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1、1 1122 0012m3m第一单元流体流动1-1 U型管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压，如图 1-1 所示， U型管压差计的指示液为水银，两U 型管的连接管内充满水。已知水银面与基准面的垂直距离分别为：h1=2.3m, h2=1.2m, h3=2.5m, h4=1.4m, h5=3m,大气压强Pa=745mmHg 。试求锅炉上方水蒸汽的压强0P。解： 由静力学方程得：)(21hhgppHgac)()(2323hhgPhhgppBgc水水)(43hhgppHgBA)(45hhgppoA水)(21hhgppHgac)(21hhgppHgac)(23hhgppCB水)(43hhgppHgBA)
2、(45hhgppAo水由以上各式可得：)()()()(45234321hhhhghhhhgppHgao水Pa51064.3)4 .13()2 .15.2(81.91000)4 .15.2()2 .13 .2(81.913600101330760745本题是静力学方程与U型压差计的应用。1-2 密度为 850kg/m3的某液体由敞口高位槽从894mm 的管道中流出，高位槽液面高于地面12m ，管路出口高于地面3m(如图 1-2) 。已知该液体流经图 1-1 2 系统的总能量损失可按( hf) Wf=7.5u2 计算， u 为液体在管内的流速m/s。试计算：1）管内液体的流速；2）该液体的体积流量
3、和质量流量（分别以m3/h 和 kg/h ）。解： 1）在 1-1 与 2-2 之间列柏努利方程, ，以 0-0 为基准面已知： z1=12m, z2=3m, u1=u20， p1=p2=0( 表压） We=0 , Wf=7.5u2得： 12(9.81)=3(9.81) + 7.5u2 u=3.43m/s 2） V=u A=3.43 (3.14/4)(0.0812)=0.0177 m3/s=63.7 m3/h m=V=63.7 850=54145 kg/h 本题是练习柏努利方程、体积流量与质量流量的计算及相互换算。1-3 质量流量为16200kg/h 的 25% 氯化钠（ NaCl）水溶液在5
4、03mm的钢管中流过。已知水溶液的密度为1186kg/m3，粘度为 2.3 10- 3Pas。 求：1）判断该水溶液的流动类型；2）计算在层流时的最大流速。解： 1）判断流动类型5 .2497. 2 1186)044. 0(43600162002Asum/s 56722103 .211865 .2044.03duRe4000 为湍流2）求层流时的最大流速层流时， Re准数最大值为2000，相应的流速即为滞maxu滞maxduRe=2000103 .21186044.03max滞u得088.0max滞um/sfewpugzwpugz22 2 212 1 122图 1-2 3 本题是练习Re数的计
5、算及其流型判断。1-4 某车间输水管路为603.5mm的钢管，流速为4m/s，因生产情况有变动，预使流速减至 2.5m/s 左右，而用水量不变。拟采用两个改进方案：1）换一根粗管；2）增加一根管子。求两种方案各应选用管子的型号。解： 1）换一根粗管根据连续性方程：2211AuAuVs即： 5.244)053.0(422粗dVs所以：067. 0 5 .2)053.0(42粗dm 。故可选无缝热轧钢管，规格为 763.5mm此时管内实际流速：smAVus/36.2 )069.0(44)053.0(4222 ）增加一根管子Vs不变，总体积流量为两根管子内体积流量之和，用d增表示所增加管子的内径，则
6、：5.245.2)053. 0(44)053.0(4222增dVs得：041. 05.2)053.0(5.2)053. 0(422增dm 。可选无缝热轧钢管，规格为503.5mm 。此时新增管子内实际流速为：smAVus/28. 2 )043. 0(45.2)053.0(44)053.0(4222本题要求掌握管子的选择方法。1-5. 粘度为 0.075Pas， 密度为 900kg/m3的某种油品， 以 36000kg/h 的流量在 1144.5mm的钢管中作定态流动。求：1）该油品流过15m管长时因摩擦阻力而引起的压强降Pf为多少？： 2）若流量加大为原来的3 倍，其它条件不变，则直管阻力hf
7、又为多少？取钢管壁面绝对粗糙度为0.15mm 。4 解： 1）求Pf。求 u 及 Re 。284. 1 )105.0(49003600360002Avusm/s20008 .1617075.0900284.1105.0duRe属层流求，fh及求fP。03956.08.16176464eR659.42)284.1(105.01503956.0222udlhfJ/kg 1.4193659. 4900ffhPPa 2）当流量为原来的3 倍而其它条件不变，则 u=31.284=3.852m/sRe=3 1617.8=4853.44000 属湍流应据 Re值及 /d 值查莫狄图求相对粗糙度/d=0.15
8、 10 - 3/0.105=1.43 10 -3 及 Re=4853.4 查出 =0.0215 79.22 2)852.3(105.0150215.0 222udlhf J/kg 说明 : 求压降（阻力） ，必须先求Re，确定流型后才能选用对应的计算公式。1-6 某车间丙烯精馏塔的回流系统如图1-3 所示，塔内操作压强为1304kPa （表压），丙烯贮槽内液面上方的压强为 2011kPa（表压），塔内丙烯出口管距贮槽的高度差为30m ，管内径为145mm ，送液量为40t/h 。丙烯的密度为600kg/m3，设管路全部能量损失为150J/kg 。问：将丙烯图 1-3 5 从贮槽送到塔内是否需要
9、用泵？计算后简要说明。解： 1）将丙烯从贮槽送到塔内是否用泵，必须用柏努利方程式求出we值后才能判断2）取贮槽液面为1- 1截面， 且定为基准水平面，取塔内丙烯出口管的管口为2- 2 截面，如图示3）在两截面间列出柏努利方程：2122 2 212 1 122fehPugzwPugz已知： ： z1=0， z2=30m， u10， u2可求出， P1=2011kPa， =600kg/m3， P2 =1304kPa ，21fh=150kJ/kg 。4）求 u2及 we。smAus/12.1 600)145.0(436001040232kgJhPPuugzzwfe/4.73315060010)011
10、.2304.1(2)12.1(81.9302)(6221122 12 2 12说明： we的涵义是外加功，计算结果we为负值，说明系统不需要外加功，而依靠贮槽与塔两个设备的压强差即可满足输送丙烯的要求。1-7 用一虹吸管将80热水从高位槽中抽出，两容器中水面恒定（如图1-4 ） 。已知 AB长 7m ，BC 长 15m （均包括局部阻力的当量长度） ，管路内径为20mm ，摩擦系数可取为 0.023 。试求：1）当 z13m时，水在管内的流量；2）在管子总长不变的情况下，欲使流量增加20，则 H16 应为多少 ? 3)当 H13m时，管路顶点B可提升的最大高度; 4)对计算结果作简要说明。解：
11、 1）如图所示，在高位槽液面（为1-1 截面）与低位槽液面（为2-2 截面）间列柏努利方程21,222212112121fWpugzpugz其中： z1=3m ；u1u20；p1= p2=0（表压）；z2=0 简化 2221 ,1udllWgze f流速sm lldgzue/525.122023. 002. 0381. 92)(21流量hmsmudV/724.1/10789.4525.102.0785.0 4334222）欲使流量增加20% ，需增大两容器中水位的垂直距离。此时smuu/83.1525.12 .12.122 1u dllWgHe f所以m gu dllHe31.481. 928
12、3.1 02.022023.0222 13）H1一定时， B 点的位置愈高，其压力愈低。当pB降至同温度下水的饱和蒸汽压时，水将汽化，流体不再连续，以此确定管路顶点提升的最大高度。查得 80水的饱和蒸汽压为47.38kPa ，密度为 977.8kg/m3 。在 1-1与 B-B间列柏努利方程：BfB BBWpugzpugz1,212112121简化BfB BWpupgz1 ,21 121图 1-4 7 mgudllgugppHBeBB55.481.92525. 1)02.07023.01 (81.98.97710)38.473.101(222322 1 max,24）说明虹吸管是实际中经常遇到
13、的管路，由以上计算可知：输送量与两容器间的距离有关，距离越大，流量越大；虹吸管的顶点不宜过高，以避免液体在管路中汽化，尤其是输送温度较高、易挥发的液体时更需注意。1-8 用离心泵将常温水从蓄水池送至常压高位槽（如图1-5 所示） 。管路为5 .357mm的光滑管，直管长度与所有局部阻力（包括孔板）的当量长度之和为250m 。输水量用孔板流量计测量，孔板孔径20odmm ，流量系数为0.61 ，从水池面到A点的管长（含所有局部阻力当量长度）为 80m ，两 U形压差计的指示液均为汞。摩擦系数用25.0Re3164.0计算。若水流量为7.42 m3/h ，试求：1）每 kg 水从泵所获得的有效功；
14、2）A截面处 U形压差计读数1R；3）孔板处压差计读数2R解：1）在低位槽（ 1-1 ）与高位槽（2-2）之间列柏努利方程，且以低位槽（1-1）截面为基准：feWpuzgW22式中，021uu，021pp（表压），01z，mz152smAVuS/05.1 05.0785.03600/42.7252500Redu，0209.0 Re3164.025.0图 1-5 8 kgJudllWe f/6 .5722代入，得kgJWe/7.2046.57807.9152 ）A截面 U形管压差计读数1R：在 A-A与 2-2间列柏努利方程，并简化2,222AfAWgzup式中，smu/05.1，mz12kgJ
15、WAf/17.39205.105.0802500209.022,所以PapA41084.4（表压）对于 U形压差计gRgRpAA115 .1m ggpRAA511. 0 81.910001360081.910005.11084. 45 .141（ 3）孔板流量计的U形压差计读数2R：由gRACVA S2 002100081.9100013600202. 0461.0360042.722R得mR468.02说明：本题是有关流体力学的综合计算题，其中包括柏努利方程（ew） 、静力学基本方程（求1R） ，能量损失计算（求fw） ，孔板流量计应用（求2R）等。1-9 如图 1-6 所示， 从自来水总管
16、接一管段AB向实验楼供水， 在 B处分成两路各通向一楼和二楼。 两支路各安装一球形阀，出口分别为 C和 D。已知管段AB 、BC和 BD的长度分别为 100m 、10m和 20m （仅包括管件的当量图 1-6 9 长度） ，管内径皆为30mm 。假定总管在A处的表压为0.343MPa，不考虑分支点B处的动能交换和能量损失，且可认为各管段内的流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03 ，试求：1）D阀关闭， C阀全开（)4 .6时， BC管的流量为多少？2）D阀全开， C阀关小至流量减半时，BD管的流量为多少？总管流量又为多少？解： 1）在 A-C 截面（出口内侧）列柏努利方程22 AA AupgzCAfCC Cwupgz,22CAzz0Au表）(0Cp2)(2,CBCABCAfudllw阀入口2) 1(2 CBCABAu dllp 阀入口) 14.65.003. 01010003.
