两位数乘两位数的速算法两位数乘两位数的速算法 两位数乘两位数的乘法,在日常的生活、学习和工作中,应用颇为广泛但由于传统的计算 方法太复杂,既需要纸和笔的帮助,计算速度又慢,使人感到很不方便,影响工作学习的效率 为此,笔者经过研究,发明了一种简单易行的速算方法不论何人应用此法,都能心算,一口说 出计算结果 现将这种两位数乘两位数的速算方法介绍如下: 一、首位数相同(以下简称首数),末尾数(以下简称尾数)相加满十的两位数乘法的速算法则①把其中一个两位数的首数加 1,再与另一个两位数的首数相乘; ②把两个两位数的尾数相乘; ③把两次相乘的结果相加,即为所求 举例如下: 求 26×24=? 解:按照法则①,26 的首数为 2,2+1=3(实为 30),与 24 的首数 2(实为 20)相乘, 即 2×3=6(实为 600), 按照法则②,26 的尾数是 6,24 的尾数是 4,6×4=24, 按照法则③,有①+② 即 600+24=624 所以,26×24=624 二、首数不同,尾数相加满十的两位数乘两位数的速算法则 ①把较大乘数的首数加 1,再与较小乘数的首数相乘; ②把两个两位数的尾数相乘: ③用较大乘数的首数减较小乘数的首数,所得的差乘以较小乘数的尾数。
④把上面三次相乘的结果相加,即为所求 举例如下: 求 46×24=? 解:按照法则①,46 的首数为 4(实为 40),4+1=5(实为 50),与 24 的首数 2(实为 20)相乘, 即 5×2=10(实为 1000), 按照法则②,46 的尾数是 6,24 的尾数是 4,两个尾数相乘, 即 6×4=24, 按照法则③,用较大乘数的首数 4 减较小乘数的首次 2, 即 4-2=2(实为 20) 再把这个差乘较小乘数的尾数, 即(4-2)×4=8(实为 80) 按照法则④,①+②+③ 即 1000+24+80=1104 所以,46×24=1104 三、首数相同,尾数相加大干十的两位数乘两位数的速算法则 ①把其中的一个两位数的首数加 1,再与另一个两位数的首数相乘: ②把两个两位数的个位相加之后去掉十位上的数字,然后用剩下的个位数乘以两位数之中的 一个首数; ③把两个两位数的尾数相乘; ④把上面所乘的结果相加,即为所求 举例如下:求 98×96=? 解:按照法则①把其中一个两位数的首数加 1,再与加一个两位数的首数相乘, 即(9+1)×9=90(实为 9000) 按照法则②,把两个两位数的尾数相加,即 8+6=14,去掉 14 的十位数字 1 余 4,然后用余 数 4 与其中一个两位数的首数相乘, 即 4×9=36(实为 360) 按照法则③,把两个两位数的尾数相乘,即 8×6=48 按照法则④,①+②+③ 即 9000+360+48=9408 所以,98×96=9408 四、首数不同,尾数相加大干十的两位数乘两位数的速算法则。
①把较大的两位数的首数加 1 后与另一个两位数的首数相乘; ②把两个两位数的尾数相加后去掉十位上的数字,再与较小的两位数的首数相乘; ③把两个两位数的首数相减,用较大首数减较小首数,然后用所得差乘较小两位数的尾数; ④把两个两位数的尾数相乘; ⑤把上述的结果相加,即为所求 举例如下:求 28×96=? 解:按照法则①,把较大两位数 96 的首数 9+1 后,与 28 的首数 2 相乘, 即(9+1)×2=20(实为 2000) 按照法则②,把 28 与 96 的尾数 8 和 6 相加,即 8+6=14,去掉 14 十位上的数字 1,然后用 余数 4 乘较小两位数 28 的首数 2, 即 4×2=8(实为 80) 按照法则③,用较大的首数减较小的首数,所得的差乘较小两位数的尾数, 即(9-2)×8=56(实为 560) 按照法则④,把两个两位数 28 和 96 的尾数相乘,一、“一个因数是 11”的速算法 例： 54×11＝594（首尾 5 和 4 不变，5＋4＝9 放在中间） 78×11＝858（7＋8＝15，所以首位 7 要加上 1 得 8，尾数不变，仍然是 8，中间放 5） 234×11＝2574（首尾 2 和 4 不变，2＋3＝5 放在百位，3＋4＝7 放在十位）可见，一个数乘 11 时，“首尾不变，中间再添，依次相加，满十进一，放 在中间”就能迅速得出答案。
二、“十位相同个位是 5”的乘法 例：75×75＝5625 诀窍：它的最末二位数是“25”，它的“25”前面的数字“56”是它的十 位数 7 去乘以（7＋1），即： 7×（7＋1）＝56 所以 75×75＝5625 提示：首位数字加 1 后再乘以首位数字，得数作为积的前两位数字 三、“头同尾合十”的乘法 例：43×47＝2021 巧思：这道算式两个因数的十位上的数字相同，个位上的数字之和为 10， 是所谓的“头同尾合十”的乘法把尾数相乘的积（3×7＝21）作为积的后两 位数，把十位数字乘以本身加 1 的积（4×5＝20）作为积的前两位数，就可以 得出答案。