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1、长方体的体积长方体的体积学案学案长方体的体积学案教材分析:本是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征,学习了表面积的计算,掌握了体积的概念和常用的体积单位这些内容后安排的,为长方体和正方体的体积计算作了很好的铺垫。学习体积的计算,使学生进一步体会到知识于实践、运用于实践的道理,使学生掌握一些研究问题的方法,并且对学生空间观念的形成有着重要的意义教法分析:为了高效地实现以上教学目标,分化教学重难点,提高堂教学效率,在教学过程中,我采取了观察、操作、演示、讨论等方法有机融合的教学策略,引导学生在充分感知的基础上,通过拼一拼、摆一摆、想一想、看一看、说一说等活动,把学生的视觉、听觉、触觉协同起,由
2、感知到表象再到本质,让学生在大量的实践活动中掌握知识、丰富表象、提升经验、形成思考。教学时,根据学生的年龄特点,也注重发挥教学媒体的优势,把静态的教学内容动态化,抽象的教学材料直观化,力图通过形象生动的教学手段吸引学生,调动每一位学生的学习兴趣,从而做到教法、学法的最优组合,促使每一位学生真正参与到探索新知的学习进程。学法分析:数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流、实验等探索性与挑战性的活动,在本节中,我积极鼓励学生动手操作、自主探索,合作实践,组织学生认真观察、分析和讨论,突出体现学生在学习过程中的主体性,在解决实际问题的过程中完成学习探究任务。教学目标:1知识技能目标:结合具体情
3、境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,并能解决一些简单的实际问题。2过程与方法:通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。3情感、态度与价值观目标:激发学生学习数学、发现数学的兴趣,培养与人交流合作的意识。教学重点:使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。教学难点:理解长方体的体积公式的推导过程。教具、学具准备:多媒体、棱长为 1 厘米的小正方体 12 个教学设计:一、复习引入1什么叫物体的体积?2在( )里填上适当的体积单位。(1)一块橡皮擦的体积约是 8( ) ;(2)一台录音机的体积约是 20
4、( ) ;(3)运货集装箱的体积约是 40( ) ;(4)常用的体积单位有( ) 、 ( ) 、 ( ) 。师:3 个 1 立方厘米的小正方体拼成一个长方体,它的长、宽、高及体积各是多少?生:用数体积单位的方法得到了长方体的长、宽、高及体积。师:要计算教室的体积还能切开数吗?很显然(切开数)这种方法在实际生活中是行不通的,那么怎么办?这就是今天这节我们要学习的内容(长方体体积的计算)。(设计意图:通过设置问题情境自然的导入新,吸引学生的注意力,激发探究知识的积极性,也使学生体会到数学于生活,达到始趣生的效果)二、探究新知师:同学们猜一猜长方体的体积与什么有关?(设计意图:学生尝试借助已有的知识
5、经验猜一猜,给予学生猜测的机会,体现“大胆猜测,小心求证”的理念)1学生动手实践操作(1)小组合作学习:请同学们分小组合作,用你们手中的 12 个体积为 1 立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下长方体的长、宽、高和体积各是多少,填写在表格中。长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(立方厘米)第一个长方体12111212第二个长方体6211212第三个长方体4311212第四个长方体2231212(2)小组成果汇报:学生汇报,教师摆出长方体。(设计意图:通过让学生实际操作,使学生感受到长方体的体积与长、宽、高都有关系。 )2发现总结长方体体积公式:观察表格并回答下列问
6、题:(1)这些长方体有什么共同点?有什么不同点?(2)为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?(3)观察表格并讨论:长方体的体积与长方体的长、宽、高之间有什么关系。(4)归纳长方体体积计算公式:长方体体积=长宽高()字母表示: V=abh=abh3长方体的体积计算公式的应用:例 1 一个长方体,长 7 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米,它的体积是多少?4正方体的体积计算公式的应用:出示例 2(见)三、巩固提高1我是聪明的小法官(判断对错,并说明理由)(1)一个正方体的棱长是 2 米它的体积是 8 立方米 ( )(2)一个长方体的长是 30 厘米,宽是 2 分米,高是厘米,它的
7、体积是 302=300 立方厘米 ( )(3)一个棱长为 6 分米的正方体它的表面积和体积相等( )(4)a3=a+a+a ( )2建筑工地要挖一个长 0 米,宽 30 米,深 0 厘米的土坑,要挖出多少立方米的土?3美术上小明拿出一块橡皮泥塑了一个棱长 4 厘米的正方体,又用这块橡皮泥改塑了一个长厘米,宽 2 厘米的长方体,能塑多高?(设计意图:培养学生灵活解决问题的能力,进一步巩固强化新知,提高图形认知能力和计算能力。 )四、堂小结这节你学到了什么?五、布置作业1 必做题:本 P4 第 6 题;2 选做题:(1)一个正方体的棱长总和是 36 厘米,它的体积是多少?(2)一个装有水的长方体容
8、器长为 16 厘米宽为 10 厘米,水面高为 12 厘米,把一块不规则的石头放入水中,水面升高 3 厘米,这块石头的体积是多少?板书设计: 长方体的体积长方体的体积=长 宽 高 v=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 v=aaa=a3后反思:在这节中我通过组织学生进行亲自动手操作的活动,让学生观察、分析、发现长方体的体积与长、宽、高的关系,归纳出长方体体积的计算方法。在活动中引导学生合作交流,活动后指导学生汇报交流,从而体现了“实践第一”的观点,达到操作活动的预定目的,最后又在探索长方体体积的计算方法的基础上,进一步探索正方体体积的计算公式,并通过交流、讨论,发现长方体与正方体在计算体积上的联系与区别。学生自主的探索,有效的发展了学生的操作能力,把堂真正还给了学生。