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1、1ABCDABC九年级数学练习题九年级数学练习题（相似三角形测试）（相似三角形测试）一、选择：（每题一、选择：（每题 2 2 分，共分，共 2424 分）分） 1把把 mn=pq（mn0）写成比例式，写错的是）写成比例式，写错的是-（ ） Amq pn Bpn mq Cqn mp Dmp nq2. 下列各组中的四条线段成比列的是下列各组中的四条线段成比列的是-（ ） A、1cm、2cm、20cm、30cm B、1cm、2cm、3cm、4cm C、4cm、2cm、1cm、3cm D、5cm、10cm、10cm、20cm 3、若、若 x 是是 3 和和 6 的比例中项，则的比例中项，则 x 的值为
2、的值为-（ ）A、 B、 C、 D、232332234某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是 1.5m，影长是，影长是 1m，旗杆的影长是，旗杆的影长是 8m，则旗村的高度是，则旗村的高度是-（ ） A12m B11m C10m D9m 5下列说法正确的是下列说法正确的是-（ ） A矩形都是相似图形；矩形都是相似图形； B菱形都是相似图形菱形都是相似图形 C各边对应成比例的多边形是相似多边形；各边对应成比例的多边形是相似多边形； D等边三角形都是相似三角等边三角形都是相似三角 形形 6两个等腰直角
3、三角形斜边的比是两个等腰直角三角形斜边的比是 1：2，那么它们对应的面积比是，那么它们对应的面积比是-（ ） A1：2 B1：2 B1：4 D1：17如图，如图，ABC 中，中，BAC=90，ADBC 于于 D，若若 AB=2，BC=3，则，则 CD 的长是的长是 （ ）A8 3B2 3C4 3D5 37 题题 8 题题 8. 如图，已知如图，已知 D、E 分别是分别是的的 AB、 AC 边上的点，边上的点，DEBC,且且ABC AE:AC=3:5 ,那么那么 SADE:S四边形四边形 DBCE =- -（ ） A、 3: 5 B、 3 : 25 C、 9 : 25 D、 9 : 16 9.
4、如图，平行四边形如图，平行四边形中，中，是边是边上的点，上的点，交交于点于点，如果，如果ABCDEBCAEBDF，那么，那么SABF : S AFD -2 3BE BC-（ ） A2 ：3 B3 ：2 B2：5 D3：5 10. 如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC 相似的是相似的是-（ ）11若若 =k，则，则 k 的值为的值为-（ ） b + cac + aba + bcA2 B1 C-1 D 2 或或1 12. 如图，点如图，点 D D 是是 RtABCRtABC 的斜边的斜边 AB
5、AB 上一点，上一点，DEBCDEBC 于于 E E，DFACDFAC 于于 F F，若，若 AF=15AF=15，BE=10BE=10，则四边形，则四边形 DECFDECF 的面积是的面积是- （ ） A160 B150 C140 D130（第（第 12 题图）题图） （第（第 18 题图）题图） （第（第 19 题图）题图） （第（第 20 题图）题图）二、填空题：（每题二、填空题：（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）13. 若若ABC 与与的相似比为的相似比为，则，则与与ABC 的相似比为的相似比为CBA51CBA_；14若若235abc（abc0） ，则，则abc abc
6、=_ABCDEECDAFB 9 题题 图EDACB21515把长度为把长度为 20cm20cm 的线段进行黄金分割，则较短线段的长是的线段进行黄金分割，则较短线段的长是_cm_cm16.16. 已知两个相似三角形对应中线之比是已知两个相似三角形对应中线之比是 3:73:7，周长之和为，周长之和为 30cm30cm , , 则它们的周长则它们的周长分别是分别是 . .17. ABC 的三边之比为的三边之比为 234，和它相似的，和它相似的DEF 的最大边为的最大边为 16，则，则DEF 的的最小边的边长是最小边的边长是 ，DEF 的周长是的周长是 .18.18. 如图如图,ADC=ACB=90,
7、ADC=ACB=900 0, ,1=B,AC1=B,AC = = 5,AB5,AB = = 6,6,则则ADAD =_.=_.19.19. 如图如图DABDABCAECAE，请补充一个条件：，请补充一个条件： ，使，使ABCABCADEADE2020如图如图, ,正方形正方形 ABCDABCD 内接于等腰内接于等腰 PQR,P=90PQR,P=900 0, ,则则 PAAQ=_.PAAQ=_.三、解答题：（共三、解答题：（共 7676 分）分）21. （本题（本题 8 分）若分）若， 且且 3a2b+c=3，求，求 2a+4b3c 的值？的值？875cba22 （本题（本题 8 分）已知四边形
8、分）已知四边形 ABCD 是平行四边形，是平行四边形，FC=5.4cm，CE = 2.7 cm，BE=3.2cm，求，求: DC 的长的长.23 （本题（本题 8 分）如图，矩形分）如图，矩形 ABCD 中，中，E 为为 BC 上一点，上一点，DFAE 于于 F. （1）ABE 与与 ADF 相似吗？请说明理由相似吗？请说明理由.（2）若）若 AB=6，AD=12，BE=8，求，求 DF 的长的长. 24. （本题（本题 8 分）小玲用下面的方法来测量学校教学大楼分）小玲用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度：如图，在水的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离平地面上
9、放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离 EA=21 米米.当她与镜子的距离当她与镜子的距离CE=2.5 米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端 B.已知她的眼睛距地面高已知她的眼睛距地面高度度 DC=1.6 米米.请你帮助小玲计算出教学大楼的高度请你帮助小玲计算出教学大楼的高度 AB 是多少米是多少米? 25 （本题（本题8分）分）已知已知: :如图如图,1=2,3=4.,1=2,3=4. 求证求证:DBEABC.:DBEABC.A BCDEF326. （本题（本题 8 分）已知分）已知 P P 为等边为等边ABCABC 外接圆上的一点，外接圆上的一点，C
10、PCP 延长线和延长线和 ABAB 的延长的延长线相交于点线相交于点 D,D,连结连结 BP,BP,求证：求证：CDCPAC227、（本题（本题 8 分）分）在在ABC 中，中，AD 是高，矩形是高，矩形 PQMN 的顶点的顶点 P、N 分别在分别在AB、AC 上，上，QM 在边在边 BC 上若上若 BC=8cm，AD=6cm，且，且 PN=2PQ，求矩，求矩形形 PQMN 的周长的周长28 （本题（本题 10 分）如图，路灯（分）如图，路灯（P点）距地面点）距地面 8 米，身高米，身高 1. .6 米的小明从距路灯的米的小明从距路灯的底部（底部（O点点 ）20 米的米的 A 点，沿点，沿 O
11、A 所在的直线行走所在的直线行走 14 米到米到 B 点时，身影的点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？29、 （本题（本题 10 分）如下图，已知在直角坐标系中，直线分）如下图，已知在直角坐标系中，直线 L 与与 x 轴、轴、y 轴分别交于轴分别交于点点 A（4，0）和）和 点点 B（0，3） ，点，点 P 沿直线沿直线 L 由由 B 点向点向 A 点匀速运动，同时点匀速运动，同时点点 Q 沿沿 x 轴由轴由 A 点向坐标原点点向坐标原点 O 匀速运动，两点运动的速度都是每秒匀速运动，两点运动的速度都是每秒 1（单（单位长度）位长度） ，运动，运动 t 秒，它们到达图中所示的位置，连结秒，它们到达图中所示的位置，连结 PQ。（1）当）当 t 为多少时，为多少时， PAQ 与与 ABO 相似？相似？（2）当）当 t 为多少时，为多少时， PAQ 为等腰三角形？（附加问，可以不答，不算做总分）为等腰三角形？（附加问，可以不答，不算做总分）POBNAMQOAyxBPL0, 43, 0NMQPEDCBAPB C CAD4
