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1、九年级数学测试题九年级数学测试题（考试时间：（考试时间：90 分钟分钟 满分：满分：100 分）分）一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1.在等腰三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆中， 既是中心对称又是轴对称图形有（ ）个 A.3 个个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 2.为了表示清楚小李连续次跳高成绩的变化情况，最好采用的统计图 是（ ） A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.频数分布直方图 3已知圆锥的母线长为 5，底面半径为 3，则圆锥的表面积为 （ ）A1 5 B24 C30 D39 4. 2008 年 5 月 12
2、日，四川汶川发生了特大地震震后，国内外纷纷向灾 区捐物捐款，截至 5 月 26 日 12 时，捐款达 308.76 亿元，则用科学计数法 表示为（ ）A30.876109元 B3.08761010元21 世纪教育网C0.308761011元 D3.08761011元 5.小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上， 其中恰好摆成上、中、下顺序的概率是（ ）A. B. C. D. 1 21 31 61 86. 若，则、的大小关系是（ ）01x1xx2xA B21xxx12xxxC D12xxxxxx127. 向高为 H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 V 与水深 h 的函数
3、关系的图象如上图所示，那么水瓶的形状是（ ）第 7 题8 已知二次函数 yax2bxc（a0）的图象如图， 则下 列结论中正确的是（ ） Aa0 B当 x1 时，y 随 x 的增大而增大 Cc0 D.3 是方程 ax2bxc0 的一个根. 世二、填空题二、填空题(每题每题 3 分分,共共 24 分分) 9是完全平方式，则_249xmxm 10已知两圆相切,圆心距为 12cm,其中一圆的半径为 5cm,则另一圆的半径 为_cm11的平方根是_1612在实数范围内分解因式=_22x 13某种产品预计两年内成本将下降 36，则平均每年降低_14若函数的图象经过点，则_2yx( ,1)aa 15已知2
4、5,3,()_nnnxyxy则16.函数 y=在范围内的最大值为_223xx23x第 8 题图二、解答题二、解答题(共共 52 分分)17.化简求值:,其中 .(6 分)322222mnmn mnmmnn3,7mn 22008235sin10, 35(tancos )43xx g18. 已知是方程的一个根且为锐角求的值. (6分)19.把一堆苹果分给几个孩子,如果每人分 3 个,那么多 8 个,如果前面每人 分 5 个,那么最后一个孩子能分到苹果但少于 3 个,问有几个孩子,多少个 苹果?(8 分)20.(8 分) 如图所示，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架.小山的斜坡的坡
5、度，斜坡的长是 50 米，在山坡的坡底1:3i B 处测得铁架顶端 A 的仰角为 45，在山坡的坡顶 D 处测得铁架顶蝴的 仰角为 60. (1)求小山的高度.(2)求铁架的高度.(l.73，精确到 0.1 米) 21321(12 分)在等腰梯形 ABCD 中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点 E 在下 底边 BC 上，点 F 在腰 AB 上. （1）若 EF 平分等腰梯形 ABCD 的周长，设 BE 长为，试用含的代xx数式表示BEF 的面积；（2）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段
6、 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时分成 12的两部分？若存在，求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由.第 20 题第 21 题22. (12 分)如图，抛物线与轴交于 A、B 两点(点 A 在点2yaxbxcxB 左侧)，与 y 轴交于点 C，且当和时，y 的值相等直线0x 2x 与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是 4，另一点是37yx这条抛物线的顶点 M(1)求这条抛物线的解析式；(2)P 为线段 BM 上一点，过点 P 向轴引垂线，垂足为 Q若点 P 在线x段 BM 上运动(点 P 不与点 B、M 重合)，设的长为 t，四边形的OQPQAC面积为 S求 S 与 t
7、之间的函数关系式及自变量 t 的取值范围；(3)在线段 BM 上是否存在点 N，使为等腰三角形？若存在，请NMC求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由第 22 题参考答案: 一、选择题： 1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 二.填空题9.12 10.17 或 7 11.2 12. 13.20 (2)(2)xx14.1 或 3 15.225 16.0 三.解答题17.解:原式=,将 m=3,n=7 代入原式中,原式=.22() ()mn mn 25 418.解:把 x=代入原方程得,234sin5200834,cos,tan533453()04335因为为锐角所以原
8、式19.解;设有 x 个孩子,则有 3x+8 个苹果,有 03x+85(x1)3,有 5x6.5,有 6 个孩子,26 个苹果.20.解： (1)25 米 (2)43.3 米21解：（1）由已知条件得：梯形周长为 24，高 4，面积为 28。过点 F 作 FGBC 于 G过点 A 作 AKBC 于 K则可得：FG=412x 5SBEF= BEFG= x2+x（7x10） 1 22 524 5（2）存在. 由（1）得： x2+x=142 524 5得 x1=7 x2=5（不合舍去）存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长与面积同时平分，此时BE=7（3）不存在. 假设存在，显然是：SBEFS
9、AFECD=12，(BE+BF)(AF+AD+DC)=12 ,则有 x2+x=2 516 528 3整理得：3x224x+70=0=5768400 不存在这样的实数 x。即不存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时分成 12的两部分 22. (1)解析式为：yx2-2x-3(2)B（3，0）M（1，-4）C（0，-3）A（-1，0）可以求出直线 BMy=2x-6，OQ=t，则 PQ=6-2tS四边形 PQAC-t2 (1t3)23 29t(3)假设存在这样的点 N，使NMC 为等腰三角形 点 N 在 BM 上，不妨设 N 点坐标为(m，2m-6)，则 CM212122，CN2m23-(6-2m)2，或 CN2m2(6-2m)-32MN2(m-1)24-(6-2m)2NMC 为等腰三角形，有以下三种可能：若 CNCM，则 m2(6-2m)-322， m1，m21(舍去) N()57 516,57若 MCMN，则(m-1)24-(6-2m)22 m1 1m3， m1-舍去510 510 N(1)45102,510若 NCNM，则 m23-(6-2m)2(m-1)24-(6-2m)2解得 m2 N(2，-2)综上所述，存在这样的点 N，使NMC 为等腰三角形且点 N 的坐标分别为：，N3(2，-2)45102,5101 (),516,57(21NN
