《命题及其关系-1.1.1-1.1.2（命题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《命题及其关系-1.1.1-1.1.2（命题）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学选修 21 导学案第 1 页 共 9 页命题及其关系1.1.1-1.1.2（命题）学号姓名学习任务：1、了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式.pq2、了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。学习过程：一、复习准备：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；（2）3；12（3）3吗？12（4）8 是 24 的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.二、学习新知：1. 命题的概念：命题：可以判断真假的陈述句叫做 . 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是 ”和“可以判断 ”这两个条件. 上述 6 个
2、语句中， 是命题.真命题：判断为真的语句叫做 ；假命题：判断为假的语句叫做 。.上述命题中， 是假命题， 是真命题.练习：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集； （2）若整数是素数，则是奇数； aa（3）； 22 （4）对数函数是增函数吗？ （5）平面内不相交的两条直线一定平行； （6）明天下雨. （7）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.指出下列命题中的条件和结论pq（1）若整数能被 2 整除，则是偶数；aa条件： 结论：pq（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分；高二数学选修 21 导学案第
3、2 页 共 9 页条件： 结论：pq2. 将一个命题改写成“若 p，则 q”的形式：以上练习中的（2） 或（7）就是一个“若 p，则 q”的命题形式，我们把其中的 p 叫做命题的 ，q 叫做命题的 .试将以上练习中的命题（5）改写成“若 p，则 q”的形式.平面内不相交的两条直线一定平行；练习：将下列命题改写成“若 p，则 q”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等3.自学四种命题的概念并完成下表：原命题 逆命题 否命题 逆否命题若，则pqp练习：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；逆命
4、题 否命题 逆否命题 （2）正弦函数是周期函数；逆命题 否命题 逆否命题 （3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.逆命题 否命题 逆否命题 三、归纳小结：三、归纳小结：高二数学选修 21 导学案第 3 页 共 9 页四、课堂检测四、课堂检测 1、 判断下列命题的真假； （1）能被 6 整除的整数一定能被 3 整除；（ ） （2）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；（ ） （3）二次函数的图象是一条抛物线；（ ） （4）两个内角等于的三角形是等腰直角三角形；（ ）45 2、将下列命题改写成“若 p，则 q”的形式. （1）等腰三角形两腰的中线相等； （2）偶函数的图象
5、关于轴对称；y （3）垂直于同一个平面的两个平面平行； 3、写出“奇函数的图象关于原点对称”的逆命题、否命题、逆否命题五、学后反思：五、学后反思：命题及其关系1.1.11.1.2（命题）作业学号姓名1、下列句子或式子是命题的有（）个语文和数学；0432 xx023x垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？一个数不是合数就是质数；把门关上 、1 个 、3 个 、5 个 、2 个2、判断下列语句是不是命题：（1）125； （ ）（2）若是正无理数，则也是无理数； （ ）aa（3） （ ）5 , 4 , 3 , 2 , 1x（4）正弦函数是周期函数吗？ （ ）3、判断下列命题的真假； （1）两条对角线相
6、等的四边形是矩形； （ ）（2）若则实数均为 0； （ ）220xy ，yx,（3）菱形的对角线互相垂直； （ ）（4）平行直线的斜率相等； （ ）（5）小于的角是锐角； （ ）90（6）若成等比数列，则； （ ）cba,acb （7）若，则； （ ）abba （8）在ABC 中，若则。 （ ）,BA BAsinsin高二数学选修 21 导学案第 4 页 共 9 页4、命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的( )A、逆命题 B、否命题 C、逆否命题 D、无关命题 5、命题“若则”的逆否命题是( )ba 55abA、若则 B、若则 ab，ba C、 若,则
7、D、若, 则ba 55ba55baba 6、原命题为“圆内接四边形是等腰梯形” ，则下列说法正确的是( ) A、原命题是真命题 B、逆命题是假命题 C、否命题是真命题 D、逆否命题是真命题 7、下列四个命题: “若则实数均为 0”的逆命题；220xy ，xy， “相似三角形的面积相等“的否命题 ; “，则”的逆否命题;ABABA “末位数不是 0 的数可被 3 整除”的逆否命题 ，其中真命题为( ) A、 B、 C、 D、 8、在命题的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为 .22abab若则“，”6、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个钝角”时反设是 .7、命题“若，则或”的逆否命
8、题是 .0xy0x0y8、若，写出命题“有两个相异实根”的逆命题、否abcR，200acaxbxc若则， 命题、逆否命题，并判断它们的真假.9、与命题“能被 6 整除的整数，一定能被 3 整除”等价的命题是( ) A、能被 3 整除的整数，一定能被 6 整除 B、不能被 3 整除的整数，一定不能被 6 整除 C、不能被 6 整除的整数，一定不能被 3 整除 D、不能被 6 整除的整数，不一定能被 3 整除 10、设有现两个命题：关于的不等式对一切实数恒成立；x0422 axxx高二数学选修 21 导学案第 5 页 共 9 页函数是减函数；xaxf)25()( 若命题有且只有一个是真命题；则实数
9、的取值范围是a命题及其关系1.1.2（四种命题）学号姓名学习目标学习目标 让学生掌握否命题、逆否命题的概念，能求一般命题的逆命题、否命题、逆否命题。掌握 四种命题间的相互关系及四种命题的真假性之间的关系。 一、课前知识梳理（阅读教材一、课前知识梳理（阅读教材 P4-8P4-8） 1、复习命题 ,真命题,假命题的概念,命题的表示形式. 2、把下列命题改写成“若 p 则 q”的形式,并判断其真假; (1) 对顶角相等； ; (2)奇函数的图像关于原点对称; .3、你能判断命题” 若 则 “的真假吗？03883 xx012x二、课堂实践与探索二、课堂实践与探索探究 1、下列命题中，你能发现命题（下列
10、命题中，你能发现命题（1 1）与命题（）与命题（2 2） （3 3） （4 4）的条件与结论之间分别有什）的条件与结论之间分别有什 么关系？么关系？ （1）若是正弦函数，则是周期函数；)(xf)(xf（2）若是周期函数，则是正弦函数；)(xf)(xf（3）若不是正弦函数，则不是周期函数；)(xf)(xf（4）不是周期函数，则不是正弦函数；)(xf)(xf 结论 1: (1)与(2)的条件与结论之间的关系是：_，这两个命题是 (1)与(3)的条件与结论之间的关系是：_，这两个命题是_ (1)与(4)的条件与结论之间的关系是：_，这两个命题是 结论 2、如果原命题为“若 p，则 q” ，那么它的逆
11、命题为“ ” ，它的否命题为“ ” ， 它的逆否命题为“ ” 。刚才研究了命题(1)与命题(2),(3),(4)之间的关系;探究 2你能说出命题(2)与(3), (2)与（4） ，(3)与(4)之间的关系吗? 命题(2)与(3)是 , 命题(2)与(4)是 , 命题(3)与(4)是 , 一般地,原命题, 逆命题, 否命题, 逆否命题这四种命题之间的相互关系高二数学选修 21 导学案第 6 页 共 9 页例 1、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：(1) 同位角相等,两直线平行;(2)若一个整数的末位数字是 0 ,则这个整数能被 5 整除;(3)若 则0232 xx2x(4)若整数能被 2 整除,则是奇数;aa由前面的讨论你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗? 由学生总结: 原命题逆命题否命题逆否命题 (1) (2) (3) (4) 四种命题的真假性之间的关系如下: (1)
