《基于MATLAB的连续时间信号的频域分析(20170914224317)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于MATLAB的连续时间信号的频域分析(20170914224317)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、郑州轻工业学院课程设计说明书题目：基于 MATLAB 的连续时间信号的频域分析姓名：院 （系） ：电气信息工程学院专业班级：电子信息工程11-1 学号：指导教师：成绩：时间：2014 年 6 月 9 日至2014 年 6 月 13 日郑州轻工业学院课 程 设 计 任 务 书题目基于 MATLAB 的连续时间信号的频域分析专业、班级电子信息工程班学号姓名主要内容、基本要求、主要参考资料等：主要内容 ：利用 MATLAB 的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能，实现对连续时间信号的频域分析的MATLAB 仿真，并绘制相应的信号频谱。基本要求 ：1、利用 MATLAB绘制单位冲激信号、单位阶跃信
2、号、实指数信号、正弦信号、非周期矩形脉冲信号和非周期三角波脉冲信号的频谱，并进行相应的频域分析。2、利用 MATLAB绘制周期方波信号、周期锯齿波信号和周期三角波信号的频谱，并进行相应的频域分析。主要参考资料：1、信号与线性系统分析 （第 4 版） ， 吴大正等著，高等教育出版社， 2008。2、 数字信号处理教程 MATLAB 释义与实现（第2 版） ，陈怀琛著，电子工业出版社， 2008。3、 MATLAB 及在电子信息课程中的应用（第4 版） ，陈怀琛等著，电子工业出版社， 2013。完成期限：2014.06.092014.06.13指 导 教师 签 名 ：课程负责人签名：2014 年
3、6 月 6 日目录摘要 . 11绪论 . 22傅里叶变换原理 . 33 基于 MATLAB 的连续时间信号频域分析. . 43.1 单位冲激信号时域波形图、频谱图. 43.2 单位阶跃信号时域波形图、频谱图. 53.3 实指数信号时域波形图、频谱图. 73.4 正弦信号时域波形图、频谱图. 83.5 非周期矩形脉冲信号时域波形图、频谱图. 93.6 非周期三角波脉冲信号时域波形、频谱图. 113.7 周期方波信号时域波形、频谱图. 123.8周期锯齿波信号时域波形、频谱图. . 133.9 周期三角波信号时域波形、频谱图. . 15结束语 . 17致谢 . 18参考文献 . 191 摘要MAT
4、LAB 和 Mathematica、Maple 并称为三大数学软件 。MATLAB 在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。Simulink 是 MATLAB 软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包。MATLAB具有强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能。其中系统的仿真（Simulink）工具箱是从底层开发的一个完整的仿真环境和图形界面。在这个环境中， 用户可以完成面向框图系统仿真的全部过程，并且更加直观和准确地达到仿真的目标。MATLAB 是矩阵实验室 （matrix laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，
5、可视化建模仿真和实时控制等功能。经过不断完善，MATLAB已经发展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大的大型软件。由于MATLAB 提供了三维绘制函数，而且是基于矩阵的，同时还在图形窗口上和语言中都提供了变换视点等功能，可以直接的从各个角度观察绘制出的三维物体。本文要讲的就是如何用MATLAB 语言来绘制三维图形和动画设计。利用 MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，实现连续时间系统频域分析。关键字MATLAB / 程序/ 图形处理2 1 绪论在科学技术飞速发展的今天， 计算机正扮演着愈来愈重要的角色。在进行科学研究与工程应用的过程中， 科技人员往往会遇到大量繁重的数
6、学运算和数值分析，传统的高级语言Basic、Fortran 及 C 语言等虽然能在一定程度上减轻计算量，但它们均用人员具有较强的编程能力和对算法有深入的研究。MATLAB正是在这一应用要求背景下产生的数学类科技应用软件。MATLAB是 matrix 和laboratory 前三个字母的缩写，意思是“矩阵实验室” ，是 Math Works 公司推出的数学类科技应用软件。 MATLAB 具有以下基本功能：（1） 数值计算功能； （2）符号计算功能；（3）图形处理及可视化功能； （4）可视化建模及动态仿真功能。本文介绍了如何利用MATLAB 强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，实现连
7、续时间系统频域分析。MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来， 并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的 MATLAB 对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能 （例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、 色度处理以及四维数据的表现等） ，MATLAB 同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户
8、不同层次的要求。另外新版本的MATLAB 还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。本次课程设计介绍了用MATLAB实现典型非周期信号的频谱分析，用MATLAB 实现信号的幅度调制以及用MATLAB 实现信号傅里叶变换性质的仿真波形。3 2 傅里叶变换原理设有连续时间周期信号(t)f，它的周期为 T，角频率22fT，且满足狄里赫利条件， 则该周期信号可以展开成傅里叶级数，即可表示为一系列不同频率的正弦或复指数信号之和。傅里叶级数有三角形式和指数形式两种1. 三角形式的傅里叶级数：0 12011(t)cos(2t)b sin(t)b sin(2
9、t)2cos(nt)sin(nt)2nn nnafaaab（2-1）式中系数na ，nb 称为傅里叶系数，可由下式求得：222(t)cos(nt)nafdtT222( t ) si n( nt)TTnbfd tT（2-2）2. 指数形式的傅里叶级数：(t)jnt n nfC e（2-3）式中系数nC 称为傅里叶复系数，可由下式求得：221(t)T jnt TnCfedtT（2-4）周期信号频谱具有三个特点：（1） 离散性，即谱线是离散的；（2） 谐波性，即谱线只出现在基波频率的整数倍上；（3） 收敛性，即谐波的幅度随谐波次数的增高而减小。周期信号的傅里叶分解用Matlab 进行计算时，本质上是
10、对信号进行数值积分运算。在 Matlab 中有多种进行数值积分运算的方法，我们采用 quadl 函数，它有两种其调用形式。yquadl(func, a, b) 其中 func 是一个字符串，表示被积函数的 .m 文件名（函数名）；a、b 分别表示定积分的下限和上限。4 3 基于 MATLAB的连续时间信号频域分析3.1 单位冲激信号时域波形图、频谱图(t)0,t0(t)dt1y( 3-1) “ 单位冲激函数 “ 是“信号与系统”学科中的一个重要概念。它是一个“面积”等于1的理想化了的窄脉冲。也就是说，这个脉冲的幅度等于它的宽度的倒数。当这个脉冲的宽度愈来愈小时， 它的幅度就愈来愈大。 当它的宽
11、度按照数学上极限法则趋近于零时， 那么它的幅度就趋近于无限大， 这样的一个脉冲就是“单位冲激函数”。 在实际工程中， 像“单位冲激函数”这样的信号是不存在的，至多也就是近似而已。在理论上定义这样一个函数， 完全是为了分析研究方便的需要。单位冲激函数又称为狄拉克函数，它具有选择性。程序如下：clear all; close all; N=1024; t0=0; f0=10; fs=50;T=1/fs; t=(0:N-1)*T; x=(t-t0)=0; subplot(3,1,1); plot(t,x);xlabel(n);grid on; k=(-N/2:N/2-1)*fs/N; y1=ffts
12、hift(fft(x); aw1=abs(y1); subplot(3,1,2);plot(k,aw1);grid; 5 aw2=angle(y1); subplot(3,1,3);plot(k,aw2);grid; 图 3.1 单位冲激函数时域、频谱3.2 单位阶跃信号时域波形图、频谱图1,0(t)0,0tut（3-2）单位阶跃信号 是指在 t0的时候，信号量恒为1。它是一种理想化的模型，因为在实际中，信号总是连续的，不可能在0点出现这样的“突变” . 但是，建立这样一种模型，可以使我们分析的问题大为简化，抓住了主要因素，忽略了次要因素。同时，建立这样一种简化的模型，有利于我们的学习， 由浅
13、入深， 刚开始学习的时候不要考虑的太复杂。其中阶跃响应的表示符号为 s(t)。程序：close all; 051015202500.51n-25-20-15-10-50510152025012-25-20-15-10-50510152025-1016 N=1024; t0=0; f0=25; fs=10*f0; T=1/fs; t=(-N/2:N/2-1)*T; x=t=t0; subplot(3,1,1); plot(t,x);xlabel(t);axis(-2.5,2.5,-0.5,1.5);grid on; k=(-N/2:N/2-1)*fs/N; y1=T*fftshift(fft(x
14、); aw1=abs(y1); subplot(3,1,2);plot(k,aw1);axis(-30,30,-0.5,5);grid; aw2=angle(y1); subplot(3,1,3);plot(k,aw2);axis(-30,30,-4,4);grid;图 3.2 单位阶跃信号时域、频谱图-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5-0.500.511.5t-30-20-100102030024-30-20-100102030-4-20247 3.3 实指数信号时域波形图、频谱图atyke（3-3）正弦信号是频率成分最为单一的一种信号，因这种信号的波形是数学上的正弦曲线而得名。 任何复杂信号例如音乐信号，都可以通过傅里叶变换分解为许多频率不同、幅度不等的正弦信号的迭加。程序：clear all; close all; Ts=0.5; fm=25; fs=10*fm; T=1/fs; N=128; D=2*pi/(N*T); n=0:N-1; t=n*T; x=exp(-2*t); subplot(3,1,1); plot(t,x);grid on; Xa=T*fftshift(fft(x); k=floor(-(N-1)/2:(N-1)/2); subplot(3,1,2); plot(k*D/(2*pi),abs(X
