《公务员考试之时钟问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公务员考试之时钟问题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、时钟问题时钟问题是基于时针、分针等在钟面以不同的速度运动彼此不断重合、分离、重合、 的关系而出现的一类试题。从运动的角度来看，时钟问题可以视为行程问题的变形，同时 因为时钟特有的性质，在该类题目的运算中也有自己的特点。时钟问题的一般类型就是时针和分针重合、成一直线或直角问题，实际上相当于时针和分 针的追及问题或相遇问题。也会有一些其他体型，如牵涉到弧度的问题，以及时钟快慢的 问题等。时针和分针间的距离一般用角度即两者的夹角来表示，如重合时距离为 0，成一直线时距 离为 180 度，成直角时距离为 90 度。各自的速度也用角度来表示：时针每十二个小时绕钟面转一圈，每分钟走 3601260=0.5
2、 度分针每小时绕钟面转一圈，每分钟走 36060=6 度速度差为 6-5.5=5.5 度/分钟速度和为 6+5.5=6.5 度/分钟例 1：钟表的时针与分针在 4 点多少分第一次重合?( )A22 又 7/11 分 B21 又 9/11 分 C19 又 8/11 分 D20 又 7/13 分正确答案：B解析：4 点整时，分针指向 12，时针指向 4，时针在前，分针在后；要两针重合，需要分 针赶上时针。分针与时针的速度差为 5.5 度/分钟，而 4 点时时针与分针相距 120 度，则分针需1205.5=21 又 9/11 分钟能追上时针，此时两针第一次重合。例 2：从 4 时到 5 时，钟的时针
3、与分针可成直线的机会有多少次？A.1 次 B.2 次 C.3 次 D.4 次正确答案：B解析：两针成一直线，包括两针重合以及成 180 角两种情形。4 时整时，时针与分针成 120 度角；5 时整时，时针与分针成 150 度角。从 4 时到 5 时， 时针与分针的角度先从 120 度减到 0 度（两针重合） ，再增加到 180 度（两针反向成一直线） ，再减少到 150 度。可知，时针与分针有 2 次成一直线。例 3：从时钟指向 5 点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历( )分钟。A.10 B.10 又 10/11 C.11 D.11 又 10/11正确答案：B解析：分针和时针的“
4、速度”差为：5.5 度/分。时钟指向 5 点整时，时针、分针的夹角为 150 度；时针、分针正好第一次成直角时，夹角减少到 90 度，即分针和时针所走的角度差 为 150-90=60 度，故所需时间为 605.5=10 又 10/11 分，选 B。例 4：时钟指示 2 点 15 分，它的时针和分针所成的锐角是多少度?A45 度 B30 度 C25 度 50 分 D22 度 30 分正确答案：D解析：2 点整时，分针指向 12，时针指向 2，时针在前，分针在后，时针和分针的夹角为 60 度。到 2 点 15 分时，分针走了 15 分钟，走了 156=90 度，时针走了 150.5=7.5 度，
5、故此时他们所夹的锐角为 90-60-7.5=22.5 度。例 5：从上午十一点三十八分到当天下午一点二十三分，时钟的时针旋转的角度与分针旋 转的角度之差为 弧度。A10.08 B7.19 C12.21 D. 9.42正确答案：A解析：弧长等于圆半径长的弧所对的圆心角为 1 弧度，周角为 2 弧度，平角（即 180 角）为 弧度。从上午十一点三十八分到当天下午一点二十三分一共是过了 105 分钟，时针、分针的速度 差为 6-5.5=5.5 度/分钟，则总的角度差为 1055.5=577.5 度，换算成弧度，为577.53602=10.08，所以选择 A。 （ 取 3.14）例 6：小李开了一个多
6、小时会议，会议开始时看了手表，会议结束又看了手表，发现时针 与分针恰好互换了位置，问这个会议大约开了 1 小时多少分？A. 51 B. 47 C. 45 D. 43正确答案：A解析：经过一个多小时，时针与分针互换位置，那么会议开始时分针一定在时针之前。则 经过一个多小时之后，时针走过一个小角度到达分针的位置，分针走过 2 圈差一点的角度， 到达时针的位置，此时分针与时针在相同的时间内总共走过 2 圈的角度，相当于一个相遇 问题。时针、分针的速度和为 6+5.5=6.5 度/分钟，故时针和分针用了 720（0.5+6）111 分钟 =1 小时 51 分走过 2 圈的路程。例 7：1898 年 4
7、 月 1 日，星期五，三只新时钟被调到相同的时间：中午 12 点。第二天中 午，发现 A 钟的时间完全准确，B 钟正好快了 1 分钟，C 钟正好慢了 1 分钟。现在假设三 个钟都没有被调，它们保持着各自的速度继续走而且没有停。那么到 ，三只时 钟的时针分针会再次都指向 12 点。A. 1900 年 3 月 20 日正午 12 点 B. 1900 年 3 月 21 日正午 12 点C. 1900 年 3 月 22 日正午 12 点 D. 1900 年 3 月 19 日正午 12 点正确答案：A解析：由题意：B 钟在 1 天的时间内快了 1 分钟，C 钟在 1 天的时间内慢了 1 分钟，若他 们时针、分针都再次指向 12 点，那么，B 钟总共要快了 12 小时，C 钟总共要慢了 12 小时， 那么需要的时间为 6012=720 天，由此，此题变成，1898 年 4 月 1 日的 720 天后是几月 几日？1898 年 4 月 1 日以前有 31+28+31=90 天，那么 4 月 1 日到年底有 365-90=275 天；1899 年 全年有 365 天；而 1900 年不是闰年，这样 1900 年第（720-275-365）=80 天应该是 3 月 21 日，故选 B。
