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1、1.如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，国点 C 得直线与 AB 的延长线交与点 P，AC=PC，COB=2PCB （1）求证：PC 是圆O 的切线； （2）求证：BC= AB； （3）点 M 是弧 AB 的重点，CM 交 AB 于点 N，若 AB=4，求 MNMC 的值。2.如图 RtABC 中，ABC=90，以 AB 为直径作O 交 AC 边于 D 点，E 是边 BC 的中 点，连接 DE。 （1）求证：直线 DE 是O 的切线 （2）连接 OC 交 DE 于点 F，若 OF=CF 求 tanACO 的值。3.如图，已知ABC，以边 BC 为直径的圆与边 AB 交于点 D，点
2、 E 为弧 BD 的中点，AF 为ABC 的角平分线，且 AFEC； （1）求证：AC 与O 相切 （2）若 AC=6，BC=8，求 EC 的长4.如图，已知在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 与边 BC 交于点 D，与边 AC 交 于点 E，过点 D 作 DFAC 于 F （1）求证：DF 为O 的切线 （2）若 DE= ,AB= ,求 AE 的长5.如图ABC 中BAC=90，以 AB 为直径作O 交 BC 于 E，D 为 AC 的中点，连接 DE （1）求证：DE 是O 的切线。（2）连 BD 交 OE 于 F，若 AB=10，OF=2，求 tanBFO6.如图在 RtABC
3、 中，C=90，以 AC 为直径作O，交 AB 于 D，过点 O 作OEAB，交 BC 于 E； （1）求证：DE 为O 的切线； （2）若O 得半径为 3，ED=4，设 EO 的延长线交O 于 F，连接 DF、AF；求ADE 的 面积7.如图在 RtABC 中，C=90，AC=BC，以 AC 为直径的O，CDBO 交O 于 D， 交 AB 于 E； （1）求证：BD 为O 的切线 （2）若 AE=2，求 BD 的长8.如图等腰三角形 ABC 中，AC=BC=10，AB=12，以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，DFAC，垂足为 F，交 CB 的延长线于点 E； （1）求证：直线 EF 为O 的切线； （2）求 SinE 的值9 如图 AB 是O 的直径，AC 是弦，BAC 的平分线 AD 交O 于点 D，DEAC，交 AC 的延长线于点 E，OE 交 AD 于点 F； （1）求证：DE 为O 的切线； （2）若 = ，求： 的值。
