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1、大学物理 1-1 测试题（第 7，8 章）姓名：专业：得分：一、 简答题 (每题 5 分,共 20 分) (1)电流与电流密度是怎样定义的，它们之间有何关系（写出数学形式，并用文字表述）？答：电流I是指单位时间通过导体内某一截面的电量，即dtdqI；电流密度j的大小是单位时间内穿过垂直于电荷漂移方向上单位截面积的电量，其方向是正电荷漂移速度的方向。I其实是j对于所选截面的通量，即SsdjI。(2)写出静磁场的高斯定理及安培环路定理（文字及数学形式），并说明它们的物理意义。答：在静磁场中，磁感应强度通量总是等于零（或0 sB ds） ，磁场是无源场，无磁单极子的存在。所谓安培环路定理是指静磁场对
2、于空间中任一闭合曲线的环流等于真空磁导率乘以穿过该曲线的电流（以该曲线为边界的曲面的电流）的代数和，即ilIl dB0，它表明静磁场是有旋场，也是非保守力场. (3)动生电动势和感生电动势的产生有何不同？答：动生电动势：当导体在恒定磁场中运动时，导体中自由电子所受的洛伦兹力作为非静电力，非静电力做功产生动生电动势。感生电动势：变化磁场在空间中产生感生电场，该感生电场作为非静电场，非静电力做功，产生感生电动势。(4)感生电场与静电场有哪些区别和联系？静电场感生电场不同点静止电荷周围空间激发的电场变化磁场周围空间激发的电场电场线始于正电荷，止于负电荷电场线是无始无终的闭合曲线二、 选择题 (每题
3、4 分,共 20 分) （1）四条互相平行的无限长载流直导线中的电流均为I，如图所示放置。正方形的边长为a，正方形中心O 点处的磁感应强度大小为（B ）AaI220 BaI20CaI220 D0 （2）一电子垂直射向一载流直导线，则该电子在磁场的作用下将（A）(A) 沿电流方向偏转(B) 沿电流反方向偏转(C) 不偏转(D) 垂直于电流方向偏转（3）一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2 倍，入射速度增大到 2 倍，磁场的磁感应强度增大到4 倍，通过粒子运动轨道所包围范围内的磁通量增大到原来的（D ）（A） 1/2 倍（B） 1/4 倍（C）2 倍（D）4 倍有源无旋场，0 lld
4、E 无源涡旋场，dtdldElk相同点两种电场对放入其中的电荷均有力的作用（4）一根无限长平行直导线载有电流I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定的速率运动（如图所示），则（B ）(A) 线圈中无感应电流(B) 线圈中感应电流为顺时针方向(C) 线圈中感应电流为逆时针方向(D) 线圈中感应电流方向无法确定（5）对于位移电流，下列四种说法中哪一种说法是正确的( A )（A ）位移电流的实质是变化的电场（B ）位移电流和传导电流一样是由定向运动的电荷形成（C ）位移电流服从传导电流遵循的所有规律( D ) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理三、 填空题 (每空 3 分,共 24 分
5、) （1）半径为 R 的圆环以角速度绕如图所示的轴作匀速转动。如果圆环带电 +Q，那么圆心O 点处的磁感应强度大小为RQ 40 ；方向为与角速度方向相同。（2）一质量为m、带电量为q的粒子与磁场成任意角度的速率0v进入均匀磁场B， 所受力F的大小表达式为sin0Bqv， 粒子回旋一周所前进的距离d为qBmv cos20。（3）将一半径为 R 的金属圆环放在匀强磁场B 中，并使圆环平面与磁感应线相平行，若圆环内电流为I，则该通电圆环的磁矩Pm= R2I ，它所受到的磁力矩 M= R2I B 。（4）一个直径为 0.01 m，长为 0.10 m 的长直密绕螺线管（管内可视为真空） ，共 1000匝
6、线圈，总电阻为 6.28 欧姆，如把线圈接到电动势V0. 2的电池上；电流稳定后，线圈内的磁感应强度为3104T，线圈中所储存的磁能是5105焦耳 . 四、 计算题 (每题 12 分,共 36 分) 1如图所示，两根导线沿半径方向引到圆形铁环上的A、B 两点，并在很远处与电源相连。求铁环中心O 点的磁感应强度B。点不产生磁场。在上，电流的直导线部分位于两直导线的延长线：、OO解42211IlIl，其中电流为，劣弧长为，其中电流为设铁环的长优弧长为可得路，弧两端电压相等，因为两弧长构成并联回2211RIRI（3 分）长度成正比，于是有阻率一样，因此电阻与又因铁环的截面积和电方向为垂直纸面向外点产
7、生的磁感应强度为优弧上任一电流元在d4d210 12211lRIBOlIlI4d4d21100210 111方向为垂直纸面向外点产生的磁感应强度为整段优弧长在RlIlRIBBOl（4 分）42220 2方向为垂直纸面向内点产生的磁感应强度为同理劣弧长在RlIBO（2 分）0)(444221120 2220 211021lIlIRRlIRlIBOBBB点的合磁感应强度为（3 分）2. 相距为 2a 的无限长导线均匀通有电流teII0（0） ，导线旁共面地放置着铜制矩形线圈 A和木制线圈 B，位置尺寸如图所示。线圈A、B有无感应电流的产生？如果有，请求出A的感应电动势的表达式。答案：A 中有感应电
8、流， B 中无感应电流。（2 分）以载流导线 I 为轴，取半径为 r 的圆环为安培线，由安培环路定理得：0 0 122IB dlrBIBr（2 分）以两导线中垂线为y 轴，建立如图坐标系。在距原点x 处选取面元dS则LdxaxIaxISdBd)(2)(200 （2 分）所以xLdaxIaxIddbaba)(2)(200)ln22(ln20 bdbbadbaIL002(lnln)22tI eLabdbdabb（3分）于是，感应电动势：002(lnln)22tIeLdabdbddtabb（3 分）3. 如图所示，同轴电缆半径分别为ba,。电流 I 从内筒端流入，经外筒端流出，筒间充满磁导率为的介质，电流为I。求单位长度同轴电缆的自感系数. 解：由安培环路定律知，筒间距轴r处H大小为： rIH2rI2（H）（4 分）取长为 h 一段电缆来考虑，穿过阴影面积磁通量为（取Sd向里） ：BhdrBdssdBd2aIIb dL图 8yxxdxOd=drrhba2=abhln2（4 分）abhILln2单位长电缆自感系数为 abhLLln20（4分）
