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1、甲、乙、丙三个班的学生租用一辆大 巴车一起去郊外活动，但大巴车只能搭载一个班的学生，于是计划先让甲班的学生坐车，乙、丙两班的学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴 车回头去接乙班学生，并追赶上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶到终点，此时甲、乙两班也恰好赶到终点，已知学生步行的速度为 5 千米/小时，大巴车的行驶速度为 55 千米/小时，出发地到终点之间的距离为 8 千米，求这些学生到达终点一共所花的时间【分析分析】如图所示：虚线为学生步行部分，实线为大巴车行驶路段，由于大巴车的速度是学生的 11 倍，所以大巴车第一次折返点到出发点的距离是乙班学生搭车前步行距离的6 倍
2、，如果将乙班学生搭车前步行距离看作是一份的话，大巴车第一次折返点到出发点的距离为 6 份，大巴车第一次折返到接到乙班学生又行驶了 5 份距离，如此大巴车一共行驶了 6+5+6+5+6=28 份距离，而 A 到 F 的总距离为 8 千米，所以大巴车共行驶了 28 千米，所花的总时间为小时（或者是各班各乘车 6 千米，步行 2 千米，所花的总时间为（小时）(2004 年俄罗斯数学奥林匹克)已知猫跑 5 步的路程与狗跑 3 步的路程相同；猫跑 7 步的路程与兔跑 5 步的路程相同。而猫跑 3 步的时间与狗跑 5 步的时间相同；猫跑 5 步的时间与兔跑 7 步的时间相同。猫、狗、兔沿着周长为 300
3、米的圆形跑道，同时同向同地出发。问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？【分析分析】“猫跑 5 步的路程与狗跑 3 步的路程相同，猫跑 3 步的时间与狗跑 5 步的时间相同”将条件转化为：“猫跑 15 步的路程狗要跑 9 步，猫跑 15 步的时间狗要跑 25 步”，所以猫的速度与狗的速度比为 9:25=（9*25）：（25*25），同理猫的速度与兔的速度比为 25:49=（25*9）：（9*49），所以猫的速度、狗的速度与兔的速度比为（9*25）：（25*25）：（49*9），设猫的速度为 9*25 米/份，狗的速度为 25*25 米/份，兔的速度为 49*9米/份，所以狗与猫第一次相遇时间为份，狗与兔第一次相遇的时间为份，所以它们第一次相遇时间为份，所以第一次相遇猫跑了米，狗跑了米，兔跑了
