直角坐标系与函数

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1、2012 暑假九年暑假九年级级数学数学辅导辅导班第八班第八讲讲 任任课课教教师师： ：杨杨老老师师 地址：福田区益田花园二期地址：福田区益田花园二期 17 栋栋 104 室（益田花园小学右室（益田花园小学右侧侧 50 米）米） 电电话话： ：0755-83827448 15986752289第八讲第八讲 直角坐标系与函数直角坐标系与函数一，课前热身 1.在平面直角坐标系中，点 P(1,3)位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.如图是象棋盘的一部分， 位于点(1，2)， 位于点(3，2)，则 帅相炮位于点( )A(1,1) B(1,2) C(2,1) D(2,2)第 3 题

2、图 第 2 题图3.在一次“寻宝”游戏中， “寻宝”人找到了如图所示的两个标志点 A(2,3)、B(4,1)，A、B 两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是( )10A(1, 0) B(5,4) C(1,0)或(5,4) D(0,1)或(4,5)4.点 P(1,2)关于 x 轴的对称点 P1的坐标是_，点 P(1,2)关于原点 O 的对称点 P2的坐标是_5函数1xy中，自变量x的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx16在函数 中，自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 点 P（-1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）A （1，2） B （-1，2） C

3、（1，-2） D （-1，- 2）二考点知识梳理（一）平面内点的坐标平面内点的坐标1(1)平面内的点可以用一对 来表示例如：点 A 在平面内可表示为 A(a，b)，其中 a 表示点 A 的横坐标，b 表示点 A 的纵坐标(2)平面内的点和 是一一对应的关系，即平面内的任何一个点可以用一对有序实数来表示；反过来每一对有序实数都表示平面内的一个点2012 暑假九年暑假九年级级数学数学辅导辅导班第八班第八讲讲 任任课课教教师师： ：杨杨老老师师 地址：福田区益田花园二期地址：福田区益田花园二期 17 栋栋 104 室（益田花园小学右室（益田花园小学右侧侧 50 米）米） 电电话话： ：0755-83

4、827448 15986752289(3)有序实数对表示这一对实数是有顺序的，即(1,2)和(2,1)表示两个不同的点2平面内点的坐标规律(1)各象限内点的坐标的特征点 P(x，y)在第一象限x0，y0；点 P(x，y)在第二象限x0，y0；点 P(x，y)在第三象限x0，y0；点 P(x，y)在第四象限x0，y0.(2)坐标轴上的点的坐标的特征点 P(x，y)在 x 轴上y0，x 为任意实数；点 P(x，y)在 y 轴上x0，y 为任意实数；点 P(x，y)在坐标原点x0，y0.（二）特殊点的坐标特征特殊点的坐标特征1(1)平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上点的 坐标相同，横坐标为不

5、相等的实数(2)平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上点的 坐标相同，纵坐标为不相等的实数2各象限角平分线上的点的坐标特征(1)第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标 (2)第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标互为 3对称点的坐标的特征(1)关于 x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标 (2)关于 y 轴对称的两点，横坐标 ，纵坐标相同(3)关于原点对称的两点，横、纵坐标均 （三）确定物体的位置确定物体的位置1平面内点的位置用一对有序实数来确定2方法：(1)平面直角坐标法建立平面直角坐标系时应注意以下几点：建立平面直角坐标系的方法很多，由于坐标系的选择直接影响着计算的繁简程度，所以建立平面

6、直角坐标系2012 暑假九年暑假九年级级数学数学辅导辅导班第八班第八讲讲 任任课课教教师师： ：杨杨老老师师 地址：福田区益田花园二期地址：福田区益田花园二期 17 栋栋 104 室（益田花园小学右室（益田花园小学右侧侧 50 米）米） 电电话话： ：0755-83827448 15986752289时，要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则由点的坐标也可以确定点所在的平面直角坐标系，其方法是采用“逆向思维” ，通过在已知平面直角坐标系中描点来寻求问题的解题思路(2)方向角和距离定位法方向角和距离定位法，是用方向角和距离确定物体的位置方向角是表示方向的角，距离是物体与观测点的距离用方向角和距离定

7、位法确定平面内点的位置时，要注意中心点的位置，中心点变化了，则方向角与距离也随之变化无论在平面内用何种定位法确定点的位置，一定要注意用两个数据表示，二者缺一不可（四）（四） 、函数的概念：、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量 x、y,如果对于 x 在某一范围内的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它相对应，那么就说 y 是x 的函数，x 叫做自变量。（五）（五） 、自变量的取值范围：、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义。对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义。三经典例题精讲例 1在函数中，自变量 x 的取值范围是（ ）35xy（A）x3 （B）x3

8、（C）x3 （D）x3 例 2. 点 M（1，2）关于 x 轴对称点的坐标为（ ） A、 （1，2）B、 （1，2）C、 （1，2）D、 （2，1）例 3在直角坐标系中，点 一定在（ ）A. 抛物线 上 B. 双曲线 上C. 直线 上 D. 直线 上例 4在平面直角坐标系中，将 P(2,3)沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点Q，则点 Q 的坐标是( )A(2,6) B(2,0) C(5,3) D(1,3)例 5如图所示是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表示的位置，用(3,9)帅表示的位置，那么的位置应表示为( )将炮2012 暑假九年暑假九年级级数学数学辅导辅导班第八班第八讲讲 任任

9、课课教教师师： ：杨杨老老师师 地址：福田区益田花园二期地址：福田区益田花园二期 17 栋栋 104 室（益田花园小学右室（益田花园小学右侧侧 50 米）米） 电电话话： ：0755-83827448 15986752289A(8,7) B(7,8) C(8,9) D(8,8)例 6在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A的坐标是(2,2)，现将ABC 平移，使点 A 变换为点 A，点 B、C分别是 B、C的对应点(1)请画出平移后的像ABC(不写画法)，并直接写出点 B、C的坐标：B_，C_；(2)若ABC 内部一点 P 的坐标为(a，b)，则点 P 的对应点 P的坐标是

10、_例 7.如下图，在平面直角坐标系中，(1)写出 A、B、C 各点坐标；(2)A、B 两点的纵坐标有什么关系？(3)你会求图中三角形 ABC 的面积吗？与同学交流四、课堂达标练习四、课堂达标练习一、选择题2012 暑假九年暑假九年级级数学数学辅导辅导班第八班第八讲讲 任任课课教教师师： ：杨杨老老师师 地址：福田区益田花园二期地址：福田区益田花园二期 17 栋栋 104 室（益田花园小学右室（益田花园小学右侧侧 50 米）米） 电电话话： ：0755-83827448 159867522891在直角坐标系中，点(2,1)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如右图，点 A 关

11、于 y 轴的对称点的坐标是( )A(3,3) B(3,3) C(3，3 ) D(3，3)3.已知点 P(a+l，2a -3)关于 x 轴的对称点在第一象限，则 a 的取值范围 是（ ）1.aA 231.aB 123.aC 23. aD4在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(2,3)，若将 OA 绕原点 O 逆时针旋转 180得到 OA，则点 A在平面直角坐标系中的位置是在( )AA（2,3） BA（2,-3） CA（-2,3） DA（-2,-3）5已知点 M(a，3)与点 N(4，b)关于 x 轴对称，则(ab)2 011的值为( )A1 B1 C72 011 D72 0116在平面直角坐

12、标系中，已知点 A(0，2)，B(2，0)，C(0,2)，D(23，0)，则以这四个点为顶点的四边形 ABCD 是( )3A矩形 B菱形 C正方形 D梯形7点 A(2，3)关于 x 轴的对称点的坐标为( )A(2,3) B(2，3) C(2,3) D(2，3)8已知点 P(x，y)在函数 y的图象上，那么点 P 在平面直角坐1 x2x标系中的( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9一小蚂蚁在小方格的线路上爬行，它起始位置是 A(2,2)，先爬到 B(2,4)，2012 暑假九年暑假九年级级数学数学辅导辅导班第八班第八讲讲 任任课课教教师师： ：杨杨老老师师 地址：福田区益田花园二

13、期地址：福田区益田花园二期 17 栋栋 104 室（益田花园小学右室（益田花园小学右侧侧 50 米）米） 电电话话： ：0755-83827448 15986752289再爬到 C(5,4)，最后爬到 D(5,6)，则小虫共爬了( )A7 个单位 B5 个单位 C4 个单位 D3 个单位10如图，坐标平面内一点 A(2，1)，O 为原点，P 是 x 轴上的一个动点，如果以点 P、O、A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点 P 的个数为( )A2 B3 C4 D5二、填空题11在平面直角坐标系中，点 A(2，3)位于第_象限12如果将一张 7 排 2 号的电影票简记为(7,2)，那么(15,4)表示的电影票是_排_号13如图，直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上，其中，A 点坐标为(2，1)，则ABC 的面积为_平方单位14如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的左边图案中左右眼睛的坐标分别是(4,2)、(2,2)，右边图案中左眼的坐标是(3,4)，则右边图案中右眼的坐标是_三、计算题2012 暑假九年暑假九年级级数学数学辅导辅导班第八班第八讲