塞曼效应的实验报告

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1、塞曼效应一、实验目的1、研究塞曼分裂谱的特征2、学习应用塞曼效应测量电子的荷质比和研究原子能级结构的方法。二、实验原理对于多电子原子， 角动量之间的相互作用有LS耦合模型和 JJ 耦合某型。对于 LS耦合，电子之间的轨道与轨道角动量的耦合作用及电子间自旋与自旋角动量的耦合作用强，而每个电子的轨道与自旋角动量耦合作用弱。原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成为原子的总磁矩。总磁矩在磁场中受到力矩的作用而绕磁场方向旋进，可以证明旋进所引起的附加能量为BMgEB（1）其中 M为磁量子数， B为玻尔磁子， B为磁感应强度， g 是朗德因子。朗德因子 g 表征原子的总磁矩和总角动量的关系，定义为) 1(2)

2、1()1() 1(1JJSSLLJJg（2）其中 L 为总轨道角动量量子数， S为总自旋角动量量子数，J 为总角动量量子数。磁量子数M只能取 J，J-1 ，J-2 ，, ， -J ，共（ 2J+1）个值，也即E有（2J+1）个可能值。这就是说，无磁场时的一个能级，在外磁场的作用下将分裂成（2J+1）个能级。由式（ 1）还可以看到，分裂的能级是等间隔的，且能级间隔正比于外磁场 B以及朗德因子 g。能级 E 1和 E 2之间的跃迁产生频率为v 的光，其中12EEhv在磁场中，若上、下能级都发生分裂，新谱线的频率v满足BgMgMhvEEEEEEEEhvB)()()()()(112212121122即

3、分裂后谱线与原谱线的频率差为hBgMgMvvvB)(1122（3）代入玻尔磁子 meh B4，得到B megMgMv4)(1122（4）等式两边同除以 c，可将式（ 4）表示为波数差的形式B mcegMgM4)(1122（5）令 mceBL4则LgMgM)(1122（6）其中 L 称为洛伦兹单位，且BL467.0塞曼跃迁的选择定则为：1,0M当0M，为成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁场的方向上才能观察到， 平行于磁场的方向上观察不到， 但当0J时，02M到01M的跃迁被禁止；当1M，为成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，沿磁场正向观察时，1M为右旋圆偏振光，1M

4、为左旋圆偏振光。本实验是以汞的 546.1nm谱线为例，说明谱线分裂情况。 波长 546.1nm的谱线是汞原子从1376Sss到2366Pps能级跃迁时产生的。表 2.1.1-1列出13S和23P能级的各项量子数L、S、J、M 、g 与gM的数值。在磁场作用下能级分裂如图2.1.1-1所示。可见， 546.1nm一条谱线在磁场中分裂成九条线， 垂直于磁场观察， 中间三条谱线为 成分，两边各三条谱线为成分；沿着磁场方向观察， 成分不出现， 对应的六条 线分别为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光。若原谱线的强度为100， 其他各谱线的强度分别约为75、 37.5和 12.5 。在塞曼效应中有一种特殊情况，

5、上下能级的自旋量子数S 都等于零，塞曼效应发生在单重态间的跃迁。此时，无磁场时的一条谱线在磁场中分裂成三条谱线。其中1M对应的仍然是 态，0M对应的是 态，分裂后的谱线与原谱线的波数差BmceL4。三、实验仪器法布里 - 珀罗标准具、光源、水银辉光放电管、会聚透镜、偏振片、干涉滤光片、望远镜的物镜和目镜等。四、实验内容1、调整光学系统使光束通过每个光学元件中心。2、法布里 - 珀罗标准具的调整（1）两平行玻璃板平行度的调整：法布里-珀罗标准具的一对玻璃片及间隔圈装在钢制的支架上，靠三个有压紧弹簧的螺丝来调整它的两个内表面的平行度，平行度的要求是很严格的，判断的标准是：用单色光照明标准具，从它的

6、投射方向观察， 可以看到一组同心干涉圆环，当观察者的眼睛上下左右移动时，如果标准具两个表面是严格平行的，即两内表面各处的距离d 相等，干涉环的大小不随眼睛的移动而变化。若标准具的两个内表面成楔形，当眼睛移动的方向是d增大的方向时， 则有干涉条纹从中心冒出来或中心处的条纹向外扩大，这时应把这个方向的螺丝压紧， 或是把相反方向的螺丝放松。这种调节是非常严格的， 必须经过多次仔细调节， 使干涉圆环的直径不随眼睛的移动而变化，才能拍摄出理想的干涉条纹照片来。（2）标准具方向的调整：调整标准具的方向，使得干涉圆环的圆心位于暗箱的开缝中间。3、移动成像透镜2L位置，使干涉圆环清晰地聚焦在暗箱的玻璃屏上。4

7、、谱线的观察与拍摄汞 546.1nm 谱线在磁场作用下分裂成3 条子谱线，其裂距相等，都是1/2个洛仑兹单位，每一段中 线有 3 条，而 线有 6 条。由于各子谱线的相对强度差别比较大，如果所用标准具的精细度不够， 不容易把 9 条谱线清晰地拍摄出来。 另外， 磁极之间的磁场强度B也不易准确地测出，这里我们采用“错序观察法” ，即采用加大磁场的方法使某些子谱线错序，并且正好与相邻干涉级序的另一些子谱线重叠。当干涉圆环中 k 级的 x 条子谱线和相邻 k-1 级的子谱线亮亮重合时， 则在标准具的一个色散范围内只有（9-x ）条子谱线，这时相应的磁场强度XB为2335.0)9(xBR X这里的)2

8、/(1dR是标准具的色散范围， d 为标准具二镜面之间的距离，这里 d 的单位是“厘米”，则 B的单位是“特斯拉”。实验时适当调节 B，使 x 为 2，3，4，.，相应得到 7，6，5，.条子谱线进行观察，把相应的塞曼分裂干涉图样及B=0时干涉图样拍摄下来。5、用光谱投影仪或比长仪测量底片上干涉圆环直径，求出子谱线之间的波数差22 12 ,2 , 21KKakbk DDDDd6、计算荷质比根据BgMgMgMgMcmeab)()(411221122求出电子的荷质比，并与又知其公认值kgCme/1076.1/11比较，并分析产生误差的原因。五、数据处理原始数据如下表格：x=5，d=0.5cm 位置

9、 X1/mm位置 X2/mm直径 D/mmK-186.2490 71.9129 14.3271 85.8950 72.2355 13.6595 85.5370 72.5643 12.9727 85.1449 73.0030 12.1419 K84.7034 73.4316 11.2688 84.2933 73.8559 10.4374 83.7595 74.3024 9.4571 83.2505 74.8684 8.3821 1、计算磁场强度B的值将 x=5，d=0.5cm 代入 2335.0)9(xBR X和)2/(1dR得TBX071.15.022335.0)59(12、计算相邻谱线波数差

10、的值又知222 )1(2799.782688.112688.113271.143271.1411mmDDKK222 )1(6426.774374.104374.106595.136595.1322mmDDKK222 )1(8542.784571.94571.99727.129727.1233mmDDKK222 )1(1661.773821.83821.81419.121419.1244mmDDKK则222 )1(9857.774)1661.778542.786426.772799.78(mmDDKK又知22 2,2 1 ,0465.184374.104374.102688.112688.11m

11、mDDKK22 3,2 2,5025.194571.94571.94374.104374.10mmDDKK22 4,2 3,1771.193821.83821.84571.94571.9mmDDKK则可算得相邻谱线波数差分别为cm DDDDdKKkk/231408.09587.770465.185. 0212122 )1(2 2,2 1 , 1cm DDDDdKKkk/250164.09587.775025.19 5.021 2122 )1(2 3,2 2, 2cm DDDDdKKkk/245991.09587.771771.19 5.021 2122 )1(2 4,2 3, 3即可算得相邻谱

12、线的波数差的平均值为cm/242521. 03245991.0250164. 0231408. 0 3321又知相邻谱线的波数差标准值为cmBL/2501.0071.1467.05. 0467.05.021则相对误差为%1.3%100242521.02501.0242521.0%100E可间接算得其不确定度为cmE/008.0%1.3242521.0即其结果表示为cm/008.0243.0%1 .3E则在误差允许的范围内， 可以认为计算得到相邻谱线波数差的值与标准值相等。3、计算电子荷质比由以上所算得的磁场强度B和相邻谱线的波数差，可得电子的荷质比为kgCBgMgMgMgMcmeab/1071

13、.1071.15.010243.0100.314.34)()(4112811221122则其相对误差为%9 .2%1001071.11076.11071.11111E则可间接求得其不确定度为kgCEme me/1005.0%9.21071.11111 /则其结果表示为kgCme/10)05.071. 1(11%9.2E则在误差允许的范围内， 可以认为计算得到电子荷质比的值与标准值相等。六、思考题1、请注意 546.1nm谱线在加磁场后能级的分裂及光谱线的分裂和光强分布，裂距大小与什么有关？谱线的偏振状态如何。答：谱线的裂距与所加的磁场强度有关，磁场强度越大，裂距越大；谱线的偏振状态与跃迁的磁量

14、子数只差M有关，塞曼跃迁的选择定则为：1,0M当0M，为成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁场的方向上才能观察到，平行于磁场的方向上观察不到，但当0J时，02M到01M的跃迁被禁止；当1M，为 成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，沿磁场正向观察时，1M为右旋圆偏振光，1M为左旋圆偏振光。2、本实验所用的光源比较弱，应该怎么样优化电路来提高谱线亮度？答：可在光源后面加一个会聚透镜，使整个光路的光强增强。3、已知 F-P 标准具二平行玻璃板内表面的间距d=5mm ，本实验怎么样得到磁感应强度 B?这样做科学吗？如果不科学，那么科学的方法是什么？答 ： 本 实 验 是 通

15、 过 “ 错 序 观 察 法 ” 来 测 量磁 场强 度 B 的 ，即 通过 公式2335.0)9(21xdBX计算得到，其中 x 是一个色散范围谱线的重叠条数。这种计算的方法是科学的。4、为了测得电子的荷质比，需要测量记录哪些量。答：本实验中荷质比是通过公式BgMgMgMgMcmeab)()(411221122得到的，而22 12 ,2 , 21KKakbk DDDDd和2335.0)9(21xdBX，即要算得电子荷质比，要测量一个色散范围谱线的重叠条数x，F-P 标准具二平行玻璃板内表面的间距 d，以及 k 级中 a 和 b 两子谱线干涉圆环的直径Dk， a 和Dk，b , 以及同一波长 k 级和 k-1 级谱线的干涉圆环直径Dk-1和 Dk 。