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1、实验五、图像高通和低通滤波处理 实验内容 : 1. 对数字图象进行低通滤波处理 2. 对数字图象进行高通滤波处理 3, 比较和分析所得到的结果。 要求： 1、实验之前要预习 2、独立完成程序的编写 3、写出实验报告 4、实验每组 1 人 实验设备：每组计算机一台实验原理：原理 频域技术的基础是卷积理论，设函数f(x,y)与线性位不变算子h(x,y)的卷 积结果是 g(x,y)，即 g(x,y)=h(x,y)*f(x,y) ，那么根据卷积定理在频域有： G(u,v)=H(u,v)F(u,v) 取逆变换为： g(x,y)=F-1H(u,v)F(u,v) 在频域中进行增强是相当直观的，其主要步骤：
2、(1)计算需增强图的傅立叶变换； (2)计算其与 1 个(根据需要设计的 )转移函数相乘； (3)再将结果傅立叶反变换以得到增强的图。 常用频率增强方法有： （1）低通滤波；（2）高通滤波；（3）带通滤波和带阻滤波； （4）同态滤 波。 以低通滤波为例，做图像平滑的频域增强处理 1图像平滑的概念 图像平滑是数字图像处理的一个重要内容。我们所涉及的图像中， 相邻像素 的灰度之间大多具有很高的相关性，换句话说，一幅图像中大多数像素的灰度与 其相邻像素的灰度差别不大。 因为这种灰度相关性的存在， 一般图像的能量主要 集中在低频区域中， 只有图像的细节部分的能量才处于高频区域中。但因为在图 像的数字化
3、和传输过程中经常有噪声和假轮廓出现，这部分信息也集中于高频区 域内。 图像平滑的主要目的就是去除或衰减图像上的噪声和假轮廓，即衰减高频分 量，增强低频分量，或称低通滤波。由前面的介绍可以得知，图像平滑处理在消 除或减弱图像噪声和假轮廓的同时，对图像细节也有一定的衰减作用。因此，图 像平滑的直观效果是图像噪声和假轮廓得以去除或衰减，但同时图像将变得比处 理前模糊了， 模糊的程度要看对高频成份的衰减程度而定。就同一种平滑方法而 言，去除或衰减噪声和假轮廓的效果越好，图像就越模糊， 因而图像细节损失越多。因此，在对图像作平滑处理的过程中，要二者兼顾。 假定 f (x，y)是含有噪声或假轮廓的图像，或
4、称待处理的数字图像，g（x，y）为 经平滑处理以后的图像，则图像平滑可用下式表示： G（u，v）= F（u，v）H（u，v） 式中 G（u，v）是 g（x，y）的傅立叶变换； F（u，v）是 f（x，y）的傅立 叶变换； H（u，v）是低通滤波器的传递函数。 按上式对图像作平滑处理的过程是，先把待处理图像作傅立叶变换，得到F （u，v） ；然后根据选定的H（u，v）按式计算出 G（u，v） ；最后对 G（u，v） 作傅立叶反变换即可得到g（x，y） 。处理前的原图效果处理后的图像效果1低通滤波1 低通滤波I=imread( .jpg); figure(1),imshow(I); title(原
5、图像 ); I=rgb2gray(I); s=fftshift(fft2(I); figure(2); imshow(log(abs(s),); title(图像傅里叶变换频谱 ); a,b=size(s); a0=round(a/2); b0=round(b/2); d=50; p=0.2;q=0.5; for i=1:a for j=1:b distance=sqrt(i-a0)2+(j-b0)2); if distance=d h=1; else h=0; end; s(i,j)=(p+q*h)*s(i,j); end; end; s=uint8(real(ifft2(ifftshift
6、(s); figure(3); imshow(s);title(低通滤波图像 ); figure(4); imshow(s+I);title( 低通滤波的高频增强图像 ); 2 高通滤波I=imread( .jpg); figure(1),imshow(I); title(原图像 ); I=rgb2gray(I); s=fftshift(fft2(I); figure(2); imshow(log(abs(s),); title(图像傅里叶变换频谱 ); a,b=size(s); a0=round(a/2); b0=round(b/2); d=50; p=0.2;q=0.5; for i=1:a for j=1:b distance=sqrt(i-a0)2+(j-b0)2); if distance=d h=0; else h=1; end; s(i,j)=(p+q*h)*s(i,j); end; end; s=uint8(real(ifft2(ifftshift(s); figure(3); imshow(s);title(高通滤波图像 ); figure(4); imshow(s+I);title( 高通滤波的高频增强图像 );
