双曲线的简单几何性质(学案)

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1、双曲线的简单几何性质（学案）双曲线的简单几何性质（学案）知识梳理知识梳理：（完成下表）标准方程图像范围顶点焦点对称轴对称中心实轴的长虚轴的长渐进线离心率e=_ 离心率越大，开口越_等轴双曲线e=_ 渐近线方程为：例1、求双曲线 9 -16 = 144 的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线2y2x方程练习反馈：练习反馈：1、双曲线实轴和虚轴长分别是（ ）181622 yxA 8 、 B. 8 、 C 4 、 D. 4 、4 22 24 22 22、双曲线 - = - 4 的顶点坐标是（ ）2x2yA(0, 1) B(0, 2) C( 1,0) D（ 2,0 ）3、 双曲线 的离心率为（

2、 ）18422 yxA1 B C D2234、双曲线-4= 1的渐近线方程是_ 2x2y5、经过点 A( 3,-1 ) ，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是_ 6、写出满足下列条件的双曲线的标准方程： a = 3,b = 4 ，焦点在x轴上；焦点在 y 轴上，焦距为 8， a = 2 例2、 求双曲线的标准方程：实轴的长是 10，虚轴长是 8，焦点在x 轴上；离心率 e = ，经过点 M (-5 ,3) ；2渐近线方程为y = x ，经过点 ( ,-1)32 29例3、在同一坐标系中，画出与，并写出他们的渐近线方程22 1169xy22 16436xy例4、求与双曲线共渐近线且过A（，-3）的双曲线的方程22 1169xy3 3