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1、2017 七年级数学上期中试卷（有答案和解释）七年级数学上期中试卷（有答案和解释）2016-2017 学年北京 XX 附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）1 的相反数是（ ）A8B 08D82神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约 390000 米的轨道上与天宫二号交会对接将 390000 用科学记数法表示应为（ ）A39104B391039104D0391063下列各对数中，相等的一对数是（ ）A （2）3 与23B22 与（2）2（3）与|3|D 与（ ）24下列说法中正确的是（ ）A 是单项式 Bx 的系数为1不是单项式 D
2、a2b 的次数是 3下列计算正确的是（ ）Ax22x2=x2B2a+3b=aba3+a2=aD3ab3ab=6ab6已知26n 与 2xn 是的和是单项式，则（ ）Ax=2，=1Bx=3，=1x= ，=1Dx=1，=37关于多项式 03x22x327x3+1，下列说法错误的是（ ）A这个多项式是五次四项式B四次项的系数是 7常数项是 1D按降幂排列为7x32x32+03x2+18下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A =3Bx2+1=x=0Dx+2=39已知 ax=a，下列等式变形不一定成立的是（ ）Ab+ax=b+aBx=xax=xaD = 10如图， ，N，P，R 分别是数轴上四个整数所对
3、应的点，其中有一点是原点，并且 N=NP=PR=1数 a 对应的点在与 N 之间，数b 对应的点在 P 与 R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）A或RBN 或 P或 NDP 或 R二、填空题（本大题共 10 道小题，每小题 2 分，共 20 分）11比较大小： 121983 （精确到百分位） 13若（a1）2+|b+2|=0，则 ab1= 14设甲数为 x，乙数比甲数的 3 倍少 6，则乙数表示为 1若 a，b 互为倒数， ，d 互为相反数，则 d= 16数轴上表示点 A 的数是最大的负整数，则与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数是 17阅览室某一书架上原有图书 20 本，规定
4、每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（3，+1） ， （1，+2） ，则该书架上现有图书 本18如果方程 ax|a+1|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为 19若方程 2x+1=1 的解也是关于 x 的方程 12（xa）=2 的解，则 a 的值为 20如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 三计算题（本大题共 4 道小题，每小题 20 分，共 20 分）21计算题（1）21+（16）（13） ；（2）2（ ）（ ） ；（3） （ + ）（18） ；（4）42+1 | |（ 2）2四化简求
5、值题（本大题共 2 道小题，每小题 4 分，共 8 分）2化简：2x2x+33x2+6x126先化简，后求值：3（a2ab+7）2（3aba2+1）+3，其中a=2，b= 五解方程（本大题共 2 道小题，每小题 10 分，共 10 分）27解方程（1）4（2x1）3（x+1）=14；（2） =2六解答题（本大题共 3 道小题，每小题 4 分，共 12 分）29有理数 a，b 在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=| （1）用“”连接这四个数：0，a，b， ；（2）化简：|a+b|2|a|b+|30已知：2x=，求2（2x）2+36x 的值31将 6 张小长方形纸片（如图 1 所示）按图 2
6、所示的方式不重叠的放在长方形 ABD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为 S1 和 S2已知小长方形纸片的长为 a，宽为 b，且ab当 AB 长度不变而 B 变长时，将 6 张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 ABD 内，S1 与 S2 的差总保持不变，求a，b 满足的关系式（1）为解决上述问题，如图 3，小明设 EF=x，则可以表示出 S1= ，S2= ；（2）求 a，b 满足的关系式，写出推导过程 七附加题（本大题共 20 分，第 32，33 小题各 6 分，第 34 小题8 分）32填空题：（请将结果直接写在横线上）定义新运算“”，对于任意有理数 a，b 有 a
7、b= ，（1）4（2）= （2）方程 4x=的解是 （3）若 A=x2+2x+2，B=x22x+2，则（AB）+（BA）= 33探究题：定义：对于实数 a，符号a表示不大于 a 的最大整数例如：7=，=4（1）如果a=2，那么 a 可以是 A1 B2 3 D4（2）如果 =3，则整数 x= （3）如果16 =3，满足这个方程的整数 x 共有 个34阅读理解题：对于任意由 0，1 组成的一列数将原有的每个 1 变成 01，并将每个原有的 0 变成 10 称为一次变换如 101 经过一次变换成为011001请你经过思考、操作回答下列问题：（1）将 11 变换两次后得到 ；（2）若 10010110
8、1001 是由某数列两次变换后得到则这个数列是 ；（3）一个 10 项的数列经过两次变换后至少有多少对两个连续相等的数对（即 1100）？请证明你的结论；（4）01 经过 10 次操作后连续两项都是 0 的数对个数有 个2016-2017 学年北京 XX 附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）1 的相反数是（ ）A8B 08D8【考点】14：相反数【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答【解答】解： 的相反数是 故选 B2神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约 390000 米的轨道上与天宫二号交会对接将
9、390000 用科学记数法表示应为（ ）A39104B391039104D039106【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】数据绝对值大于 10 或小于 1 时科学记数法的表示形式为a10n 的形式其中 1|a|10，n 为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于1 时，n 是负数【解答】解：390 000=3910，故选：B3下列各对数中，相等的一对数是（ ）A （2）3 与23B22 与（2）2（3）与|3|D 与（ ）2【考点】1E：有理数的乘方；14：相反数；1
10、：绝对值【分析】根据有理数的乘方的运算方法，相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可【解答】解：（2）3=8，23=8，（2）3=23，选项 A 正确22=4， （2）2=4，22（2）2，选项 B 不正确（3）=3，|3|=3，（3）|3|，选项不正确 = ， （ ）2= ， （ ）2，选项 D 不正确故选：A4下列说法中正确的是（ ）A 是单项式 Bx 的系数为1不是单项式 Da2b 的次数是 3【考点】42：单项式【分析】根据单项式与多项式的概念即可判断【解答】解：（A） 时多项式，故 A 错误；（B）x 的系数为，故 B 错误；（）是单项式，故错误；故选（D）下列计算正
11、确的是（ ）Ax22x2=x2B2a+3b=aba3+a2=aD3ab3ab=6ab【考点】3：合并同类项【分析】先判断是否是同类项，再按合并同类项的法则合并即可【解答】解：A、x2 和2x2 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a 和 3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；、a3 和 a2 不是同类项，不能合并，而 a3a2=a，故本选项错误；D、3ab3ab=6ab，故本选项正确；故选 D6已知26n 与 2xn 是的和是单项式，则（ ）Ax=2，=1Bx=3，=1x= ，=1Dx=1，=3【考点】3：合并同类项【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：由题意，得2x
12、=6，=1，解得 x=3，=1，故选：B7关于多项式 03x22x327x3+1，下列说法错误的是（ ）A这个多项式是五次四项式B四次项的系数是 7常数项是 1D按降幂排列为7x32x32+03x2+1【考点】43：多项式【分析】根据多项式的概念即可求出答案【解答】解：该多项式四次项是7x3，其系数为7，故选（B）8下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A =3Bx2+1=x=0Dx+2=3【考点】84：一元一次方程的定义【分析】根据只含有一个未知数（元） ，且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错
13、误；、是一元一次方程，故此选项正确；D、不是一元一次方程，故此选项错误；故选：9已知 ax=a，下列等式变形不一定成立的是（ ）Ab+ax=b+aBx=xax=xaD = 【考点】83：等式的性质【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边都加 b，结果不变，故 A 不符合题意；B、a=0 时两边都除以 a，无意义，故 B 符合题意；、两边都乘以1，都加 x，结果不变，故不符合题意；D、两边都除以同一个不为零的整式结果不变，故 D 不符合题意；故选：B10如图， ，N，P，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 N=NP=PR=1数 a 对应的点在与 N 之间，数b
14、 对应的点在 P 与 R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ）A或RBN 或 P或 NDP 或 R【考点】1：绝对值；13：数轴【分析】先利用数轴特点确定 a，b 的关系从而求出 a，b 的值，确定原点【解答】解：N=NP=PR=1，|N|=|NP|=|PR|=1，|R|=3；当原点在 N 或 P 点时，|a|+|b|3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在 N 或 P 点；当原点在、R 时且|a|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在或 R 点故选 A 二、填空题（本大题共 10 道小题，每小题 2 分，共 20 分）11比较大小： 【考点】18：有理数大小比
15、较【分析】先计算| |= = ，| |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：| |= = ，| |= = ，而 ， 故答案为：121983 196 （精确到百分位） 【考点】1H：近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：1983196（精确到百分位）故答案为 19613若（a1）2+|b+2|=0，则 ab1= 2 【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 a、b 的值，计算即可【解答】解：由题意得，a1=0，b=2=0，解得，a=1，b=2，则 ab1=1+21=2，故答案为：214设
