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1、【模拟试题模拟试题】 (答题时间:30 分钟)1. 如图 1 所示,在梯形 ABCD 中,ABCD,中位线 EF 交对角线 AC,BD 于 M,N 两 点,若 EF18cm,MN8cm,则 AB 的长是( )A. 10cm B. 13cm C. 20cm D. 26cm(1) 2.如图 2 所示,ABCD,AEFD,AE,FD 分别交 BC 于点 G,H,则图中共有相似三 角形( ).(2) A. 4 对 B. 5 对C. 6 对D.7 对 3. 如图 3,电灯 P 在横杆 AB 的正上方,AB 在灯光下的影长为 CD,ABCD,AB2m,CD5m,点 P 到 CD 的距离是 3m,则点 P
2、到 AB 的距离是 ( ).(3)A.56610.6753mBmCmDm4. 如图 4,把PQR 沿着 PQ 的方向平移到PQR的位置,它们重叠部分的面积是PQR 面积的一半,若 PQ,则此三角形移动的距离 PP是( ).2(4)A. B. C. 1 D. 11 22 225. 如图 5,小明想用皮尺测量池塘 A,B 之间的距离,但现在利用皮尺无法直接测量到 这一距离.学习了数学的有关知识后,他想出了一个主意:先在地上取一个可以直接到达 A,B 两点的点 O,连接 OA,OB,分别在 OA,OB 上取中点 C,D,连接 CD,并测得 CDa,由此他就知道了 AB 间的距离是( ).(5)A.
3、a B. 2aC. aD. 3a1 2 6. 如图 6,已知ABCDBE,AB6,DB8,则 SABC:SDBE_.(6) 7. 由三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的_. 8. 如图,ABC 中,BAC120,ABAC,BC4,请你建立适当的直角坐标系, 并写出 A、B、C 各点的坐标.9. 某市有 A、B、C、D 四个大型超市,分别位于一条东西走向的平安大路两侧,请建立 适当的直 角坐标系并写出四个超市相应的坐标.10.方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形 称为“格点三角形”.图中的ABC 是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点 B
4、 的坐 标为(1,1). (1)把ABC 向左平移 8 格后得到A1B1C1,画出A1B1C1的图形并写出点 B1的坐 标. (2)把ABC 绕点 C 顺时针旋转 90后得到A2B2C,画出A2B2C 的图形并写出 点 B2的坐标. (3)把ABC 以点 A 为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为 1:2,画出 AB3C3的图形.11. 如图,李华晚上在路灯下散步,已知李华的身高 ABh,灯柱的高 OPOPL,两灯柱之间的距离 OOm. (1)若李华距灯柱 OP 的水平距离 OAa,求他的影子 AC 的长. (2)若李华在两路灯之间行走,则他前后的两个影子的长度之和(DAAC)是否是 定值?
5、请说明理由.【试题答案试题答案】1. D 点拨: AB2MF,MFMNNF,则 NF(EFMN)25cm,MF13cm,AB26cm. 2. C 点拨: 本题考查对相似三角形的判定和识图能力,由已知BFHBAG,BFHCDH,BFHCEG,BAGCEG,BAGCDH,GCEHCD. 共 6 对.3. C 4. D 点拨: 本题涉及平移与相似三角形的性质,平移后重叠三角形与PQR 相似,且面积比为 1:2,则边长比为 1:, PQ1,则 PP1.22 5. B 点拨: CD 是 OA,OB 的中点,OCD 与OAB 相似比为 1:2.6. 9:16 点拨: 利用相似三角形的性质,.29()16A
6、BCDBESAB SBD7. 点拨: 中位线围成的三角形的各边长是原三角形边长的.1 41 2 8. 答案不唯一, 可以是以 BC 所在直线为 x 轴,以 BC 的垂直平分线为 y 轴.BAC120,ABAC,故 y 轴必经过 A 点,BCAABC30,BOOCBC2,在 RtAOC 中,利用勾股定理得 A(0,) ,B(2,0) ,1 2332C(2,0). 9. 答案不唯一,例如,以 D 为坐标原点,建立直角坐标系,各点相应的坐标为 A(10,7) ,B(6,1) ,C(2,5) ,D(0,0). 10. (1)画出A1B1C1的图形,如图所示,点 B1的坐标为(9,1). (2)画出A2B2C 的图形如图所示,点 B2的坐标为(5,5). (3)画出AB3C3的图形如图所示,答案不唯一.11. (1)由已知:ABOP,ABCOPC,,.ACAB OCOP OPl ABh OAa AChahACaACllhQ(2)ABOP,ABCOPC,,ABAChAChAC OPOClOCAClhOA即即h lhACOA,h lh同理可得 DAOA.h lhDAAC(OAOA)是定值.h lhhm lh