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1、1 界面化学基础习题参考答案第一章1一个小水滴的体积31645.310 3Vrcm31 cm3水分散成小水滴的个数为16110 5.3n个 1.8871015个这些小水滴的总表面积S1.88710154r253610 rcm2 0.07205Nm-160m2=4.32J 2Nm-1=Nmm-2=Jm-2表面自由能3 （略）422()24()sLVsLVNNC UT rTTNNU5ddSdddiiUTp VAn对表面0dV则有ddddiiUT SAn,jsTp npAnUSUTT AAT,，22spAnUT TT，61-1-121880mNm0.43mNmK1808K2.66JmsU7当 T=4
2、620K 时，=0 当 T=823K 时，=380mNm-1- 1- 1380m NmK 3797pT- 1- 1 1273380(380450)mNm335.0 mNm 3797k812(22.052930.096)mNm50.18mJ msU1 mol 甲醇的体积为32/0.8=40cm3每个甲醇分子的半径为13823403 cm2.5110cm 6.02104r1 cm3的表面积 S=824231.210 cm1.210m r2 总表面积 S =4.8105m2G=4.810522.0510-3Jm-2=1.06104Jm-29不能。因为当水沿毛细管上升到管口时，曲率将发生变化，直到曲率
3、半径增加到附加压力与毛细上升的静水压相等时，液面停止上升，可见，当水上升到弯管的最高点时，便停止变化。101211pgh RR111R1/ R50.07205m0.147 m 10009.8510h（a）25350.07205tg109.8tgghh hh=9.17103m=1cm （b）120RRh11. 体系曲率压差体系曲率压差球面内外1R2R圆筒内外11R12R球形液泡内外1R4R平面左右0 0 圆柱内外11R21R1R马鞍形的中心两侧12121111RRRR12 （a）2 管水面上升至石蜡部分下口，3 管水面上升至凸出部分下口；4 管上升至弯管管口。5 管水面略低于 1 管水面（因为曲
4、率半径较大）（b）2、3 管水面与 1 管相同， 4、5 管与（ a）同。13. 水在二平板玻璃间形成凹面，附加压力朝向气相，相当于形成往两边的拉力（力方向相反），因此，玻璃不易拉开。而汞在二平板玻璃间形成凸面，附加压力朝向汞内部，这就相当于两边各有一往中间的力。此力使两玻璃更易分开。14p r当4110 2rm 时，p1.44kPa，pL=99.86kPa当3110 2rm 时，p 0.144kPa，Lp101.16kPa15. 根据凯尔文公式463220.0720.018ln2.1310 8.31429351010rMp pRTr平0.9998rp p平2 3 3 80 . 9 9 9 8
5、P a = 2 3 3rp3 当9510rm 时0 . 8 0 8 0rp p平1 8 9 0P arp上述计算说明，曲率半径越小，凹形液面上的饱和蒸气压越小，蒸气越容易凝聚。16对液珠， r0 同样利用开尔文公式可得当6510rm 时1 . 0 0 0 2rp p平pr=2338.5 Pa 当9510rm 时1 . 2 3 7rp p平pr=2892 Pa 上述计算结果表明，当液滴越小，其饱和蒸气压越大，因此，若大小不同的液滴同处于一封闭容器中，则最后小液滴消失，大液滴变大。17pgh rrg h（天弯液面校正）若考虑到弯液面校正弯液面上液体面积为22 2RRR2(2) 2SR22(2) =
6、(1) 24RhRhR()rg hh(1) 4hR rg18活塞连通时，左端小泡变小，右端大泡变大，当小泡收缩到管口且曲率半径与右端大泡的曲率半径相同时，两泡不再变化，若通大气，则两泡同时变小，但小泡变化较快，直到两泡的曲率为零，则膜内外压力相同，泡停止变化。b. 活塞连通前，右边泡内压力大于左边泡内压力，因此，连通后，右边泡变小，左边泡变平，当两边压力相同时，不再变化，此时，左边本来稍向内凹的气泡变成向外凸，若连通大气，则左右均变平。19成球状。因为球形的曲率半径处处一样，附加压力一样。若开始时为不规则形状，则由于附加压力的作用，不规则形状最后会自动调节成球形。20泡内空气压力为3820.0
7、72 101.32510 110pPa=14501 kPa 根据克拉贝龙克劳修斯方程122114060011ln() 8.314373/ KHppRTTTT2=601.2k=328 2120.0720.018ln 10008.314293p pr4 81.0110mr168722( 21 01 . 0 11 0)1 . 4 21 0mxRr11xr p rxr2267223.14100.072 N= 4.52410NfpxxR r22820.0720.0181.0110m 8.3142931000ln 0.9r877-621.01105101.010m=7.1310Paxp722 . 2 61
8、 0NfR782 . 2 61 02 . 3 11 0k g 9 . 8m一个粒子体积2 131 9343 . 1 41 2 51 0m5 . 2 31 0m 3V一个粒子重1 91 55 . 2 31 02 8 0 01 . 4 6 51 0k gm82 . 3 11 0k g需粒子数8 7152.31101.5810 1.46510N个总长度L= 761.581010m15.8m233 2-11.0099100.1540997.29.81.432310Nm 222rgh10.077 Nm242gb查B -A表，26 13125 =900.481840.125 cm0.2596 cm5009
9、.82.59610=Nm1.3210Nm 25x bxb25mg=2rF m gFVgrr5 834.0310mV8339834.03101.482=0.2657 3.006100.26574.03109509.8=33.1 m N /m 3.0110VFr上述结果是假设液体可很好地润湿滴管而得得到的，若液滴不能润湿滴管，r 应为内径，此时8 433124.03101.96710 1.2710V r26 （略）27有关系，因外部试管太小，在内、外管间会形成一凹液面，从而使基准点位置不易确定。28121222ghgh rr121221() 2r rghh rr优点，不必校正液柱高度292pghp
10、gh r1水121212 1221222()()() 2ghgh rg hh rrgr rhh rrl水水水当两管端口在液体中心处于同一水平位置时，不必校正。第二章溶液表面1强电解质水溶液（如多数无机盐）表面张力随浓度增加而缓慢升高，大致成直线关系；无机盐对水溶液表面张力的影响可看作是阳离子和阴离子贡献的加和，且溶液表面张力的变化方向与盐类本身表面张力的变化方向相同。第二类曲线的变化规律是溶液表面张力随浓度增加而逐步缓慢降低，一般极性低分子量有机物属此类型，其特点是一级微商 c和二级微商22c皆为负值且服从特劳贝规则。第三类曲线的特点是：溶液表面张力在低浓度时急剧下降，很快达最低点，随后溶液表
11、面张力随浓度变化趋于缓慢，逐渐趋于一个稳定值，这类曲线对特劳贝规则适用，其另一特点是，降低溶液表面张力的有效值和效率（cmc）都较高（ cmc小） 。2加入溶质后使溶液表面张力降低的性质叫表面活性，用0d dcc表示，可分为三类（上第一题解答） 。6 第一类表面非活性d0dc第二类表面活性物质d0dc但绝对值较小第三类表面活性剂d0dc绝对值较大3遵循特劳贝规则，即溶质分子中碳链长度每增加一个CH2, 则降低表面张力的能力增加3 倍。即00d(1)d3d()dccncnc4由于溶液表面与本体的浓度有差别，因此，溶液表面吸附是普遍存在的，溶液表面吸附也是引起表面张力变化的主要原因之一。可由刮皮实
12、验或通入气体使在表面生成大量泡沫，最后分析表面层与本体层浓度的类别等实验来证实表面存在吸附。51d d lnrRTc，当加入表面活性物质后，,0为正吸附，反之，则为负吸附。6lnRTadd l ndR TaA1A代入得1d d lnr aRT公式导出过程如下ddddddddddddddiiiiiiiiUT Sp VAnUTSpVAu nUT Sp VAnS TV pAn比较两式有dddd0iiS TV pAn恒Tp有ddiiAndddi iiinA对二组分体系1122ddd令1=0，有2222ddd lnRTa2 21d d ln akT7表面浓度，指溶质在表面层浓度的绝对值；表面过剩，指单位
13、物质量的溶液在表面层所含有的溶质的物质的量与同样溶剂在本体中所含溶质物质量之差。Gibbs 吸附量，指溶剂表面过剩为零时，溶质的表面过剩。7 相对过剩量单位面积表面相与含有等量的同种物质的本体相相比，另一种物质的过剩量，如( 2)1指单位面积表面相与含有等量溶剂的本体相相比，溶质的过剩量。相对过剩量是一个广义过剩量。8ddCBCRTcRT（对稀溶液ddB c）或对0(1ln(/1)bca求导00d11d1/bb cca aac0cTb ac当0=mcaTb代入得mcTT ac令1k a1mkcT Tkc9 （略）10染料一般带有阳离子，若用阴离子表面活性剂十二烷基硫酸钠是不合适的。因为这会造成
14、溶解度降低或产生沉淀。这种情况下，最好用非离子表面活性剂，如聚氧乙烯型的表面活性剂。11 （a）表面非活性物质，因为溶质在表面层的浓度小于本体。（b）表面活性物质，因为溶质在表面吸附，但吸附量不太大。（c）表面活性剂，在浓度不高时，表面吸附即达饱和。12dddddiiGS TV pAn,( 0)lnsiiiiiTpTps iissiiiGAA nnARTaA130( 1)lnmaamT T GRTxT T当12mT T0lnaaGRTx或01221lnsbaasbaaGRT aa对稀溶液12121 1bbssaaxaa8 当120lnadGRTx143362(7.5105.510)510mol
15、/m281.010mol/m23 32 22d5.5104.210 d8.314298cRTcmol/m299.3210mol/m281.010mol/m2可见，两种方法结果一致。153d12.85102.303d lnB cN/m 3621d12.85105.27610mol/m d ln8.314293RTc1913.1510sAA LTLm2/分子 =0.315mm2/分子16. c103(m mol/ l) 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 表面张力（ mN/m）72.7 67.9 62.3 56.7 52.5 48.8 45.6 42.8 40.5
16、ln (c/m mol/ l) -6.91 -6.21 -5.81 -5.52 -5.30 -5.12 -4.96 -4.83 以ln c作图，得c103(m mol/ l) 2.0 4.0 6.0 d(mN/m)d ln c-10 -16.7 -18.0 (mol/m2) 2.0210-63.3610-63.6310-6As(nm2) 0.82 0.49 0.46 17. c103(mol/ l) 0.05 0.127 0.263 0.496 ln/(mol/l)c3.00 2.06 1.34 0.70 (mNm-1) 67.33 60.10 51.53 44.97 以ln c作图，为一直线，斜率d11.1d ln cmNm-13 26211.110mol/m4.5610mol/m 8.3142939 As=22171m/0.36 nm 6.024.5610个18. 0
