第三章 飞行与弹道

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1、 第三章方案飞行与方案弹道第三章方案飞行与方案弹道方案飞行：导弹按照预定的飞行程序（方案）所作的飞行。飞行方案：指设计弹道时所选定的某些运动参数随时间的变化规律。方案弹道：指导弹按照预定程序飞行时重心在空间运动的轨迹。几个基本概念：方案飞行：导弹按照预定的飞行程序（方案）所作的飞行。飞行方案：指设计弹道时所选定的某些运动参数随时间的变化规律。方案弹道：指导弹按照预定程序飞行时重心在空间运动的轨迹。几个基本概念：弹道倾角、俯 仰角、攻角、 高度等弹道倾角、俯 仰角、攻角、 高度等飞行方案设计的主要依据：使用部门提出的技术战术指标和使用要求。飞行方案设计的主要依据：使用部门提出的技术战术指标和使用

2、要求。发射载体弹自身特性目标类型和特性舰载、车载、固定、挂飞射程、巡航速度、高度、动力装置、几何 尺寸、重量基于理想弹道：基于理想弹道：将导弹视为一个可操纵质点，认为控制系统理想工作，且不考虑弹体绕质心的转动以及外界的各种干扰，求解质心运动方程组所得到的飞行弹道。将导弹视为一个可操纵质点，认为控制系统理想工作，且不考虑弹体绕质心的转动以及外界的各种干扰，求解质心运动方程组所得到的飞行弹道。采用采用“瞬时平衡瞬时平衡”假设：假设： “瞬时平衡瞬时平衡”假设：导弹绕弹体轴的转动无惯性，导弹控制系统理想工作、 无误差、无时间延迟，忽略转动角速度对力矩的影响，不考虑各种干扰 因素对导弹的影响。实质就是

3、认为导弹在整个飞行期间的任一瞬时都处 于力矩平衡状态。方案弹道设计的基础 ：假设：导弹绕弹体轴的转动无惯性，导弹控制系统理想工作、 无误差、无时间延迟，忽略转动角速度对力矩的影响，不考虑各种干扰 因素对导弹的影响。实质就是认为导弹在整个飞行期间的任一瞬时都处 于力矩平衡状态。方案弹道设计的基础 ：如何实现方案飞行？方案制导导引控制3-1 铅垂平面内的方案飞行3-1 铅垂平面内的方案飞行一、导弹运动的基本方程一、导弹运动的基本方程假设：地面坐标系的轴选在飞行平面内铅垂平面、飞行平面、纵向对称平面重合0,0VdZ=0;0V=dOXcossinsincosdVmPQmgdt dmVPYmgdt=+c

4、dmmdt= cossindddXVdt dYVdt=10=40=ddVXYmP未知数包括：未知数包括：飞行速度的方向发动机的工作状态2( )( )( )( )( )ytttntH t二、几种典型飞行方案二、几种典型飞行方案理论上可采取的飞行方案包括：*( ) t*( ) t*( ) t 2*( )ynt弹道倾角俯仰角迎角法向过载*( )H t高度方案飞行的目的：使导弹按照所要求的弹道飞行。1 给定弹道倾角1*( )0( )tt=?1*( )0( )tt=其中为导弹实际飞行的弹道倾角。*( ) t理想控制关系式为0*( ) t选择飞行方案的目的是为了使导弹按所要求的弹道飞行。例如飞航式导弹以发

5、射并逐渐爬升，然后转入平飞，这时飞行方案可以设计成各种变化规律，可以是直线，也可以是曲线。ddVXY前面分析，方程组中有五个未知数现在已知，第二个方程就没有用了，但是还是没有办法得到，因此，必须想办法求出其表达式。sincosdmVPYmgdt=+用控制方程代替第二个方程，*( ) t=()2cosydgndtV=0V= 23yynn=()3330yy by bnnn=+31()zzz y b zmnPYYmgm =+()30 001()zzz y b zmnYYmgm =()3301cosy b y bV dnng dt =+()300y bn =平衡状态下的法向过载为对于轴对称导弹无倾斜飞

6、行时 sincosdmVPYmgdt=+()( )330*cossin1coscossiny b y bdVPXgdtm V dnng dtdxVdt dyVdt t=+=描述按给定弹道倾角的方案飞行的运动方程组为*( ) tC=*( )0t=*( )/2t=几种特殊情况方案飞行弹道为直线方案飞行弹道为水平直线（等高飞行）导弹作垂直上升飞行2 给定俯仰角*( ) t( )1*0t=( )*t=理想控制关系式为为导弹飞行过程中的俯仰角()( )*cossin1sincoscossindVPXgdtm dPYGdtmV dxVdt dyVdtt =+= =描述按给定俯仰角的方案飞行的运动方程组为3

7、 给定攻角给定攻角( )*t( )1*0t=( )*t=理想控制关系式为导弹飞行的攻角理想控制关系式为导弹飞行的攻角4 给定法向过载( )221*0yynnt=( )22*yynnt=2*( )ynt理想控制关系式为即2yn()2220yy by bnnn = =导弹飞行的法向过载在平衡状态下，由式(32)得()()( )2222220*cossincoscossinyyy by byydVPXgdtm dgndtV dxVdt dyVdtnnnnnt = = = = = =按给定法向过载的方案飞行可以用下列方程组来描述*( )H t( )1*0HHt=( )*HHt=H5 给定高度给定高度如

8、果给出导弹高度的飞行方案*( )H t则理想控制关系式为即导弹的飞行高度。上式对时间求导，可以得到关系式( )*dHtdHdtdt=*( )1arcsindH t Vdt=对于近程战术导弹，在不考虑地球曲率时，有sindHdyVdtdt=描述给定高度的方案飞行的运动方程组为()330*1*cossin1coscos( )( )1siny b y bdVPXgdtm V dnng dtdxVdt dH tdy dtdt dH t Vdt= =+ = = =三、直线弹道问题三、直线弹道问题( )*t1 直线爬升时的飞行方案直线爬升时的飞行方案( )*0dtdt=导弹作直线爬升飞行时sincosdm

9、VPYmgdt=+sincosPYG+=物理含义：直线爬升时， 作用在导弹上的法向力必 须和重力的法向分量平衡物理含义：直线爬升时， 作用在导弹上的法向力必 须和重力的法向分量平衡飞行攻角不大的情况下，攻角cosG PY=+( )*cosGtPY=+直线爬升时的俯仰角飞行方案为2 等速直线爬升等速直线爬升0V =?0=?导弹作等速直线爬升飞行cossinsincosdVmPQmgdt dmVPYmgdt=+cossin sincosPQG PYG = +=物理含义：导弹要实现等速直线飞行，发动机推力在弹道切线方向上 的分量与阻力之差必须等于重力在弹道切线方向上的分量；同时，作 用在导弹上的法向

10、力应等于重力在法线方向上的分量物理含义：导弹要实现等速直线飞行，发动机推力在弹道切线方向上 的分量与阻力之差必须等于重力在弹道切线方向上的分量；同时，作 用在导弹上的法向力应等于重力在法线方向上的分量()C=常数等速爬升的条件等速爬升的条件：1 1sincosQG P+=直线爬升的条件直线爬升的条件：2cosG PY=+12=1sincoscosQGG PPY+=+导弹等速直线爬升的条件：导弹等速直线爬升的条件：()C=常数且四、等高飞行的实现问题四、等高飞行的实现问题0sinPYmg+=mg PY=+0zz zz zmg mmPY m+= Yz理论上讲，实现等高飞行有两种飞行方案H=常值等高

11、飞行应满足由平衡条件，可求得保持等高飞行所需要的升降舵偏转角为由于在等高飞行过程中，导弹的重量和速度(影响)都在变化， 因此，升降舵的偏转角也是变化的。升降舵偏转角的变化在常值偏转角的基础上进行调节。调节的方 式是多种多样的，例如，利用高度差进行调节是常采用的一种方式。这 时升降舵偏转角的变化规律可以写成00()zzHKHH=+H0HHK导弹的实际飞行高度；给定的常值飞行高度放大系数，它表示：为了消除单位 高度偏差，升降舵应该偏转的角度0z常值偏转角0zzz=+ 0()zHHKHHKH=其中附加舵偏角H高度差可以采用微动气压计或无线电高度表等弹上设备来测量。00HHH=0z导弹就在预定的高度上

12、飞行维持常值偏转角HzHzHKHK正常式导弹0飞行的实际高度小于预定高度0 0 0飞行的实际高度大于预定高度 0 0因此，对于正常式导弹来说，放大系数为正值同理，对于鸭式导弹，放大系数则为负值/Hd H dt=?0zzHHKHKH=+?HK?由于控制系统和弹体具有惯性，在导弹恢复到预定飞行高度的过程 中，会不可避免地出现超高和掉高的现象，使导弹在预定高度的某一范 围内处于振荡状态，而不能很快地进入预定高度稳定飞行。因此，为了 使导弹能尽快地稳定在预定的高度上，必须再引入一项与高度变化率有 关的量，即放大系数，它表示为了消除单位高度变化率升降舵所应偏转的角度。zHHKHKH=+?附加舵偏转角则为

13、它将产生阻尼力矩，以减小导弹在进入预定高度飞行过程中产生 超高和掉高现象，使导弹较平稳地恢复到预定的高度飞行，从而 改善了过渡过程的品质。HKH?3-2 水平面内的方案飞行水平面内的方案飞行一、水平面内飞行的方程组一、水平面内飞行的方程组()()()()234cossin0sincoscossin0 0 0VVV VVVVsdVmPXdt PYPZG dmVPYPZdt dxVdt dzVdt dmmdt = + += =+ + = = = = =攻角和侧滑角较小时，导弹在水平面内的质心运动方程组为攻角和侧滑角较小时，导弹在水平面内的质心运动方程组为20=30=在水平面内的方案飞行取决于下列给

14、定的条件在水平面内的方案飞行取决于下列给定的条件 给定飞行方向，其相应的理想控制关系式为 给定飞行方向，其相应的理想控制关系式为40=给定发动机的工作状态，其相应的理想控制关系式为给定发动机的工作状态，其相应的理想控制关系式为水平面内飞行的攻角水平面内飞行的攻角33cossin1yVzVnn=水平飞行时，导弹的重量被空气动力和推力在沿铅垂方向上的分量所平衡。有水平飞行时，导弹的重量被空气动力和推力在沿铅垂方向上的分量所平衡。有()3330yy by bnnn = =攻角可以用平衡状态下的法向过载来表示攻角可以用平衡状态下的法向过载来表示0V= 231yynn=()3301y by bnn = =0= 30zn=31/cosyVn=()3301/cosVy by bnn = =无倾斜飞行时，无侧滑飞行时，无倾斜飞行时，无侧滑飞行时，()cosVPY+V在具有相同动压头时，作倾斜的水平飞行所需攻角比侧滑水平飞行时要大些。这是因为倾斜飞行时，需使升力和推力的铅垂分量与重力相平衡。同时还可看出，在作倾斜的水平机动飞行时，因受导弹临界攻角和可用法向过载的限制，速度倾斜角不能太大。在具有相同动压头时，作倾斜的水平飞行所需攻角比侧滑水平飞行时要大些。这是因为倾斜飞行时，需使升力和推力的铅垂分量与重力相平衡。同时还可看出，在作倾斜的水平机动飞行时，因受导弹临界攻角和可用法向