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1、1 1122 0012m3m第一单元流体流动1-1 U型管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压,如图 1-1 所示, U型管压差计的指示液为水银,两U 型管的连接管内充满水。已知水银面与基准面的垂直距离分别为:h1=2.3m, h2=1.2m, h3=2.5m, h4=1.4m, h5=3m,大气压强Pa=745mmHg 。试求锅炉上方水蒸汽的压强0P。解: 由静力学方程得:)(21hhgppHgac)()(2323hhgPhhgppBgc水水)(43hhgppHgBA)(45hhgppoA水)(21hhgppHgac)(21hhgppHgac)(23hhgppCB水)(43hhgppHgBA)
2、(45hhgppAo水由以上各式可得:)()()()(45234321hhhhghhhhgppHgao水Pa51064.3)4 .13()2 .15.2(81.91000)4 .15.2()2 .13 .2(81.913600101330760745本题是静力学方程与U型压差计的应用。1-2 密度为 850kg/m3的某液体由敞口高位槽从894mm 的管道中流出,高位槽液面高于地面12m ,管路出口高于地面3m(如图 1-2) 。已知该液体流经图 1-1 2 系统的总能量损失可按( hf) Wf=7.5u2 计算, u 为液体在管内的流速m/s。试计算:1)管内液体的流速;2)该液体的体积流量
3、和质量流量(分别以m3/h 和 kg/h )。解: 1)在 1-1 与 2-2 之间列柏努利方程, ,以 0-0 为基准面已知: z1=12m, z2=3m, u1=u20, p1=p2=0( 表压) We=0 , Wf=7.5u2得: 12(9.81)=3(9.81) + 7.5u2 u=3.43m/s 2) V=u A=3.43 (3.14/4)(0.0812)=0.0177 m3/s=63.7 m3/h m=V=63.7 850=54145 kg/h 本题是练习柏努利方程、体积流量与质量流量的计算及相互换算。1-3 质量流量为16200kg/h 的 25% 氯化钠( NaCl)水溶液在5
4、03mm的钢管中流过。已知水溶液的密度为1186kg/m3,粘度为 2.3 10- 3Pas。 求:1)判断该水溶液的流动类型;2)计算在层流时的最大流速。解: 1)判断流动类型5 .2497. 2 1186)044. 0(43600162002Asum/s 56722103 .211865 .2044.03duRe4000 为湍流2)求层流时的最大流速层流时, Re准数最大值为2000,相应的流速即为滞maxu滞maxduRe=2000103 .21186044.03max滞u得088.0max滞um/sfewpugzwpugz22 2 212 1 122图 1-2 3 本题是练习Re数的计
5、算及其流型判断。1-4 某车间输水管路为603.5mm的钢管,流速为4m/s,因生产情况有变动,预使流速减至 2.5m/s 左右,而用水量不变。拟采用两个改进方案:1)换一根粗管;2)增加一根管子。求两种方案各应选用管子的型号。解: 1)换一根粗管根据连续性方程:2211AuAuVs即: 5.244)053.0(422粗dVs所以:067. 0 5 .2)053.0(42粗dm 。故可选无缝热轧钢管,规格为 763.5mm此时管内实际流速:smAVus/36.2 )069.0(44)053.0(4222 )增加一根管子Vs不变,总体积流量为两根管子内体积流量之和,用d增表示所增加管子的内径,则
6、:5.245.2)053. 0(44)053.0(4222增dVs得:041. 05.2)053.0(5.2)053. 0(422增dm 。可选无缝热轧钢管,规格为503.5mm 。此时新增管子内实际流速为:smAVus/28. 2 )043. 0(45.2)053.0(44)053.0(4222本题要求掌握管子的选择方法。1-5. 粘度为 0.075Pas, 密度为 900kg/m3的某种油品, 以 36000kg/h 的流量在 1144.5mm的钢管中作定态流动。求:1)该油品流过15m管长时因摩擦阻力而引起的压强降Pf为多少?: 2)若流量加大为原来的3 倍,其它条件不变,则直管阻力hf
7、又为多少?取钢管壁面绝对粗糙度为0.15mm 。4 解: 1)求Pf。求 u 及 Re 。284. 1 )105.0(49003600360002Avusm/s20008 .1617075.0900284.1105.0duRe属层流求,fh及求fP。03956.08.16176464eR659.42)284.1(105.01503956.0222udlhfJ/kg 1.4193659. 4900ffhPPa 2)当流量为原来的3 倍而其它条件不变,则 u=31.284=3.852m/sRe=3 1617.8=4853.44000 属湍流应据 Re值及 /d 值查莫狄图求相对粗糙度/d=0.15
8、 10 - 3/0.105=1.43 10 -3 及 Re=4853.4 查出 =0.0215 79.22 2)852.3(105.0150215.0 222udlhf J/kg 说明 : 求压降(阻力) ,必须先求Re,确定流型后才能选用对应的计算公式。1-6 某车间丙烯精馏塔的回流系统如图1-3 所示,塔内操作压强为1304kPa (表压),丙烯贮槽内液面上方的压强为 2011kPa(表压),塔内丙烯出口管距贮槽的高度差为30m ,管内径为145mm ,送液量为40t/h 。丙烯的密度为600kg/m3,设管路全部能量损失为150J/kg 。问:将丙烯图 1-3 5 从贮槽送到塔内是否需要
9、用泵?计算后简要说明。解: 1)将丙烯从贮槽送到塔内是否用泵,必须用柏努利方程式求出we值后才能判断2)取贮槽液面为1- 1截面, 且定为基准水平面,取塔内丙烯出口管的管口为2- 2 截面,如图示3)在两截面间列出柏努利方程:2122 2 212 1 122fehPugzwPugz已知: : z1=0, z2=30m, u10, u2可求出, P1=2011kPa, =600kg/m3, P2 =1304kPa ,21fh=150kJ/kg 。4)求 u2及 we。smAus/12.1 600)145.0(436001040232kgJhPPuugzzwfe/4.73315060010)011
10、.2304.1(2)12.1(81.9302)(6221122 12 2 12说明: we的涵义是外加功,计算结果we为负值,说明系统不需要外加功,而依靠贮槽与塔两个设备的压强差即可满足输送丙烯的要求。1-7 用一虹吸管将80热水从高位槽中抽出,两容器中水面恒定(如图1-4 ) 。已知 AB长 7m ,BC 长 15m (均包括局部阻力的当量长度) ,管路内径为20mm ,摩擦系数可取为 0.023 。试求:1)当 z13m时,水在管内的流量;2)在管子总长不变的情况下,欲使流量增加20,则 H16 应为多少 ? 3)当 H13m时,管路顶点B可提升的最大高度; 4)对计算结果作简要说明。解:
11、 1)如图所示,在高位槽液面(为1-1 截面)与低位槽液面(为2-2 截面)间列柏努利方程21,222212112121fWpugzpugz其中: z1=3m ;u1u20;p1= p2=0(表压);z2=0 简化 2221 ,1udllWgze f流速sm lldgzue/525.122023. 002. 0381. 92)(21流量hmsmudV/724.1/10789.4525.102.0785.0 4334222)欲使流量增加20% ,需增大两容器中水位的垂直距离。此时smuu/83.1525.12 .12.122 1u dllWgHe f所以m gu dllHe31.481. 928
12、3.1 02.022023.0222 13)H1一定时, B 点的位置愈高,其压力愈低。当pB降至同温度下水的饱和蒸汽压时,水将汽化,流体不再连续,以此确定管路顶点提升的最大高度。查得 80水的饱和蒸汽压为47.38kPa ,密度为 977.8kg/m3 。在 1-1与 B-B间列柏努利方程:BfB BBWpugzpugz1,212112121简化BfB BWpupgz1 ,21 121图 1-4 7 mgudllgugppHBeBB55.481.92525. 1)02.07023.01 (81.98.97710)38.473.101(222322 1 max,24)说明虹吸管是实际中经常遇到
13、的管路,由以上计算可知:输送量与两容器间的距离有关,距离越大,流量越大;虹吸管的顶点不宜过高,以避免液体在管路中汽化,尤其是输送温度较高、易挥发的液体时更需注意。1-8 用离心泵将常温水从蓄水池送至常压高位槽(如图1-5 所示) 。管路为5 .357mm的光滑管,直管长度与所有局部阻力(包括孔板)的当量长度之和为250m 。输水量用孔板流量计测量,孔板孔径20odmm ,流量系数为0.61 ,从水池面到A点的管长(含所有局部阻力当量长度)为 80m ,两 U形压差计的指示液均为汞。摩擦系数用25.0Re3164.0计算。若水流量为7.42 m3/h ,试求:1)每 kg 水从泵所获得的有效功;
14、2)A截面处 U形压差计读数1R;3)孔板处压差计读数2R解:1)在低位槽( 1-1 )与高位槽(2-2)之间列柏努利方程,且以低位槽(1-1)截面为基准:feWpuzgW22式中,021uu,021pp(表压),01z,mz152smAVuS/05.1 05.0785.03600/42.7252500Redu,0209.0 Re3164.025.0图 1-5 8 kgJudllWe f/6 .5722代入,得kgJWe/7.2046.57807.9152 )A截面 U形管压差计读数1R:在 A-A与 2-2间列柏努利方程,并简化2,222AfAWgzup式中,smu/05.1,mz12kgJ
15、WAf/17.39205.105.0802500209.022,所以PapA41084.4(表压)对于 U形压差计gRgRpAA115 .1m ggpRAA511. 0 81.910001360081.910005.11084. 45 .141( 3)孔板流量计的U形压差计读数2R:由gRACVA S2 002100081.9100013600202. 0461.0360042.722R得mR468.02说明:本题是有关流体力学的综合计算题,其中包括柏努利方程(ew) 、静力学基本方程(求1R) ,能量损失计算(求fw) ,孔板流量计应用(求2R)等。1-9 如图 1-6 所示, 从自来水总管
16、接一管段AB向实验楼供水, 在 B处分成两路各通向一楼和二楼。 两支路各安装一球形阀,出口分别为 C和 D。已知管段AB 、BC和 BD的长度分别为 100m 、10m和 20m (仅包括管件的当量图 1-6 9 长度) ,管内径皆为30mm 。假定总管在A处的表压为0.343MPa,不考虑分支点B处的动能交换和能量损失,且可认为各管段内的流动均进入阻力平方区,摩擦系数皆为0.03 ,试求:1)D阀关闭, C阀全开()4 .6时, BC管的流量为多少?2)D阀全开, C阀关小至流量减半时,BD管的流量为多少?总管流量又为多少?解: 1)在 A-C 截面(出口内侧)列柏努利方程22 AA AupgzCAfCC Cwupgz,22CAzz0Au表)(0Cp2)(2,CBCABCAfudllw阀入口2) 1(2 CBCABAu dllp 阀入口) 14.65.003. 01010003.