《从学生分析开始,思考分数初步认识的教学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《从学生分析开始,思考分数初步认识的教学（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、从学生分析开始，思考分数初步认识的教学从学生分析开始，思考分数初步认识的教学武秀华（佳木斯市第十小学）在小学阶段，分数概念是一个非常重要的概念。从数的发展史来看，分数是自然数系的第一次扩充。对于学生而言，也是认识上的一次飞跃。北师大版小学数学三下的“分一分（一） ” “分一分（二） ”是学生分数学习的起点。也是北师大版小学数学教材安排分数认识的第一个阶段。这部分内容为第二阶段（即第二学段）学习分数与除法的关系（五上） ，百分数（五下） 、比（六上）进一步认识分数的意义奠定基础。那么学生学习分数的困难是什么？教材又是如何帮助学生初步认识分数的？在教学中我们要关注什么来有效地促进学生对分数初步概念
2、的理解呢？现就北师版三下“分一分（一） ” “分一分（二） ”两节课，从教材、学生、课堂等方面来谈谈自己的认识。一、学习者分析1 1、 学生正式学习分数以前，已经理解了“平均分” 。 同时“二分之一” “三分之一”等已经出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们。学生最先认识分数首先是从平均分物体入手。此阶段的学生由图形语言到符号语言表达的转化，对分数特有的表示方法不能立即掌握，需要有一个熟悉、习惯的过程。2 2、 面积模型能够更好的帮助学生更好的认识分数的意义。我们可以皮亚杰等人的研究成果得到一些启发。 “ 4-4 岁半的儿童能把小的正规图形分成两半； 6-7 岁的儿童能把
3、小的正规图形分成三份； 7-9 岁的儿童能把小的正规图形通过试错分成六份。 ”从皮亚杰等人的研究成果中，我们发现学生通过面积的模型来认识分数比较容易。笔者在文章后面所呈现的案例也充分说明了这个现象。3、学生在面对多个物体作为整体时，学生会比较难以理解，而单位分数所表示的是多 个物体时，学生更为困难。上图的分数是把多个物体作为整体，但分数单位表示一个物体（即是表示一个圆形） ；65 61分数也是把多个物体作为整体，但单位分数却是多个物体（即表示 2 个足球） 。教材41 41的“分一分” （二）学习的就是这个内容。二、教材从三个方面入手促进学生对分数初步认识的理解1、教材首先通过具体直观的模型来
4、帮助学生认识分数的初步概念。仔细研读教材，我们发现教材用到了很多直观模型来帮助学生认识分数。模型可以分为两类：一类是把一个物体作为整体进行均分的模型，另一类是把多个物体作为整体的进行均分的模型（在上海教材和台湾教材中称之为连续量模型和离散量模型） 。（1）把一个物体作为整体进行均分（连续量） ，最常用的是圆型模型（大饼、蛋糕等）和线型模型（一根绳子等） ，例如下图中表示分数和的图形都是把一个整体均分的模85 31型。在教材中的第一节主要是运用的第一类模型帮助学生理解分数的意义。（2）把多个物体表示整体进行均分（离散量）。而这种模型又分为单位分数为单个物体的，如下图分数就是单位分数表示一个一个圆
5、形，而分数的单位分数就是表示 265 61 31枝花。2、结合具体的操作、直观认识几分之一（例如教材 53 页的表征、动手折、涂等）213、教材通过几个几分之一的累积来认识几分之几。右图是教材 54 页让学生通过每次涂，得41到新的分数、。42 43 44三、 教学中，教师需要关注什么关注点一：充分关注分一分（一）表征关注点一：充分关注分一分（一）表征的的21价值价值案例 1：孩子们眼中的“一半” 孩子把苹果图从中间画了一个虚线，认为其中的一份就是半个。不过孩子们还是提出了异议，认为那个把儿是歪的，所以不是平均分。建议把把儿去掉。 一个男孩子，在本子上画了四个“雪花”，原来是孩子拿不定到底是
6、1/2 还是 2/1，于是写一个，拿不定主意，就打个叉，结果连续写了 4 个。于是纸上就像画的雪花。在孩子激烈的思想斗争中，最后还是选择了 1/2。 还有孩子写出了 1/2，还写出了 12=0.5 孩子使用圆角分的想法推理出来。看了上面的案例，您一定会惊叹孩子们在分数学习之初有那么多知识背景作为支撑， “有把不能平均分”多么有价值的认知基础！这种认识与平均分的经验分不开。教师要充分利用儿童对平分与公平的直觉。关注点二：通过数形结合来理解分数的意义。关注点二：通过数形结合来理解分数的意义。 教材 54 页说一说中的三个题目1 小题，可以先让孩子自己说一说，对于学困生，提供了填空的方式，让他们解释
7、。312 小题，经常有老师说，如果学生提出也可以用表示五角星的红106色部分的时候，应该怎么办？下面介绍一个自己的教学案例。案例 2：教师追问：、这两个分数有什么关系呢？一个孩子说：“他53 106们的分子和分母翻倍了”。学生在观察两个分数的分子和分母的变化，继而一个孩子站起来说：“老师，这两个分数都是把同一个五角星进行均分，虽然分的份数不同，但是红色部分的面积相同，所以我认为，这两个分数是相等的。 ”相信每位教师都会惊异于学生的思考。这也说明面积模型能够有效地帮助学生理解分数的意义。作为等值分数在三年级是不需要说明的，如果学生不提，教师也不要涉猎。如果学生提出来，通过孩子们刚刚学习的面积知识
8、，也是能解决的，但不要求全体学生都会。如果班级孩子的接受能力比较差，可以把五角星中的虚线去掉，避免麻烦。3 题是多个物体表示一个整体，可以在图形里理帮助孩子画几条线把 6 个圆形平均分成 6 份。当然如果学生程度比较好，还可以先让学生尝试，如果不能理解，教师再给学生帮助。关注点三：分一分（二）小方块的情境关注点三：分一分（二）小方块的情境 教材 56 页关于小方块情境教材呈现了两种模型，没有剪开的是一个整体平均分的分数 模型，剪开后就变成多个物体表示一个整体的分数模型。教师要充分重视这个内容，学生 从连续量认识分数转换到从离散量认识分数，是认识上的一次提高，也是有困难的。读读 下面的案例一定会
9、对老师们有所启发。 案例 3：由于临时串 课，没有布置孩子们拿剪 刀，本来以为可以不用操 作，只需要观察就可以了。 当我让学生思考如果把图形剪开，每种涂色部分占 全部图形的几分之几呢， 和刚才的每种颜色所表示 的分数还一样吗？意外的是孩子们都说不一样。他们着实给我上了一课。我连撕带扯把 9 个 方形分开，又通过展台让学生观察，终于发现原来剪开了的图形，每种颜色的方块所占全部 方块的数量的分数不便。看来课前对学生学习困难的认识不够。另一方面，我心中暗暗赞叹， 教材编的有道理。关注点四：借助均分帮助学生认识单位分数表示多个物体的分数。关注点四：借助均分帮助学生认识单位分数表示多个物体的分数。教材
10、57 页 2 题，是单位分数所表示多个物体的题目，这也是学生认识分数之初最困难的地方。教师可以让学生按照分数先分一分，再圈一圈。在学生初步认识分数时，充分利用学生已有的知识基础，即对平均分意义的理解，教师先对第一个题目进行示范，强调均分中得到一个分数。让学生根据分数先把 6 枝花分成三份，然后再根据分子中的“1”圈出 1 份。教学鸭子图31所表示的分数时，还可让圈出不同三份的学生进行展示。从而让学生感受到不同的圈法53表示的竟然是同一个分数，体会分数的实质。分数是一个内涵丰富的数学概念，建议教师能从小学分数意义的全面梳理开始，从把握分数的本质、学生学习的困难、教材的编排体系入手，深入的研究分数的教学。（以上所提供的案例均为武秀华的课堂实践案例）
