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1、宁海中学七年级第一次月考试卷(考试时间:80 分钟满分: 100 分)一、精心选一选(每题3 分,共 24 分)1下列各对数中,互为相反数的是( ) A+( 5)和( +5)B |3|和+( 3)C ( 1)2和 12 D ( 1)3和 132下列比较大小结果正确的是( ) A 3 4 B( 2) | 2| CD3将 14 900 000 用科学记数法表示是( ) A1.49 106 B0.149 108C1.49 107 D14.9 1074如果两个有理数的积是负数,和是正数,那么这两个有理数( ) A同号,且均为负数B异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大C同号,且均为正数D异号,且负数的绝
2、对值比正数的绝对值大5下列说法中,正确的有( ) 任何数乘以0,其积为0; 任何数乘以1,积等于这个数本身; 0 除以任何一个数,商为0; 任何一个数除以1,商为这个数的相反数A2 个B3 个C 4 个D1 个6已知 x2=9,|y|=8,且 xy0,则 x+y 的值等于 ( ) A 5 B 11 C 5 或 11 D 5 或 11 7若 abc0,则+的值为 ( ) A2 B 2 C 2 或 2 D0 或 2或 2 8意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13, ,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和。现以这组数中的各个数作为正方
3、形的边长值构造正方形,再分别依次从左到右取2 个、3 个、4 个、5 个 正方形拼成如上长方形,若按此规律继续作长方形,则序号为 的长方形周长是_. A96 B108 C110 D 124班级姓名学号_试场号_密封线内不要答卷装订线二、细心填一填(每空2 分,共 34 分)9在数,+2,4.5, 17,0,5 中,整数是 _;正分数是 _10 3 的相反数是 _; 1.5 的倒数是 _11 5 的绝对值是 _;绝对值等于3 的数是 _;绝对值等于本身的数是_12若 a, b 互为相反数, c,d 互为倒数, m 的绝对值等于2,则 (a+b) +c d+m2=_13比 3 大而比 2 小的所有
4、整数的和为_14某部分检测一种零件,零件的标准长度是6cm,超过的长度用正数表示,不足的长度用负数表示, 抽查了 5 个零件, 其结果如下: 0.002, +0.015, +0.02, 0.018 0.008,这 5 个零件中最接近标准长度的是_ _(填序号)15把式子 ( 3.5)+( 6)(+4.8)( 5)改写成省略括号的和的形式:_16已知有理数x,y 满足 |x+2|+( y3)2=0,则 x+y=_ 17数轴上的点M 对应的数是 4,一只蚂蚁从M 点出发沿数轴以每秒2 个单位长度的速度爬行,当它到达数轴上的N 点后,立即返回到原点,共用11 秒蚂蚁爬行的路程是;点 N 对应的数是;
5、点 M 和点 N 之间的距离是18观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,解答下列问题: 3+32+33+32015的末位数字是_19正 整数按如图的规律排列,请写出第50 行,第 60 列的数字 _三、解答题20 (3+3+3+4+4+4 分)计算(1) 20( 18)+( 14)+13 ( 2)(3)(4)(5) 9 5 (6)21 (5 分)有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,第 n 个数记为 an已知 a1=,从第二个数起,每个数都等于“ 1” 与它前面那个数的差的倒数,如:2 的差倒数是=1
6、(1)试计算a2=_;a3=_;a4=_;(2)根据以上计算,猜出a2000=_; a2005=_22.(6 分)阅读材料:我们知道,若点A、B 在数轴上分别表示有理数a、b,A、B 两点间的距离表示为AB 则 AB=|a-b|所以式子 |x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3 的点与表示有理数x 的点之间的距离根据上述材料,解答下列问题:(1)若 |x-3|=|x+1|,则 x=;(2)式子 |x-3|+|x+1|的最小值的x 的取值范围;(3)请说出 |x-3|+|x+1|=7 所表示的几何意义,并求出x 的值23 (6 分)如图,奥运福娃在5 5 的方格(每小格边长为1m)上沿着 网格线
7、 运动贝贝从A 处出发去寻找B、 C、D 处的其它福娃,规定:向上向右走为正,向下向左走为负如果从 A 到 B 记为: A? B(+1,+4) ,从 B 到 A 记为: B? A( 1, 4) ,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中(1)A? C(_,_) ,C? _( 3, 4) ;(2)若贝贝从A 处去寻 找妮妮的行走路线依次为(+2,+2) , (+2,1) , ( 2,+3) , (1, 2) ,请在图中标出妮妮的位置E 点;(3)在( 2)中贝贝若每走1m 需消耗 1.5 焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?24.(4 分)推理能力都很强的甲、
8、乙、丙站成一列,丙可以看见甲、乙,乙可以看见甲但看不见丙,甲看不见乙、丙现有5 顶帽子, 3 顶白色, 2 顶黑色老师分别给每人戴上一顶帽子(在各自不知道的情况下)老师先问丙是否知道头上的帽子颜色,丙回答说不知道;老师再问乙是否知道头上的帽子颜色,乙也回答说不知道;老师最后问甲是否知道头上的帽子颜色,甲回答说知道请你说出甲戴了什么颜色的帽子,并写出推理过程宁海中学七年级第一次月考试卷答案一、精心选一选(每题3 分,共 24 分)1C2 D 3C4B5B 6A 7C8C 二、细心填一填(每空2 分,共 32 分)9整数是 17,0,5;正分数是 +2,4.5,10 3 的相反数是 3; 1.5
9、的倒数是 11 5 的绝对值是5;绝对值等于3 的数是 3;绝对值等于本身的数是非负数 12若 a,b 互为相反数, c,d 互为倒数, m 的绝对值等于2,则( a+b)+c d+m2=513比 3 大而比 2 小的所有整数的和为314某部分检测一种零件,零件的标准长度是6cm,超过的长度用正数表示,不足的长度用负数表示, 抽查了 5 个零件, 其结果如下: 0.002, +0.015, +0.02, 0.018 0.008,这 5 个零件中最接近标准长度的是 (填序号)15把式子(3.5)+( 6)( +4.8)( 5)改写成省略括号的和的形式:3.564.8+516已知有理数x,y 满足
10、 |x+2|+( y3)2=0,则 x+y= 117.蚂蚁爬行的路程是22 ;点 N 对应的数是-13 或 9 ;点 M 和点 N 之间的距离是13或 918观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,解答下列问题:3+32+33+ +32015的末位数字是9 19正整数按如图的规律排列,请写出第50 行,第 60 列的数字3531三、解答题20解:(1)原式 =20+1814+13 =3;(2)原式 =1.25 0.4 8 =10; (3)原式 =0.41.52.25+2.75 =0.6;(4)原式 =42 42 () 42=7+91
11、2 =10;(5)原式 =10 5+ 5 =;(6)原式 =1+0.4 ( 2)=1( 0.80.2)=1+1 =021答案为:(1); 3; (2);点评: 题考查了数的变化规律,正确找到循环关系是解题关键22解:(1)根据绝对值的意义可知,此点必在-1 与 3 之间,故x-30,x+10,原式可化为3-x=x+1 ,x=1;(2)根据题意,可知当-1 x 3 时, |x-3|+|x+1|有最小值|x-3|=3-x ,|x+1|=x+1 ,|x-3|+|x+1|=3-x+x+1=4 ;(3)几何意义:在数轴上与3 和-1 的距离和为7 的点对应的x 的值在数轴上3 和-1 的距离为4,则满足
12、方程的x 的对应点在 -1 的左边或3 的右边若 x 的对应点在 -1 的左边,则x=-2.5;若 x 的对应点在3 的右边,则x=4.5所以原方程的解是x=-2.5 或 x=4.5故答案为: 1,4点评: 本题考查学生的阅读理解能力及知识的迁移能力23 解答:解: (1) (+3,+4) ,A;(2)如图所示:E 点即为所求(3)在( 2)中,贝贝走过的路程为2+2+2+1+2+3+1+2=15 ,且 1m 需消耗 1.5 焦耳的能量,则共需消耗15 1.5=22.5 焦耳的能量点评:本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力,关键是由已知条件正确确定点的位置24.解:甲戴的是白帽子理由如下:因为丙说不知道,说明甲、乙中至少有一个人戴白帽子(如果甲、乙都戴黑帽子,丙马上知道自己戴的是白帽子) 因为乙也说不知道,说明甲戴的是白帽子(如果甲戴黑帽子,甲、乙中至少有一个人戴白帽子,则乙马上知道自己戴的是白帽子)