分数与除法的关系

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1、分数与除法的关系分数与除法的关系的教学设计的教学设计一、一、说教材说教材1 1、教学内容、教学内容“分数与除法的关系”这一教学内容，是小学教学第九册第三单元中第三小节的授课内容， 本节课承接了分数的意义等知识，又为今后学习，单位名称的转化和分数的大小比较等内 容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十 分重要。2 2、说教学目标：、说教学目标：基于以上认识，按照新课程理念，我确定了以下教学目标：（1）、认知目标使学生理解、掌握分数与除法的关系。 能够用分数来表示两个数相除的商。 （2）、能力目标：培养学生动手操作能力，合作交流能力，发展学生的逻辑思维和分析处

2、理问题的能力。（3） 、情感目标： 培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们应用 知识解决问题时的发散意识。 3、教学重点、难点教学重点、难点 教学重点：经历探究过程，理解、归纳分数与除法的关系。 教学难点：用除法的意义理解分数的意义。 4 4、教具准备：、教具准备：PPT、圆片 二、说教法与学法二、说教法与学法教法：回顾旧知，逐层探究，启发巩固。学法：动手实践，自主探索，合作学习。 三、说教学设计三、说教学设计 (一)、知识梳理： 1、猜谜语复习分数的意义和分数单位。(二)探索新知：1、出示唐僧师徒画片：八戒化缘（调动学生的兴趣） （1）先从整数入手，期盼着能化到 8 块月

3、饼，842（块）每个人就能吃到两块月饼了。 （明确“平均分”要用除法）（2）化到一块月饼。请同学帮忙分一分。（由于已经明确平均分要用除法的思路，所以学 生们知道 14 ，加上上一节课对分数意义的学习，也就知道了结果为 1/4。） （3）化到三块月饼。先请学生进行估算，每人可能分到的数量，再通过小组合作，展示、 证明自己的猜测结果是否正确。最后进行全班交流，展示各自的分法。重点演示一、二种 分法，介绍第三类分法，开阔学生的思路。 2、总结概括分数与除法之间的关系。 （1）观察板书的各个式子，对比理解除法与分数间的内在联系； （2）归纳字母公式，加深理解二者间的异同。 （三）、巩固应用 1、回归开

4、课时一组未能直接解决的问题，加以解决； 2、奥运金牌榜 3、明辨是非（通过具体的练习，对分数与除法的关系进行深化巩固）； 4、渗透数学与生活的关系，倡导节约，运用数学知识，解决实际问题，达成知识向技能的 转化； 5、能力提高：体会同一问题的不同问法，会得到不同的结论。 四、布置作业 找一找生活中需要进行分数的平均分配的实例，自己尝试予以解决。四、教学过程四、教学过程（一）、（一）、 创设情景，引入探索创设情景，引入探索1.猜谜语（打一分数）一分为二 七上八下 百里挑一2、结合上面几个分数，复习有关分数的知识（分数的意义、各部分名称、分数单位）（二）、创设情景，提出问题（二）、创设情景，提出问题

5、1、情境导入：（1）讲故事师：说得好！看来同学们对上节课的知识掌握的真不错，老师得奖励大家一下。嗯，奖励什么呢？（装作思考的样子）就奖励大家一个小故事怎么样？想听吗？不过老师有个小小的要求：必须认真听，动脑想。能做到吗？故事开始了：话说唐僧师徒 4 人前往西天取经,一路上风餐露宿,很是辛苦。一日,他们又赶了大半天的路，又累又饿。于是，唐僧命悟空和八戒去找些吃的。不一会儿，他们回来了，还真找着食物了。看：（出示课件）有 8 个桃子，4 个梨，1 个大西瓜，还有 3 张饼。看到这么多食物，这可乐坏了沙和尚，刚想伸手去拿，唐僧“慢” ，沙和尚只好把手缩了回去。唐僧这时还没有想好怎么分呢。（2）出主意

6、同学们，你能帮他出出主意吗?生：一样一样地分。A、先分桃子:师：这个主意不错。谁能列式？生：84=2（个）师：你为什么选择用除法？生：平均分的问题，一般用除法。师：说的真好。接着？B、分梨:生：44=1（个）师：很好，谁还能帮他们接着分？C、分西瓜:生：14=师：谁会求出商？生：0.25；1/4师：究竟是不是这样呢？每个小组都有一张白色的圆片，它就代表那个大西瓜，小组内的四名成员就代表师徒四人，在小组内分分看。生操作。师：分好了吗？哪个小组想来交流一下你们的分法？组 1：我们把这个圆片对折，再对折，然后（按折痕）展开。师：真聪明。计算除法，在得不到整数商时，除了可以用小数外，还可以用分数表示。

7、D、分饼：师:饼呢？你能列出算式吗？生：34=师：为什么用 3 除以 4？生：因为师把 3 张饼平均分给 4 个人。师提问：把 3 张饼平均分给 4 个人，每人能分到 1 张吗？商用什么数表示？生有的喊分数，有的喊 3/4.师：究竟每人分得多少张，是不是像我们想的那样呢？2、动手操作，验证答案。师：每个小组都有三张彩色圆片，就代表这三张饼。小组四人先商量商量怎样分才公平，然后确定出一种方案，一起动手分分看。小组操作。师：哪个小组先来展示？展示自我的机会是靠自己争取的。交流：组 1：我们组把这 3 张饼，每个都平均分成 4 块，一共分成 12 块，每人得 3 块。师：请你们小组的成员将自己得到的

8、饼举起来给大家看一看。 （请一生将自己所得的饼拿到黑板上拼一拼。 ）这是多少呢？生：3/4 张。师：真不错。你们同意他们组的分法吗？生：同意。师：还有不同的方法吗？组 2：一个饼一个饼地分。先将第一个饼平均分成 4 份，每人分得其中的一份；将第二个饼也平均分成 4 份，每人也分得其中的一份；将第三个饼同样平均分成 4 份，每人又分得其中的一份。将每个人得到的饼拼在一起，也是 3/4 张饼。师概括：每人分得 3 个 1/4 张，就是 3/4 张饼。是这样吗？生：是的。师：真不错，真会动脑筋。还有不同的方法吗？组 3：三个饼叠在一起，平均分成 4 份，每人分得其中的一份。师：将每人得到的饼，分别拼

9、在一起看看各是多少？生：也是 3/4 张饼。师概括：每人分得 3 张饼的 1/4，也是 3/4 张饼。同学们太棒了，想出了这么多种方法。3、进一步理解分数与除法的关系。试想：如果正准备分饼时，遇到了一个饥饿的老奶奶，把 3 张饼平均分给 5 个人，想象一下怎么分？和同桌说说自己的想法，并列算式解答。一生交流想法和算式。 （教师板书：353/5 张）师：大家同意他的想法吗？生：同意。4、概括提升：认识分数与除法的关系。师：仔细观察这几道算式（指黑板上的 14=1/4,34=3/4,353/5） ，你有什么发现？生 1：两个数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用分数表示；生 2：用分数表示商时

10、，除式里的被除数、除数分别是分数里的分子和分母；师：同学们说的很到位。除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分 母。 （强调“相当于”一词）那么，除号相当于分数里的什么呢？生：分数线。师：是呀，它们都象征着平均分。那么商呢？生：分数。师：真聪明。 因此，分数与除法的关系可以表示成下面的形式：板书：被除数除数 = 被除数/除数 师：如果用 a 表示被除数，b 表示除数，那么分数与除法的关系还可以怎样表示？板书：ab=a/b想一想：这里的 b 能为 0 吗？为什么？启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b0。板书：（b0）再想一想：分数与除法有区别吗

11、？区别在哪里？生：除法是横着写的，分数是竖着写的；师：你发现了他们形式的不同。还有吗？生：分数是个数，除法是个算式；师：你真善于思考。是呀，就像这位同学所说的，分数是一个数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。师：刚才呀，同学们通过细致的观察和认真的思考，发现了分数与除法的关系。板书：分数与除法的关系。师：它们既有联系，也有区别。和同桌说说看，它们的联系和区别分别是什么？同桌交流。师：谁能将表格补充完整？名称 联系区别除法 被除数除号除数商除法是一种运算分数分子分数线分母分数分数是一个数,也可 以看作两个数相除（三）（三） 、运用新知，解决问题、运用新知，解决问题1用分数表示，下列各式的商

12、。67= 79= 1120= 78= 38= 815= 23= 191000=2 在下面的括号里填上合适的数。715= 7/16=（ ）16 （ ）29=4/（ ）3. 判断一堆苹果分成 10 份，每份是这堆苹果的 。 （ ）1 米的 4 与 3 米的一样长。 （ ）（四）（四） 、总结：、总结：通过今天的学习你有什么收获五、教学反思五、教学反思：、缩短了师生距离，把学习的主动权交给学生。 如果要让学生真正做到脱离束缚，主动探究，那么教师首先要放下架子，走近学生，努力创设一种民主和谐、宽松的教学氛围，使学生感到教师是自己的亲密朋友，老师与学生、学生与学生之间可以相互交流。我在课堂中，力求每次小

13、组合作学习或是同桌交流时，我都走到他们中间给他们适时的引导、点拨，这不仅提高了小组合作学习的有效性也大大拉近了师生之间距离，把学生当作学习的主人，用商量的口气，活泼甚至幽默的语言与学生展开交流，大大提高了小组合作学习的有效性，也激发了学生学习的兴趣。、在实际操作中，提供乐学的条件。活动是认识的基础，智慧从动开始。在这节课教学中，根据教学内容和目标，运用操作，最大限度地调动学生参与学习过程，以“动“促“思“，使学生享受到学习的快乐，领悟到知识的情趣。、在小组合作中，增加乐学的体验。在教学过程中，合理开展合作学习，不仅有利于学习质量的提高，更有利于学生相互协作、相互竞争中体验成功、获得进步。在数学教学中开展乐学教学，激发学生的学习兴趣，有利于活跃课堂气氛，有利于培养学生的各种能力，更重要的是能使学生愉快地学习。五、本节课的一些不足课一开始，我自己有一点紧张，无形之中把这种紧张的情绪传染给了学生。所以导致学生在交流问题时思维和语言都受到了限制，使课堂教学气氛显得有点沉闷。在今后的教学中，我会努力为学生创造轻松愉悦的学习氛围，使学生学的轻松，学的愉快。教学时语言不够简炼，简明扼要才是真正的数学课堂语言，今后我会朝这个方向努力。教学是一门遗憾的艺术，只有通过不断的反思和改进才能使我们不断进步。我相信通过这次学习，我会更快地成长起来，成为一名优秀的教师。