三角形 ABE 中过 M 点作 MGAE 交 BE 于 G 点,在三角形 BEC 中过 G 点作 GNBC 交 EC 于 N 点,连 MN,则由比例关系易得 CN8 分 CE31MGAE MG平面 ADE, AE平面 ADE, MG平面 ADE10 分Q 同理, GN平面 ADE 平面 MGN平面 ADE 12 分 又 MN平面 MGN MN
9、平面 ADE N 点为线段 CE 上靠近 C 点的一个三等分点 14 分 18、解：（I）由题意得:（100-x） 3000 (1+2x%) 1003000，3 分 即 x250x0，解得 0x50，5 分 又x0 0x50；7 分 （II）设这 100 万农民的人均年收入为 y 元，则 y= = (100x) 3000 (1 + 2x%) + 3000ax 10060x2 + 3000(a + 1)x + 300000 100即 y= x25(a+1)2+3000+475(a+1)2 (0x50) 9 分3 5（i）当 025(a+1)50，即 0a1，当 x=25(a+1)时，y 最大；1
10、1 分 （ii）当 25(a+1)50，即 a 1，函数 y 在（0,50单调递增，当 x=50 时，y 取最大值13 分 答：在 0a1 时，安排 25(a+1)万人进入企业工作，在 a1 时安排 50 万人进入企业工作，才能使这 100 万人 的人均年收入最大15 分19、解：（）2( )32fxxax，因为(1)323fa，所以0a 3 分又当0a 时，(1)1f，(1)3f ，所以曲线( )yf x在(1(1)f，处的切线方程为320xy6 分（）令( )0fx，解得10x ，22 3ax 7 分当203a，即0a时，( )f x在0 2，上单调递增，从而max(2)84ffa9 分当
11、223a，即3a时，( )f x在0 2，上单调递减，从而max(0)0ff11 分当2023a，即03a时，( )f x在203a ，上单调递减，在223a ，上单调递增13 分从而max84 02023aafa，15 分综上所述， max842 02aafa， ，16 分20、解：（1）依题意，45)1414(3618) 1(1822dmm即，9)18(22 mdm即；108918291822 2mmd等号成立的条件为，即 ，mm918261m，等号不成立，原命题成立5 分*NmQ（2）由得：，即：，kSS214kkSSS14) 114(2036 2018kk则，得 )15(189kk10k，则，；10 分 291801d910140362d202 nan909 nbn（3）在（2）的条件下，2na nc 2nb nd 要使，即要满足0，1nndcnndc ) 1)(1(nndc又，数列单调减；单调增，20 21024nn nc990102512nn ndncnd当正整数时，；9n01nc01nd0) 1)(1(nndc当正整数时，；11n01nc01nd0) 1)(1(nndc当正整数时，10n01nc01nd0) 1)(1(nndc综上所述，对N+，不等式恒成立16 分n1nndcnndc
