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1、 速算与巧算(奥数基础)教学目标：1.使学生能够喜欢上有趣的奥数题目。2.使学生的基础知识更加牢固，在考试中能更快地做题。3.尽量使学生在轻松的氛围下扩展思维，奥数只是一个扩展思维的载体，而不是学生的课业负担。教学重点：加减乘除的速算与巧算方法。教学难点：学生刚接触奥数，思维还不能一下子转变过来。教学时数：6课时教学过程：教学步骤教师活动学生活动反思一、关于奥数的一个系统性介绍二、讲授知识点同学们，你们有谁知道奥数是什么？介绍奥数的笼统的情况。（一）初步了解速算巧算1给予基本公式，讲解。让学生有个基本印象。 （交换律、结合律、分配率等公式）（二）公式拓展教学：1例举奥数经典计算题题型讲回答问题
2、引起学习的兴趣。学生在学校可能已经学过，没学过的同学可以提问不懂的公式。三、练习解。2同样题型让学生动手做一题加深印象。老师下去巡视看学生有没有在专心做题。3题目讲解从最基本的加减法到深入的乘除法。一步一步引导学生，此时互动较少，老师需要耐心讲解知识点。(3)最后一课时，回忆所有学过的东西，加深学生记忆。温故而知新，只是需要反复应用才能在平时的学习中用到这些奥数思维。对于大部分学生容易忘记的知识点可以适当再分析。出几道题目让学生抄下，回家有空做。不会的可以留着下次评讲。题目不在多，而在经典。否则学生容易感觉压力大。基本公式基本公式 1 运算顺序 *第一级：括号：（ ） 可以叫学生上黑板做题，其
3、他同学在下面自己做。学生会忘记部分知识，或许有一些内容开始不理解，可以当场提出问题。学生做完题目留着下周上课评讲，没次的作业都要记得带。四、板书第二级：作: 同一级别 可以交换运算次序 *第三级：同 一级别可以交换运算次 序 2 去括号 a(bc)=abc a(bc)=abc a(bc)=abc a(bc)=abc a(bc)=abc a(bc)=abc a(bc)=abc a(bc)=abc 3 分配律/结合律 乘法: a(bc) = abacabac = a(bc) 除法：(ab)c = acbcacb c = (ab)c 4 两个必须掌握的性质 两个数的和一定，则两 数越相近，积越大 两
4、个数的积一定，则两 数越分散，和越大 5 几个计算公式 完全平方和（差）公式： （a+b）2= a2+2ab+b2平方差公式：a2-b2= (a+b)(a-b)速算与巧算教义第一部分：主要教师讲解一.取巧计算： 1.手指算法： nn*9 2.平方的巧算：1+3+5=3的平方1+3+5+7=4的平方3.立方的巧算：（1+2）平方 =1的立方+2的立方 4.简便的计算：基本简便算法训练（写出简算过程）456+897+103 587+684-484 654-387+2875121+6573+4879 5634+4366-8765 6543+854-15435646+9997 6545-1996 65
5、87+59947865-347-1653 7958-（958+162） 4795-（355+1795）345-279+655-321 6544+8953-4544-5953 4673-897-26735647+8956-4603 7899 68101867999 5671001 125322536 1254328 762542532125 48325 8400012587800254 25（80+4） 125（80-4）379 5842379 96517696576 1631751633416341十位相同个位相加刚好满十的规律（头同尾补）十位乘十位加一的和，并个位。例：6268=42 16
6、3139=12 09 128122=156 166（6+1） 28 3（3+1） 19 12（12+1） 287377 8189 6367 54566862 2525 9892 42483436 9991 8684 56547872 2822 2723 6961118112 5258 254256 407403个位相同十位相加刚好满十的规律（尾同头补）十位数字之积与个位数字之和，并个位数字之积。例：4969=（46+9）10099=33 81 4161=（46+1）100+11=25 0146+9 99 46+1 114767 5858 7333 65452484 8626 1898 9111
7、1898 6343 6444 78284969 3272 4367 31712181 6646 8424 15959919 3373 6141 3676几十一乘几十一的规律头乘头，头加头，尾乘尾：先写十位积，再写十位和（和满 10 进 1） ，后写个位积。例：例：6171=43 3 1 5121=10 7 1 67=42 6+7=1 3 11=1 52=10 5+2=7 11=1不够两位添 0 补足 两位不够两位添 0 补足 两位42+1 =43 3171 6181 1131 71912131 3151 8141 61619181 7151 2161 81919191 3181 4161 51
8、41回文数加减法的规律1、回文数加法1)两位数加两位数，口诀，十位加个位，和是一位拍成双，和是两位相加和排中央 例：36+63=9 9 85+58=1 4 33+6=9（ 一位排双） 8+5=1 3（和是两位，相加和再排中央）1+3=42）三位数加三位数，口诀：百位加个位和是一位，位后再排双，和是两位相加之和，排双插中央。例：246+642=8 8 8 789+987=1 7 7 62+6=8 （和是一位，位后再排双） 7+9= 1 6（和是两位相加之和，排双插中央。）1+6=72、回文数减法1）两位数：被减数十位数字减个位数字乘 9例：63-36=27 （6-3）9=272）三位数：被减数百
9、位减个位乘 99例：987-789=198（9-7）99=198 3）四位数：被减数千位数字减去个位数字的差乘 999，再加上百位数字减去个位数字乘 90例：4321-1234=（4-1）999+（3-2）90=30878592-2958=（8-2）999+（5-9）90=563446+64 56+65 789+987 423+32458+85 96+69 741+147 369+96352+25 86+68 956+659 876+67835+53 49+94 159+951 357+75384-48 93-39 785-587 974-47932-23 91-19 741-147 852-
10、25886-68 95-59 963-369 753-35783-38 75-57 851-158 762-26725 与 125 的速算规律任何数乘 25 等于乘 100 除以 4 任何数除以 25 等于除以 100 乘以 4任何数乘 125 等于乘 1000 除以 8 任何数除以 125 等于除以 1000 乘以 8其实个位是 5 的是都可以参照此方法，如乘 5 可以添 0 折半法。2584 12596 6425 125882544 12532 2516 1256412572 2522 12536 3865760025 41000125 530025 870001250.00000001258 25444444（共 235 个 0） （共 46 个 4）一串相同数乘 9 的规律例：59=45 559=495 5559=4995 55559=4999579=63 779=693 7779=6993 77779=699935555559 8888889 6666669444444
