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1、北师大版八年级数学（上） 单元检测题 第一章 勾股定理班级 _姓名_ _学号_ 成绩_ A 卷（满分 100 分） 一填空题 (每小题 2 分, 共 20 分) 1. 如图，OAB=OBC=OCD=90， AB=BC=CD=1，OA=2，则 OD2=_. 2. 如图， 等腰ABC 的底边 BC 为 16, 底边上的高 AD 为 6，则腰 AB 的长为 _. 3. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达点 B200m， 结果他在水中实际游了 520m，求该河流的宽度为_m. 4. 正方形的面积为 18cm2, 则正方形对角线长为_ cm. 5在ABC 中，C=90，
2、若 AB5，则 + + =_. 6. 小华和小红都从同一点 出发，小华向北走了 米到 点，小红向东走了 米到了 点，则 米 7. 一个三角形三边满足(a+b)2c22ab, 则这个三角形是 三角形. 8. 木工做一个长方形桌面， 量得桌面的长为 60cm， 宽为 32cm， 对角线为 68cm， 这 个桌面_ (填“合格”或“不合格”). 9. 直角三角形一直角边为 12cm，斜边长为 13cm，则它的面积为 10. 有六根细木棒，它们的长分别是 2，4，6，8，10，12（单位：cm） ，首尾连结能搭成 直角三角形的三根细木棒分别是 二选择题(每小题 3 分, 共 30 分) 11. 一直角
3、三角形的斜边长比一直角边长大 2，另一直角边长为 6，则斜边长为 （ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 12. 小丰的妈妈买了一部 29 英寸(74cm)的电视机，下列对 29 英寸的说法中正确的是（ ） A. 小丰认为指的是屏幕的长度 B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度 C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度 13. 如图中字母 A 所代表的正方形的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 14. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是（ ） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等
4、腰三角形 15. 一直角三角形的一条直角边长是 7cm , 另一条直角边与斜边长的和是 49cm , 则斜边的 长( ) A. 18cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25cm 16. 适合下列条件的ABC 中, 直角三角形的个数为( ) ，A=45; A=320, B=58； A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 17. 在 中，若 ，则 是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形18. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的 2 倍, 这个三角形有一个锐角是（ ）A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 19. 在
5、ABC 中，AB=12cm，BC=16cm,，AC=20cm,，则ABC 的面积是（ ） A. 96cm2 B. 120cm2 C. 160cm2 D. 200cm2 20. 如图：有一圆柱，它的高等于 8cm，底面直径等于 4cm（ ） 在圆柱下底面的 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与 相对的 点 处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ） A. 10cm B. 12cm C. 19cm D. 20cm 三、 解答题 (每小题 10 分, 共 50 分) 21. 如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画 出示意图，然后再求解）22. 如图， 在ABC 中， ADB
6、C 于 D，AB=3，BD=2，DC=1， 求 AC2 的值. B D C23. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 千 米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速 检测仪正前方 米处，过了 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 米，这辆小汽车超速 了吗？ 24. 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为 48m2，其对角线长为 10m，为建栅 栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？ 25. 如图所示的一块地，ADC90，AD12m，CD9m，AB39m，BC36m，求 这块地的面积.B 卷 (满分
7、50 分) 一、填空题(每小题 2 分,共 10 分) 1. 如图，ACCE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，则 AC= . 2. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为 20、3、2，A 和 B 是这个台阶两 个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点 最短路程是 . 3. 在 ABC 中,若 AB=30,AC=26,BC 上的高为 AD=24,则此三角形的周长为 . 4. 已知两条线段的长为 5cm 和 12cm,当第三条线段的长为 cm 时,这三条线段能组成一个直角三角形 5如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角
8、形，其中最大的正方形的 边和长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为_cm2 二、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 6. 在 RtABC 中，C=90，周长为 60，斜边与一条直角边之比为 135，则这个三角 形三边长分别是（ ） A. 5、4、3、 B. 13、12、5 C. 10、8、6 D. 26、24、10 7.如图，在同一平面上把三边为 BC3，AC4、AB5 的三角形沿最长边 AB 翻折后得 到ABC，则 CC的长等于（ ）A. 125 B. 135 C. 56 D. 245 8. 直角三角形有一条直角边的长为 11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是
9、（ ） A. 120 B. 121 C. 132 D. 123 9已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（ ）A6cm2 B8cm2 C10cm2 D12cm2 10已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（ ） A25 海里 B30 海里 C35 海里 D40 海里三、解答题（11、12 题每题 8 分，13 题 9 分，共 25 分） 11. 如图，有一个直角三角
10、形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,你能求出 CD 的长吗？ 12印度数学家什迦逻（1141 年-1225 年）曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识解答这个问题.13如图，A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 320km 的 B 处，以每小时 40km 的速 度向北偏东 60的 BF 方向移动，距离台风中心 200km 的范围内是受台风影响的区域. （1）
11、 A 城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2） 若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间？参考答案 一 1、7 ；2、10；3、480； 4、6；5、50；6、15；7、直角；8、合格； 9、30；10、6，8，10； 二 CDDC DADC AA 三 21、13 米 22、AC2623、 米/秒72 千米/时70 千米/时，超速。24、矩形周长为 28 米。25、连结 AC，面积为 216 B 卷 1、 12；2、25；3、84 或 64；4、13 或 ；5、49；6、D；7、D；8、C；9、A；10、D； 11、CD3； 12、 ； 13、 （1）作 APBD，求出 AP160200，会受影响。 （2）以 A 为圆心，以 200 为半径画弧交 BF 于 C、D，连结 AC，可求出 CD240 千米，受影响时间为 6 小时。
