《《信号与系统》第一二章自测题及参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《信号与系统》第一二章自测题及参考答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一、二章自测题第一、二章自测题 1、判断题 （1）若 x(t)是一连续时间周期信号，则 y(t)=x(2t)也是周期信号。 （2）两个周期信号之和一定是周期信号。 （3）所有非周期信号都是能量信号。 （4）两个连续线性时不变系统相互串联的结果仍然是线性时不变系统。（5）若，则。)()()(thtxty ) 1()2() 1(thtxty（6）一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。 （7）一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。 （8）零状态响应是指系统没有激励时的响应。 （9）系统的单位冲激响应是指系统在冲激信号作用下的全响应。 （10）两个功率信号之和必为功率信号。 2、判断下列信号是能
2、量信号还是功率信号？（1）3cos(15)0( )00ttf tt（2）50( )00tetf tt（3）( )6sin23cos3f ttt（4）|2 |( )20sin2tf tet3、填空题（1）已知，则=_。)()4()(2tttf)( tf（2）_。dtttt) 1()2(2（3）_ 。dtt）（92（4）_ 。dtttetj）（0（5）信号的周期为 。cos(15 )cos(30 )tt4、试画出下列各函数的波形图（1）100( )(), 0f tu ttt（2）2( )cos3 ( )(4)f tt u tu t（3）3( )sinf tut5、已知 f(t)的波形如图 1.1
3、所示，求 f(2-t)与 f(6-2t)的表达式，并画出波形图。6、 对于下述系统，输入为 e(t), 输出为 r(t)，Te(t)表示系统对 e(t)的响应，试判定下述系 统是否为： （1）线性系统；（2）非时变系统；（3）因果系统；（4）稳定系统。 (a) r(t)=Te(t)=e(t-2)(b) r(t)=Te(t)=e(-t)(c) r(t)=Te(t)=e(t)cost(d) r(t)=Te(t)=ae(t) 7、 一线性非时变系统，当输入为单位阶跃信号 u (t)时，输出 r(t)为：，试求该系统对图 1.2 所示输入 e(t)的响应。( )( )( 1)tr te u tut 8
4、、一线性时不变系统，当激励时，响应，1( )( )e tu t1( )( )atr teu t试求当激励时，响应的表示式。 （假定起始)()(2tte)(2tr时刻系统无储能。 ）9、若描述某线性非时变系统的微分方程为)(2)()(2)(3)(22 tetedtdtrtrdtdtrdtd试求该系统的零输入响应。1)0( , 1)0( rr10、线性系统由图 1-3 的子系统组合而成。设子系统的冲激响应分别为。试求组合系统的冲激12( )(1),( )( )(3)h tth tu tu t响应。t012f(t)12图 1.1t012e(t)1图 1.211、一线性时不变系统，在相同初始条件下，当
5、激励为时，其全响应为；当激励为 2时，)(tf3 1( )(2sin2 ) ( )ty tet u t)(tf其全响应为。求：3 2( )(2sin2 ) ( )ty tet u t（1）初始条件不变，当激励为时的全响应，)(0ttf)(3tyt0为大于零的实常数。（2）初始条件增大 1 倍，当激励为 0.5时的全响应。)(tf12、计算以下信号的卷积积分)()(21tftf（1）12( )( ),( )( )atf tu tf teu t（2）)45cos()(),()(21ottfttf13、已知某连续时间系统的单位冲激响应 h(t)与激励信号 f(t)的波形如图 1-4，试求该系统的零状
6、态响应 y(t)，画出 y(t)的波形。h1(t)h1(t)h2(t)e(t)r(t)图 1-3t012f(t)12图 1-4t012h(t)12第一、第一、二章自测题参考答案二章自测题参考答案1、判断题（1）正确 （2） 不一定，当它们的周期之比是有理数时，是正确的。 （3）错误，如 y=t 不是周期信号，也不是能量信号。 （4）正确 （5）正确 （6） 错误 （7）错误 （8） 错误 （9） 错误 （10）错误2、 （1）功率信号；（2）能量信号；（3）功率信号；（4）能量信号.3、 填空题(1) 已知，则=)()4()(2tuttf)( tf(t)42u(t)(2) 。2(2 )1()t
7、tdtt3dtttt)1()2(2(3) 。dtt）（92(4) 0 0tjtjedttte 其 其其 其(5) 2 154、试画出下列各函数的波形图（1）100( )(), 0f tu tttt0t(t0-t)（2）2( )cos3 ( )(4)f tt u tu t在 0 到 4 区间内的 6 个周期的余弦波，余弦波的周期为2/3。（3）3( )sinf tutt1120-1-235、函数表达式：f(2-t) = u(t)-u(t-1)+2u(t-1)-u(t-2)f(6-2t)=u(t-2)-u(t-2.5)+2u(t-2.5)-u(t-3)6、对于下述的系统，输入为 e(t), 输出为
8、 r(t)，Te(t)表示系统对 e(t)的响应，试判定下述系统是否为：（1）线性系统；（2）非时变系统；（3）因果系统；（4）稳定系统：(b)r(t)=Te(t)=e(t-2)线性、非时变、因果、稳定系统(b) r(t)=Te(t)=e(-t)线性、时变、非因果、稳定系统(c) r(t)=Te(t)=e(t)cost 线性、时变、因果、稳定系统(d) r(t)=Te(t)=ae(t)非线性、时不变、因果、稳定系统7、)2() 1()(tutute因为是线性时不变系统，输入输出分别为)2() 1(tutu和)() 1()1(1() 1() 1()(1)1( 1tutuetutuetrtrttt
9、11022f(6-2t)3 t11022f(2-t) 1()2()2(1()2()2()(2)2( 2tutuetutuetrtrtt所以 )1()()2() 1()()()(2 21tututueetueetrtrtrtt8、根据线性时不变系统的微分特性因为，所以dttdut)()()()()()()()(1 2tuaettetuaedttdrtratatat9、零输入响应：零输入响应的形式为齐次解，设为0)(2 21teBeBtrtt zi将初始状态：代入齐次解，得1)0()0(1)0()0( rrrrB1 + B2 = 1；- B1 2B2 = 1所以：B1 = 3 B2 = -2因而零
10、输入响应：023)(2teetrtt zi10、)(*)()(*)()()(211thththtetetr)(*)()()()()(2111ththththtth)3()(*) 1() 1()(tututtt)4() 1() 1()(tuutt11、设系统的零输入响应为，激励为时的零状态响)(trzi)(tf应为，则有)(trzs（1）)()()()2sin2()(3 1trtrtutetyzszit（2）)(2)()()2sin2()(3 2trtrtutetyzszit（2）-（1）得)()2sin()(3tutetrt zs)(3)(3tuetrt zi所以初始条件不变时，激励的全响应：
11、)(0ttf)()(2sin)(3)()()(00)(33 030ttuttetuettrtrtyttt zszi初始条件增大 1 倍，当激励为 0.5时的全响应：)(tf)()2sin(5 . 0)(6)(5 . 0)(2)(33 4tutetuetrtrtytt zszi)()2sin5 . 5(3tutet12计算以下卷积积分)()(21tftf（1）)()(),()(21tuetftutfat（2）)45cos()(),()(21ottfttf答：（1）tatatueadetftf 021)()1 (1)()(或用卷积的微积分性质tdfdttdftftf)(*)()(*)(21 21)()1 (1*)(tueatat)()1 (1tueaat(2) )45cos()45cos(*)()()(21ooatatttftf13、零状态响应)(*)()(thtfty当时，0t0)(ty当时， 10 tttdty 0422)(当时，21 t10122)1(241222)(ttddtyt当时，32 t1221414)12(2)2(1 41222)( tttddty其 其当时，43 t2228)2(2 212)( tttdty当时，4t0)(ty所以其 其其 其其 其其 其其 其043283241421,2210,4)(ttttttttty40y(t)241326
