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1、第 1 页三、计算题专练专练定位冲刺满分36 分本专练主要针对高考题经常出现的几种命题形式进行强化训练高考高频命题形式主要有：应用动量和能量观点处理多运动过程问题；带电粒子在磁场中的运动；带电粒子在复合场中的运动；应用动力学和能量观点处理电磁感应问题高分策略计算题是高考物理试卷中最重要的组成部分，具有对学生收集和处理信息的能力、综合分析能力、应用所学物理知识解决实际问题的能力、应用数学知识解决物理问题的能力等多种能力的考查功能要能从容不迫、准确无误地解答这两类高考计算题，除了需要具备扎实的物理基础知识外，还必须熟练掌握一些常用的解题策略及诀窍专练 18 应用动力学、动量和能量观点分第 2 页析
2、多过程问题1(2014汕头市普通高中高三教学质量监控测评)如图 1 所示，AB 是固定在竖直平面内半径为 R 的 光滑圆形轨道，轨道在最低点 B 与水平粗糙轨道 BC1 4平滑连接，BC 的长度为 2R.一质量为 m 的物块 Q 静止放置在水平轨道上与B 点相距为 x 处，另一质量也为 m 的物块 P 从 A 点无初速释放，沿轨道下滑后进入水平轨道并与 Q 发生完全非弹性碰撞已知两物块与水平轨道间的动摩擦因数均为 0.25，两物块都可视为质点，重力加速度为 g.图 1(1)求 P 刚要到达 B 点时受到轨道的支持力的大小；(2)若两物块碰撞后能越过 C 点，求 x 与 R 之间满足的关系；(3
3、)讨论物块 P 和物块 Q 在水平轨道运动过程中克服摩擦力做的总功 Wf与 x和 R 之间的关系解析 (1)P 刚要到达 B 时速度为 v0，由机械能守恒定律得 mgR mv122 0在 B 点由牛顿第二定律得Fmgm联立解得 P 受到轨道的支持力大小F3mg(2)P 沿水平轨道滑行至碰到 Q 前速度为 v1，由动能定理得mgx m(v v )122 12 0第 3 页设 P、Q 碰撞后的共同速度为 v2，由动量守恒定律得mv12mv2若 P、Q 恰好滑至 C 点停下，由动能定理得2mg(2Rx) 2mv122 2联立解得 x R43因此两物块碰撞后能越过 C 点，x 与 R 之间应满足的关系
4、 x R43(3)讨论：x R 时，物块碰撞后能越过 C 点，克服摩擦力做的总功43Wfmgx2mg(2Rx)解得 Wfmg(R )x4x R 时，物块碰撞后最终停在轨道上，克服摩擦力做的总功43Wfmgx 2mv122 2解得 Wfmg( )R2x8答案 (1)3mg (2)x R (3)x R 时，Wfmg(R ) x R 时，4 34 3x 44 3Wfmg( )R 2x 82(2014珠海市高三摸底考试)如图 2 所示，劲度系数为 k 的轻弹簧，左端连着绝缘介质小球 B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上整个装置第 4 页处在场强大小为 E、方向水平向右的匀强电场中现有一质量为
5、m、带电荷量为q 的小球 A，从距 B 球为 s 处自由释放，并与 B 球发生碰撞碰撞中无机械能损失，且 A 球的电荷量始终不变已知 B 球的质量 M3m，B 球被碰后做周期性运动，其运动周期 T2(A、B 小球均可视为质点)M k图 2(1)求 A 球与 B 球第一次碰撞后瞬间，A 球的速度 v1和 B 球的速度 v2；(2)要使 A 球与 B 球第二次仍在 B 球的初始位置迎面相碰，求劲度系数 k 的可能取值解析 (1)设 A 球与 B 球碰撞前瞬间的速度为 v0，由动能定理得 qEs mv122 0解得 v02qEsm碰撞过程中动量守恒 mv0mv1Mv2机械能无损失，有 mv mv M
6、v122 0122 1122 2解得 v1 v0 负号表示方向向左12122qEsmv2 v0 方向向右12122qEsm(2)要使 m 与 M 第二次迎面碰撞仍发生在原位置，则必有 A 球重新回到 O 处所用的时间 t 恰好等于 B 球运动的(n )T12aEqm第 5 页t2nT (n0，1，2，3，)v1aT2由题意得 T2Mk解得 k(n0，1，2，3，)32Eq（2n1）22s答案 (1) 方向向左1 22qEs m方向向右1 22qEs m(2)k(n0，1，2，3，)32Eq（2n1）22s3(2014肇庆市高三第一学期统一检测)如图 3 所示，质量 M4 kg 的滑板 B静止放
7、在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端 C 到滑板左端的距离 L0.5 m，可视为质点的小木块 A 质量 m1 kg，原来静止于滑板的左端，滑板与木块 A 之间的动摩擦因数 0.2.当滑板 B 受水平向左恒力 F14 N 作用时间 t 后，撤去 F，这时木块 A 恰好到达弹簧自由端 C处，此后运动过程中弹簧的最大压缩量为 s5 cm.g 取 10 m/s2.求：图 3(1)水平恒力 F 的作用时间 t；(2)木块 A 压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；(3)当小木块 A 脱离弹簧且系统达到稳定后，整个运动过程中系统所产生的热量解析 (1)木块 A 和滑板 B 均向左做匀加速直线
8、运动，由牛顿第二定律可得aAmgm第 6 页aBFmgM根据题意有 sBsAL即 aBt2 aAt2L1212将数据代入联立解得 t1 s(2)1 s 末木块 A 和滑板 B 的速度分别为vAaAtvBaBt当木块 A 和滑板 B 的速度相同时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能，根据动量守恒定律有mvAMvB(mM)v由能的转化与守恒得mv Mv (mM)v2Epmgs122 A122 B12代入数据求得最大弹性势能 Ep0.3 J(3)二者同速之后，设木块相对木板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度 v，相对木板向左滑动距离为 s，有mvAMvB(mM)v由式解得 vv由能的转化与守恒定律
9、可得 Emgs由式解得 s0.15 m由于 xLs 且 sx，故假设成立整个过程系统产生的热量为 Qmg(Lsx)由式解得 Q1.4 J第 7 页答案 (1)1 s (2)0.3 J (3)1.4 J4(2014惠州市高三第三次调研考试)如图 4 所示，长 s10 m 的平台 AB 固定，长 L6 m 质量 M3 kg 的木板放在光滑地面上，与平台平齐且靠在 B 处，右侧有落差 h0.1 m 的光滑弧形桥 CD(桥的支柱未画出)，桥面的最低位置与 AB 水平线等高(木板可从桥下无障碍的前行)已知木板右侧与弧形桥左侧 C 端的水平距离 d1.5 m，弧形桥顶部圆弧半径 R0.4 m(半径未画出)
10、现有质量 m1 kg 的物块，以初速度 v012 m/s 从 A 点向右运动，过 B点后滑上木板，物块与平台、木板间的动摩擦因数 0.4，物块滑上弧形桥时无机械能损失，当物块到达圆弧最高点 D 时，木板中点刚好到达 D 点正下方物块大小忽略，重力加速度 g10 m/s2.求：图 4(1)物块滑至 B 点时的速度大小 v；(2)物块与木板能否达到共速，若能，确定两物体共速时木板的位置和物块在木板上的位置；(3)物块到达弧形桥顶端 D 点时所受到的支持力 F 及物块与木板相碰点到木板左端的距离 s0.解析 (1)物块由 A 点至 B 点，由动能定理mv2 mv mgs12122 0得 v8 m/s
11、(2)物块滑上木板后，物块和木板组成的系统动量守恒，设物块与木板达到共速时的速度为 v1，木板向右运动的位移为 s1，物块相对木板的相对位移为 s2mv(mM)v1Mv mgs1122 1第 8 页mv2 (mM)v mgs212122 1得 s11.5 md，即木板刚好到达 C 位置s26 mL，即物块刚好滑至木板右侧(3)设物块冲至桥顶 D 点时的速度为 v2，由机械能守恒定律得mv mgh mv122 2122 1物块到达 D 点时 mgFm得 F5 N物块从 D 点做平抛的过程中，木板向右做匀速运动，设物块平抛射程为 x1，木板向右运动 x2x1v2 x2v12hg2hg物块落在木板上的位置离木板左端距离s0 L(x2x1) m1216 25答案 (1)8 m/s (2)木板刚好到达 C 位置 木块刚好滑至木板右侧 (3)m 16 25
