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1、三角函数三角函数1.1.特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值： 3045600901802701575sin2122 23010162 462 4cos23 22 21101062 462 4tan3313002-32+3cot3133002+32-32. 同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系：222222sincos1,1tansec,1 cotcsc （2）倒数关系：sincsc=1,cossec=1,tancot=1,（3）商数关系：sincostan,cotcossin3.诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）: sin()s
2、in,cos()cos,tan()tansin()sin,cos()cos,tan()tan sin()sin,cos()cos,tan()tansin(2)sin,cos(2)cos,tan(2)tansin(2k)sin,cos(2k)cos,tan(2k)tan，()kZsin(2 )cos,cos(2 )sinsin(2 )cos,cos(2 )-sin4.三角函数公式三角函数公式 （1）两角和与差的基本关系式;sincoscossin)sin(;sinsincoscos)cos(mtantan1tantan)tan(m（2）和差化积与积化和差公式:sin+sin=2sincos, 2
3、 2sin-sin=2sincos, 2 2cos+cos=2coscos, 2 2cos-cos=-2sinsin, 2 2sincos=sin(+)+sin(-),21cossin=sin(+)-sin(-),21coscos=cos(+)+cos(-),21sinsin=-cos(+)-cos(-).21（3）二倍角公式cossin22sin；2222sin211cos2sincos2cos；2tan1tan22tan（4）半角公式sin=, cos=, 2 2)cos1 ( 2 2)cos1 (tan= 2 )cos1 ()cos1 ( .sin)cos1 ( )cos1 (sin （
4、5）万能公式: , , 2tan12tan2 sin2 2tan12tan1 cos22.2tan12tan2 tan2（6）升（降）幂公式：降幂公式： 21 cos2sin2 、21 cos2cos2 、1sincossin22 ；升幂公式：，21 cos22cos21 cos22sin（7）辅助角公式： 如果 a, b 是实数且 a2+b20，则取始边在 x 轴正半轴，终边经过点(a, b)的一个角为 ，则sin=,cos=，对任意的角 22bab22baa22sincossin()abab（由, a b具体的值确定） ；（8）正切公式的变形：tantantan()(1tantan).5.
5、了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用“五点法五点法”画正弦、余弦函画正弦、余弦函数和函数数和函数sin()yAx的简图，并能由图象写出解析式的简图，并能由图象写出解析式“五点法”作图的列表方式；求解析式sin()yAx时处相的确定方法：代（最高、低）点法、公式1x .6.正弦型函数正弦型函数sin()yAx的图象变换方法如下：的图象变换方法如下：先平移后伸缩sinyx的图象 向左(0)或向右(0) 平移个单位长度得sin()yx的图象()横坐标伸长(01) 1到原来的纵坐标不变得sin()yx的图象()AA A 纵坐标伸长(1)或缩短(0b 时，一解（锐角） 。10.基本三角函数的性质基本三角函数的性质sinyxcosyxtanyx图象定义域RR,2x xkk值域1,11,1R最值当时，22xkk；当 max1y22xk时，kmin1y 当时， 2xkk；当max1y2xk时，kmin1y 既无最大值也无最小值周期性22 奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在2,222kk上是增函数；在k32,222kk上是减函数k在上是2,2kkk增函数；在2,2kk上是减函数k在,22kk上是增函数k对称性对称中心,0kk对称轴2xkk对称中心,02kk对称轴xkk对称中心,02kk无对称轴函数性质
