低雷诺数与微型飞行器

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1、摘要 微型飞行器（MAVs）的设计绝不是常规飞行器在尺度的简单缩小，面临许多 技术难题，其中微型飞行器低雷诺数空气动力学是其最为根本的技术瓶颈之一， 也是目前受到广泛关注的热点之一。本文紧密结合微型飞行器技术，对这一领 域中所面临的低雷诺数空气动力学问题和近两年来该方向国内一些新的进展进 行了较为详细的介绍。按照 MAVs 飞行方式和结构特性进行分类，简单介绍微 型飞行器研究中的低雷诺数空气动力学问题。介绍了二维和三维固定翼低雷诺 数空气动力学问题：包括层流分离泡，翼型升力系数小攻角非线性效应，静态 迟滞效应，以及低雷诺数小展弦比机翼气动特性。以及国内学者近几年的研究 成果。关键词 低雷诺数、

2、微型飞行器、空气动力学1. 引言美国 DARPA(Defense Advanced Research Projects Agency )于 1992 年提出微 型飞行器（micro air vehicles， MAVs）概念后，由于它具有广阔的军事以及民 用前景，该领域广受关注并快速发展。仅美国从事该项研究的单位就有 150 多 家，研制出一批性能优良的试验样机。其中最具有代表性的是 Aerovironment 公司的“黑寡妇” 、Sander 公司的“微星” 、麻省理工学院林肯实验室的“侦查 鸟” 、斯坦福大学的“Mesicopter” 、加州工学院的“Microbat”和加州大学伯克 利分

3、校的“微机械昆虫”等。国内，大约几十个单位在开展这方面的研究，已 先后研制出多种型号，并进行了初步的飞行试验，但距完全自主飞行和满足实 用化要求的目标还有较大的差距。 制约微型飞行器发展的因素很多，主要归纳为以下几个方面：（1）低雷诺 数高升阻比气动设计与增升措施；（2）控制问题：包括飞行稳定性、抗阵风干 扰以及微型化导航和控制系统；（3）动力，能源和高效推进技术；（4）结构 重量和微型化任务载荷。目前最为关键的技术瓶颈是 MAVs 低雷诺数空气动力 学技术。 飞行生物仿生流体力学和微型飞行器低雷诺数空气动力学是近几十年来广 受关注的热点问题，目前该领域已进行过大量相关研究。本文结合微型飞行器

4、 技术，较为详细的介绍相关低雷诺数空气动力学问题，介绍了近两年来该方向 国内一些新的进展。同时，近期智能可变形飞行器成为国内研究工作的热点之 一，文中也对可变形微型飞行器气动技术方面做了简要的介绍。 2微型飞行器及与之相关的低雷诺数空气动力学 MAVs 最初目标是研制类似于蜂鸟或昆虫尺度的微型飞信器，基本技术指 标是：飞行器各向尺寸不超过 150mm，重 10100g，续航时间 2060min，巡航 速度 3060km/h，最大飞行距离 110km，可实时图像传输，能够自主飞行。 15cm 并非铁定，需要看气动技术和工艺水平。总的来说低速、小尺度和低雷诺 数是其主要技术特征。MAVs 绝不是常

5、规飞行器的简单缩小，在低雷诺数空气 动力学动力学设计上将面临巨大挑战。 首先介绍何为低雷诺数。不同领域，雷诺数高低区分大不相同。雷诺数表 示惯性力和粘性力的比值；。在化工Re/UL v 、环境工程、采矿工程、物理、化学、生物力学、地球物理学和气象学中的某些问题，常常需要讨论的微小粒子、液滴或气泡在粘性流体中缓慢运动，其雷 诺数在 1 附近，甚至接近 0。相应的流动问题成为欧辛（Oseen）流动和斯托克 斯（Stokes）流动，此类问题有专门的研究方法，Happel 和 Brenner 总结了此类 问题在 20 世纪 60 年代中期以前的工作。严宗毅对此类低雷诺数问题 70 年代后到目前的研究手

6、段和进展进行了总结。Lissaman 提到在航空领域 Re=为410610低雷诺数。本文介绍的微型飞行器低雷诺数空气动力学，研究范围与Happel、Brenner 和严宗毅不同。常规飞行器雷诺数大于，微型飞行器，其610雷诺数为量级，且随着飞行器进一步小型化，雷诺数下探至量410510210310级，甚至更低。本文感兴趣的雷诺数范围是， 此时空气动力学问题存在其自身特210510点，主要表现在层流分离效应和非定常效应，流场和气动性能易受湍流独和表 面粗糙度等因素影响。同时 MAVs 飞行速度和风速为同一个数量级，风速的变 化会造成雷诺数发生剧烈的变化，从而使按常规思想设计的飞行器气动性能、 稳

7、定性和操纵性急剧恶化。下面分别按照 MAVs 飞行方式和结构特性，简单介 绍微型飞行器研究中的低雷诺数空气动力学问题。 2. 固定翼低雷诺数空气动力学问题 低雷诺数下，粘性效应和非定常效应显著，固定翼流场结构和气动特性与高雷 诺数显著不同。首先二维翼型在低雷诺数条件下出现：（1）层流分离泡 (laminar separation)现象，如图 1。按分离泡的位置和长度，分为端泡和长泡。短泡发生在翼型前缘附近，长度为 弦长的百分之几。长泡发生在翼型前缘附近，长度为弦长的百分之几。长泡发生在翼型后部，长度占翼型的 15%40%;(2)雷诺数在时，光滑机翼气动410510特性急剧变坏，升力系数快速下降

8、，阻力系数快速增大，最大升阻比急剧下降 （图 2） ；（3）升力系数对攻角呈非线性变化，对称翼型在=0，附近升力系数曲线出现小平台（图 3） 。翼型较大攻角，升力系数出现“静态迟滞” （图 4） 。有顺时针和逆时针两种情况。图 4 非对称翼型小 Re 升力系数曲线 白鹏等人针对地雷诺数层流分离现象非定常数值研究的结果表明，低雷诺数条 件下的层流分离现象是周期性的漩涡脱落过程,如图 5 所示。图 5.瞬时流线是时均流线（Re=60000，攻角=4） 指出所谓长层流分离泡，是层流分离剪切层周期性的形成层流分离涡，再通过 对并等复杂过程，不断沿流向脱落的非定常过程的时均化结果。层流分离泡再 附点位置

9、是非定常流场时间平均化的结果，并不存在确定的长层流分离泡再附 点。因此在试验中会观测到再附点位置和壁面附近流向速度的低频脉动，在低 雷诺数翼型层流分离现象中，占主导作用的是层流剪切层的分离，以及层流分 离涡的形成、对并、移动和脱落等一系列较大尺度漩涡结构的复杂作用过程。 研究人员认为正是由于层流分离效应，低雷诺数时，翼型会在较小攻角下失速， 阻力增加，机动性变差。 研究人员对低雷诺数对称翼型 0攻角附近升力系数随攻角非线性变化的 流体力学现象进行了精细的数值研究工作，详细分析了对称翼型低雷诺数 0 攻角附近的层流分离泡内部结构和演化规律，提出了不同于经典层流分离泡模 型的后院层流分离泡模型。指

10、出正是由于这种后缘层流分离泡和长分离泡的存 在和演化，引起的有效外形变化效应和流场结构的突变效应造成对称翼型小雷 诺数攻角升力系数非线性效应。图 6.对称翼型时均化层流分离泡模型图 迟滞效应是层流分离影响翼型低雷诺数性能的又一重大表现，它会影响翼 型最大升力系数和最大升阻比，使之在很大范围内变化，造成 MAVs 和激动困 难和失速飞行的延迟恢复。低雷诺数层流分离泡一般在中等攻角以下形成。攻 角变化时，上行和下行过程中流动分离攻角与流动再附攻角不相同，相同攻角 所对应的流态也有很大差别。观察发现，低雷诺数翼型升力静态迟滞与翼型关 系密切，分为失速前迟滞和失速迟滞。Mueller 对进行了实验分析

11、，认为失速前 迟滞的发生是由于攻角增加时，弦中部的长分离泡边长并进入尾流，如同尾缘 失速，升力系数变平，阻力增加。继续增加攻角，尚未达到静态失速状态长泡 受压制变成前缘短泡，此时明显升力增加，阻力下降，减少攻角的过程中，原 来的攻角处并未出现长泡。继续减少攻角，长泡才会再次出现。 三维固定翼 MAVs 受尺寸和雷诺数限制，往往采用小展弦比（AR2.0）气 动布局。相对于亚、跨、超声速条件下小展弦比三角翼或类三角翼气动问题的 研究，低雷诺数小展弦比机翼的研究还开展很少。近年来 Mueller 等对小展弦 比翼三角翼和棱形翼、矩形翼、Zimmerman 翼和反 Zimmerman 翼、椭圆翼， 以

12、及前缘形状和弯度的影响，进行了研究。结果表明：低雷诺数条件下，相对 于二维翼型和大展弦比机翼，小展弦比机翼具有高失速攻角。这主要是基于以 下两点原因（图 7）：（1）小展弦比机翼翼梢涡三维效应随攻角增加迅速增强 覆盖大部分翼面面积；（2）升力可分为二维线性升力和三维非线性升力，其中 二维线性升力由绕翼型的环量产生，作用在翼根部，与大展弦比升力机制相同。 三维非线性升力，由翼梢涡和前缘涡引起，作用机制同三角翼大攻角条件下的 涡升力相同，产生大升力线斜率。图 7.低雷诺数小展弦比机翼升力示意图 计算研究是计算研究雷诺数的一种方法，70 年代 Briley 采用 N-S 方程对平 板上的层流分离泡进

13、行了数值模拟，八九十年代分离泡数值研究依赖于二维 N- S 方程或转捩模型的边界层进行计算。Pauley 求解非定常不可压 N-S 方程，研 究了二维分离，集中于分离泡的非定常特性，分析了雷诺数和攻角对分离流的 影响；雷诺数降低，粘性效应增强，边界层变厚，脱落涡变大。1994 年德国的 Rist 对人工强制扰动下的层流分离泡，考虑了不同的二维、三维扰动波的发展。 计算发现二维不稳定波在流动中得到很大增长。计算时用实验速度分布来确定 自由边界条件，在描述流向速度分量时，出现了分离泡的低频振动，利用黏性/ 无黏干扰法能够阻尼振动，得出结论是二维不稳定波线性发展可用数值方法捕 捉，为捕捉三维层流分离

14、泡转捩细节，还要做三维模拟。国内这方面的研究有 西北工业大学乔志徳教授使用表面源汇法计算位流做过低速翼型气动特性工程 计算。N-S 方程求解三维层流分离分离泡流动复杂，精确计算转捩、雷诺数影 响及阻力较为困难，杨爱明通过求解定常不可压 N-S 方程对小展弦比矩形翼气 动特性进行了研究。 总的来看，20 世纪 70 年代，为高雷诺数固定翼飞机争取达到 1 个阻力点 的准确度，各国在自然转捩、精确测量、大风洞建设、试验交互、飞行和试验 间不确定度分析等方面做了大量工作。低雷诺数固定翼流体力学问题在固定翼 微型飞行器 MAVs 设计，风力发电机桨叶、涡轮叶片、高空无人机、轻质滑翔 机等工程上均有表现，其重要性及投入显然不能与高雷诺数相提并论，但解决 问题的精神与方法却有借鉴之处。目前计算和实验工作储备量有限，现有结论 不一，N-S 数值模拟工作太少，MAVs 全机分析有待进一步发展，所以很有必 要研究固定翼低雷诺数流动，系统地开展这方面的研究。