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1、1.如图,已知 AB 是O 的直径,点 C 在O 上,国点 C 得直线与 AB 的延长线交与点 P,AC=PC,COB=2PCB (1)求证:PC 是圆O 的切线; (2)求证:BC= AB; (3)点 M 是弧 AB 的重点,CM 交 AB 于点 N,若 AB=4,求 MNMC 的值。2.如图 RtABC 中,ABC=90,以 AB 为直径作O 交 AC 边于 D 点,E 是边 BC 的中 点,连接 DE。 (1)求证:直线 DE 是O 的切线 (2)连接 OC 交 DE 于点 F,若 OF=CF 求 tanACO 的值。3.如图,已知ABC,以边 BC 为直径的圆与边 AB 交于点 D,点
2、 E 为弧 BD 的中点,AF 为ABC 的角平分线,且 AFEC; (1)求证:AC 与O 相切 (2)若 AC=6,BC=8,求 EC 的长4.如图,已知在ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的O 与边 BC 交于点 D,与边 AC 交 于点 E,过点 D 作 DFAC 于 F (1)求证:DF 为O 的切线 (2)若 DE= ,AB= ,求 AE 的长5.如图ABC 中BAC=90,以 AB 为直径作O 交 BC 于 E,D 为 AC 的中点,连接 DE (1)求证:DE 是O 的切线。(2)连 BD 交 OE 于 F,若 AB=10,OF=2,求 tanBFO6.如图在 RtABC
3、 中,C=90,以 AC 为直径作O,交 AB 于 D,过点 O 作OEAB,交 BC 于 E; (1)求证:DE 为O 的切线; (2)若O 得半径为 3,ED=4,设 EO 的延长线交O 于 F,连接 DF、AF;求ADE 的 面积7.如图在 RtABC 中,C=90,AC=BC,以 AC 为直径的O,CDBO 交O 于 D, 交 AB 于 E; (1)求证:BD 为O 的切线 (2)若 AE=2,求 BD 的长8.如图等腰三角形 ABC 中,AC=BC=10,AB=12,以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D,交 AC 于点 G,DFAC,垂足为 F,交 CB 的延长线于点 E; (1)求证:直线 EF 为O 的切线; (2)求 SinE 的值9 如图 AB 是O 的直径,AC 是弦,BAC 的平分线 AD 交O 于点 D,DEAC,交 AC 的延长线于点 E,OE 交 AD 于点 F; (1)求证:DE 为O 的切线; (2)若 = ,求: 的值。