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1、2017 沾化县九年级数学上段考试卷（有答案和解释）沾化县九年级数学上段考试卷（有答案和解释）2016-2017 学年东省滨州市沾化县九年级（上）段测数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1下列方程，是一元二次方程的是（ ）3x2+x=20，2x23x+4=0，x2 =4，x2=0，x2 +3=0ABD2如果关于 x 的一元二次方程 2x2（2+1）x+1=0 有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A B 且0 D 且03将抛物线=x2 先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到的抛物线是（ ）A=（x+1）22B=（x1）2+2=（x1）22D=（
2、x+1）2+24抛物线=2x2+1 的对称轴是（ ）A直线 B直线 轴 D直线 x=2用配方法解一元二次方程 x26x10=0 时，下列变形正确的为（ ）A （x+3）2=1B （x3）2=1 （x+3）2=19D （x3）2=196一元二次方程 x22x+3=0 根的情况是（ ）A没有实数根 B只有一个实数根有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根7一元二次方程 x22x=0 的根是（ ）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2x1=1，x2=2Dx1=0，x2=28对于二次函数=（x1）2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B对称轴是 x=1顶点坐标是（1，2）D与 x 轴有
3、两个交点9已知二次函数=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线 x=3；其图象顶点坐标为（3，1） ；当 x3 时，随 x 的增大而减小则其中说法正确的有（ ）A1 个 B2 个3 个 D4 个10顶点为（6，0） ，开口向下，形状与函数= x2 的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ）A= （x6）2B= （x+6）2= （x6）2D= （x+6）211在同一直角坐标系中，一次函数=ax+和二次函数=a（x+）2的图象大致为（ ）A B D 12若二次函数=ax2+bx+a22（a，b 为常数）的图象如图，则 a的值为（ ）A2B 1D 二填空：（每小题 4 分，共
4、24 分）13关于 x 的一元二次方程（2）x2+3x+24=0 有一个解是 0，则= 14已知点 A（4，1） ，B（ ，2） ， （2，3）都在二次函数=（x2）21 的图象上，则 1、2、3 的大小关系是 1要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为 16若方程（+2）x|+3x+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则= 17已知=x2+2 与 x 轴交于 A，B 两点，与轴交于点，则AB 的面积为 18若抛物线=ax2+（a0）与=2x2+4 关于 x 轴对
5、称，则 a= ，= 三解答题：（共 60 分）19运用适当的方法解方程（1） （x3）2=2；（2）x2x1=0；（3）x26x+8=0；（4） （2x3）2=（2x3） 20已知关于 x 的方程 x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21某商品的进价为每 30 元，现在的售价为每 40 元，每星期可卖出 10市场调查反映：如果每的售价每涨 1 元（售价每不能高于4 元） ，那么每星期少卖 10设每涨价 x 元（x 为非负整数） ，每星期的销量为（1）求与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值
6、范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？22已知二次函数=a（xh）2，当 x=2 时有最大值，且此函数的图象经过点（1，3） ，求此二次函数的关系式，并指出当 x 为何值时，随 x 的增大而增大23如图，有一面积是 10 平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 米） ，墙对面有一个 2 米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长 33 米，求：鸡场的长和宽各为多少米？24如图，已知等边AB，以边 B 为直径的半圆与边 AB，A 分别交于点 D、E，过点D 作 DFA 于点 F，（1）判断 DF 与的位置关系，并证明你的结论；（2）过点 F 作
7、 FHB 于点 H，若等边AB 的边长为 8，求AF，FH 的长 2016-2017 学年东省滨州市沾化县九年级（上）段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1下列方程，是一元二次方程的是（ ）3x2+x=20，2x23x+4=0，x2 =4，x2=0，x2 +3=0ABD【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足三个条：（1）是整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是 2【解答】解：符合一元二次方程的条，正确；含有两个未知数，故错误；不是整式方程，故错误；符合一元二次方程的条，故正
8、确；符合一元二次方程的条，故正确故是一元二次方程故选 D2如果关于 x 的一元二次方程 2x2（2+1）x+1=0 有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A B 且0 D 且0【考点】根的判别式【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式=b24a0，建立关于的不等式，求出的取值范围【解答】解：由题意知，0，方程有两个不相等的实数根，所以0，=b24a=（2+1）242=4+10又方程是一元二次方程，0， 且0故选 B3将抛物线=x2 先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到的抛物线是（ ）A=（x+1）22B=（x1）2+2=（x1）22D=（x+1）2+2【考点】二次函数
9、图象与几何变换【分析】根据“左加右减，上加下减”平移规律写出平移后抛物线的解析式即可【解答】解：抛物线=x2 先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到的抛物线是：=（x+1）22故选：A4抛物线=2x2+1 的对称轴是（ ）A直线 B直线 轴 D直线 x=2【考点】二次函数的性质【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标及对称轴【解答】解：抛物线=2x2+1 的顶点坐标为（0，1） ，对称轴是直线 x=0（轴） ，故选用配方法解一元二次方程 x26x10=0 时，下列变形正确的为（ ）A （x+3）2=1B （x3）2=1 （x+3）2=19D （x3）2=19【考点】解一
10、元二次方程配方法【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断【解答】解：方程移项得：x26x=10，配方得：x26x+9=19，即（x3）2=19，故选 D6一元二次方程 x22x+3=0 根的情况是（ ）A没有实数根 B只有一个实数根有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根【考点】根的判别式【分析】求出的值，再判断即可【解答】解：x22x+3=0，=（2）24130，所以方程没有实数根，故选 A7一元二次方程 x22x=0 的根是（ ）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2x1=1，x2=2Dx1=0，x2=2【考点】解一元二次方程因式分解法【分析】先分解因式，即可
11、得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，故选 D8对于二次函数=（x1）2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B对称轴是 x=1顶点坐标是（1，2）D与 x 轴有两个交点【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线的性质由 a=1 得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2） ，对称轴为直线 x=1，从而可判断抛物线与 x 轴没有公共点【解答】解：二次函数=（x1）2+2 的图象开口向上，顶点坐标为（1，2） ，对称轴为直线 x=1，抛物线与 x 轴没有公共点故选：9已知二次函数=2（x3）2+1下列
12、说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线 x=3；其图象顶点坐标为（3，1） ；当 x3 时，随 x 的增大而减小则其中说法正确的有（ ）A1 个 B2 个3 个 D4 个【考点】二次函数的性质【分析】结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可【解答】解：20，图象的开口向上，故本小题错误；图象的对称轴为直线 x=3，故本小题错误；其图象顶点坐标为（3，1） ，故本小题错误；当 x3 时，随 x 的增大而减小，正确；综上所述，说法正确的有共 1 个故选 A10顶点为（6，0） ，开口向下，形状与函数= x2 的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ）A= （x6）2B= （x+
13、6）2= （x6）2D= （x+6）2【考点】二次函数的性质；二次函数的图象【分析】可设抛物线解析式为=a（x+6）2，再由条可求得 a 的值，可求得答案【解答】解：顶点为（6，0） ，可设抛物线解析式为=a（x+6）2，开口向下，形状与函数= x2 的图象相同，a= ，抛物线解析式为= （x+6）2，故选 D11在同一直角坐标系中，一次函数=ax+和二次函数=a（x+）2的图象大致为（ ）A B D 【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】本题形数结合，一次函数=ax+b，可判断 a、的符号；根据二次函数=a（x+）2 的图象位置，可得 a， 经历：图象位置系数符号图象位置【解答】解：
14、A、函数=ax+中，a0，0，=a（x+）2 中，a0，0，故 A 错误；B、函数=ax+中，a0，0，=a（x+）2 中，a0，0，故 B 正确；、函数=ax+中，a0，0，=a（x+）2 中，a0，0，故错误；D、函数=ax+中，a0，0，=a（x+）2 中，a0，0，故 D错误故选：B12若二次函数=ax2+bx+a22（a，b 为常数）的图象如图，则 a的值为（ ）A2B 1D 【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线与轴的交点判断与 0 的关系，进而得出 a22 的值，然后求出 a 值，再根据开口方向选择正确答案【解答】解：由图象可知：抛物线与轴的交于原点，所以，a22=0，
15、解得 a= ，由抛物线的开口向上所以 a0，a= 舍去，即 a= 故选 D二填空：（每小题 4 分，共 24 分）13关于 x 的一元二次方程（2）x2+3x+24=0 有一个解是 0，则= 2 【考点】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立将 x=0 代入方程式即得【解答】解：把 x=0 代入一元二次方程（2）x2+3x+24=0，得24=0，即=2又20，2，取=2故答案为：=214已知点 A（4，1） ，B（ ，2） ， （2，3）都在二次函数=（x2）21 的图象上，则 1、2、3 的大小关系是 312 【考点】二次函数图象上点的坐标
