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1、 20122012 年萧山区中考模拟卷（数学）年萧山区中考模拟卷（数学）考生须知： 1.本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。答题方式详见答题纸上的 说明。 4.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。试题卷试题卷一、仔细选一选（本题共有一、仔细选一选（本题共有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取 正确答案
2、。正确答案。1 的相反数是（）1 2A B C2 D21 21 22南京地铁 4 号线将于年内开工，全长约 33200 m，将 33200 用科学记数法表示应为（）A3.32104 B33.2103 C332102 D0.3321053下列计算正确的是（）Aa3a2a5 Ba3a2a Ca3a2a 6 Da3a2a4如图，已知菱形 ABCD 与菱形 EFGH 关于直线 BD 上某个点成中心对称，则点 B 的对称点是（）A点 E B点 F C点 G D点 H5从边长为 a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图 1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图 2），上述操作所能验证的等式是（）A
3、(ab)2a22abb2 Ba2b2(ab)(ab)C(ab)2a22abb2 Da2aba(ab)6如图，ABC 内接于O，AD 是O 的直径，ABC25，则CAD 的度数是（）ab图 1ba图 2 （第 5 题）ABCDEFGH（第 4 题）ADBOC（第 6 题）A25 B60C65 D757端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子：一只肉馅，一只豆沙馅，两只红枣馅。四只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣的粽子。则小华吃了两只粽子刚好都是红枣馅的概率是( )A. B. C. D. 1 41 81 61 28如右图，ABC 中，ABC90,A
4、BBC，三角形的顶点在相互平的三条直线 l1，l2，l3 上，且 l1，l2 之间的距离为2 , l2，l3 之间的距离为 3，则 AC 的长是（ ）A B C D 1725224739在直角梯形ABCD中，ADBC，90ABCABBCE，为AB边上一点， 15BCE，且AEAD连接DE交对角线AC于H，连接BH下列结论：ACDACE；CDE为等边三角形；2EH BE； EBCEHCSAH SCH其中结论正确的是（ ） A只有B只有 C只有D10如图，已知 A、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径为 1若 D 是C 上的一个动点，射线 AD 与 y 轴交
5、于点 E，则ABE 面积的最大值是（ ）A3 B C D411 310 3二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 各小题，每小题各小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11使在实数范围内有意义的 x 应满足的条件是 1x12若关于 x 的方程2210xxk 的一个根是 0，则k 13如图，是一条高速公路隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆ABC22222 369xyxyy xyxxyyxyD EyxDCBEAH第 9 题l1l2l3ACB的一部分，圆的半
6、径OA=5 米，高 CD=8 米，则路面宽 AB= 14有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴为直线 x=4； 乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为 3； 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式 15已知等边OAB 的边长为 1，以 AB 边上的高OA1 为 边，按逆时针方向作等边OA1B1，A1B1 与 OB 相交于点 A2再 以 OA2 为边按逆时针方向作等边OA2B2，A2B2 与OB1 相交 于点 A3，按 此作法进 行下去， 得到等边OA3B3，OA4B4，OAnBn，则等 边
7、OAnBn 的边长为 16我们把分子为 1 的分数叫做理想分数，如，任何一个理想分数都可以写21 31 41成两个不同理想分数的和，如；根据对上述式子的观61 31 21121 41 31201 51 41察，请你思考：如果理想分数（n 是不小于 2 的正整数）=，那么 a+b= n1 ba11 （用含 n 的式子表示）三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有 8 各小题，共各小题，共 66 分）分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以。能写出的
8、解答写出一部分也可以。17 （每小题 3 分，满分 6 分）（1）计算：|2|o2o12sin30(3)(tan45 ) （2）先化简：11 212 222xx xxx xx，其中23 x。18 （本小题满分 6 分）如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是 1，四边形 ABCD 的四个顶点都在格ABCDO（第 18 题）点上，O 为 AD 边的中点，若把四边形 ABCD 绕着点 O 顺时针旋转 180试解决下列问题：（1）画出四边形 ABCD 旋转后的图形；（2）设点 C 旋转后的对应点为 C，则 tanACB ；（3）求点 C 旋转过程中所经过的路径长19 （本小题满分 6 分）某课桌
9、生产厂家研究发现，倾斜 1224的桌面有利于学生保持躯体自然姿势根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面新桌面的设计图如图 1，AB 可绕点A 旋转，在点 C 处安装一根可旋转的支撑臂 CD，AC30cm （1）如图 2，当BAC24时，CDAB，求支撑臂 CD 的长；（2）如图 3，当BAC12时，求 AD 的长 （结果保留根号）（参考数据： sin240.40，cos240.91，tan240.46， sin120.20）20 （本小题满分 8 分） 为了进一步了解九年级 500 名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班 50 名学生 进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为
10、样本，绘制出部分频数分 布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题： (1)表中的 a=_，次数在 140x160组别次数 x频数(人数)第 l 组80x1006第 2 组100x1208第 3 组120x140a第 4 组140x16018第 5 组160x1806图 1CBADCBAD图 2图 3CBA这组的频率为_；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)这个样本数据的中位数落在第_组； (4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x120 不合格；x120 为合格，则这个 年级合格的学生有_人 21 （本小题满分 8 分） 如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B
11、,转盘 A 上一条直径与一条半径垂直，转盘 B 被分成相等的 3 份，并在每份内均标有数字小明和小刚用这两个转盘做游戏，游戏规则 如下： 分别转动转盘 A 与 B； 两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重 转一次，直到指针指向某一份为止） ； 如果和为 0,则小明获胜；否则小刚获胜（1）用列表法（或树状图）求小明获胜的概率； （2）你认为这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平， 请适当改动规则使游戏对双方公平22 （本小题满分 10 分） 如图 1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、 乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行
12、端，甲站上上行扶梯的同时又以 0.8 m/s 的速度往上 跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘 坐下行扶梯，同时以 0.8 m/s 的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲图 2 中线段 OB、AB 分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程 y（m）与所用时间 x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题： （1）求 AB 所在直线的函数关系式； （2）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？23 （本小题满分 10 分） 张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：该住房的价 格元/平方米；楼层的
13、电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；每15000ayxABO7.530图 2图 1户配 置车库 16 平方米，每平方米以 6000 元计算； 根据以上提供的信息和数据计算： （1）张先生这次购房总共应付款多少元？ （2）若经过两年，该住房价格变为 21600 元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多 少？车库价格变为多少？ （3）张先生打算对室内进行装修，甲、 乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公 司累计购买 10000 元材料后，再购买 的材料按原价的 90收费；在乙公司 累计购买 5000 元材料后，再购买的材 料按原价的 95收费张先生怎样选 择能获得更大优惠？24.（本小题
14、满分 12 分） 在直角坐标系中，O 为坐标原点， 点 A 的坐标为（2，2） ，点 C 是线段 OA 上的一个动点（不运动至 O，A 两点） ，过点 C 作CDx 轴，垂足为 D，以 CD 为边在右侧作正方形 CDEF. 连接 AF 并延长交 x 轴的正半轴于点 B，连接 OF,设 ODt. （1）求 tanFOB 的值； （2）用含 t 的代数式表示OAB 的面积 S； （3）是否存在点C, 使以 B，E，F 为顶点的三角形与OFE 相似，若存在，请求出所有满 足要求的 B 点的坐标；若不存在，请说明理由20122012 年萧山区中考模拟卷答题卷（数学）年萧山区中考模拟卷答题卷（数学）yxFEDCBAO学校_班级_姓名_考场_座位号_ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 一、仔细选一选一、仔细选一选（每小题 3 分，共 30
