《全国2014年4月高等教育自学考试高等数学(一)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国2014年4月高等教育自学考试高等数学(一)试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 全天全天 2424 小时服务咨询电话小时服务咨询电话 010-82335555010-82335555 免费热线免费热线 40081355554008135555 自考 365（--）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台 - 本套试题共分 4 页，当前页是第 1 页 -全国 2014 年 4 月高等教育自学考试 高等数学(一)试题 课程代码：00020请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号
2、涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，30 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.下列运算正确的是A.ln6+ln3=ln9B.ln6-ln3=ln2C.(1n6)(ln3)=ln18D.ln6ln2ln32.设函数 f(x)可导，且,则导数 f(x)=1fxxA.B.-1 x1 xC.D.-21 x21 x3.设函数厂 f(x,y)=，则 f=xy xy1 1,y x A.B.1 yxxy yxC.D.1 xy22x y
3、xy4.函数 f(x)=sinx+cosx 是A.奇函数B.偶函数全天全天 2424 小时服务咨询电话小时服务咨询电话 010-82335555010-82335555 免费热线免费热线 40081355554008135555 自考 365（--）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台 - 本套试题共分 4 页，当前页是第 2 页 -C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数5.下列各对函数中，为同一函数的是A.y=ln(x2)与 y=21n|x|B.y=tan(2x)与 y=2tanxC.y=x 与 y=D.y=x-1 与 y= 2x21 1x x 6.设函数 f(x)=2x2，g(x)=
4、sinx，则当 x0 时A.f(x)是比 g(x)高阶的无穷小量B.f(x)是比 g(x)低阶的无穷小量C.f(x)与 g(x)是同阶但非等价的无穷小量D.f(x)与 g(x)是等价无穷小量7.设函数在 x=2 处连续，则234, 2 ( ),2 2,2xxa x f xbx xx A.a=1，b=4B.a=0，b=4C.a=1，b=5D.a=0，b=58.设 y=y(x)是由方程 xy3=y-1 所确定的隐函数，则导数 y=0xA.-1B.0C.1D.29.已知函数 y=acosx+cos2x(其中 a 为常数)在 x=处取得极值，则 a=1 22A.0B.1C.2D.310.设函数 f(x
5、)=，则下列结论正确的是ln x xA.f(x)在(0，+)内单调减少B.f(x)在(0，e)内单调减少C.f(x)在(0，+)内单调增加D.f(x)在(0，e)内单调增加非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。全天全天 2424 小时服务咨询电话小时服务咨询电话 010-82335555010-82335555 免费热线免费热线 40081355554008135555 自考 365（--）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台 - 本套试题共分 4 页，当前页是第 3 页 -二、简单计算题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)11
6、.求极限.lim x32332 51xx x 12.设函数 f(x)在 x=0 处可导，且 f(0)=1,f(x)=2.用导数定义求极限. 0( )1lim xf x x13.设函数 f(x)满足 f(x)=，且 f(1)=2,求 f(x).12 x14.求曲线 y=x3-3x2-1 的拐点.15.求微分方程 eyy-e3x=0 的通解.三、计算题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)16.已知极限=e2，求常数 k 的值.lim x1xk x17.求抛物线 y=x2上一点，使该点的切线平行于直线 y=4x-3.18.求极限. 0lim x21ln(1)x xx19.计算定积分
7、I=dx.2202x x20.计算二重积分 I= Ddxdy，其中 D 是由直线 y=x，y=1 及 x=5 所围成的平面区域，如图所示.1 lnyx四、综合题(本大题共 4 小题，共 25 分)21.(本小题 6 分)设某厂生产收音机 Q 台时的总成本为 C(Q)=2000+10Q(元)，销售价格为 P=800-Q(元)，假定产销平衡.(1)求利润函数 L(Q)；(2)问该厂生产多少台时可获得最大利润?并求获得最大利润时的价格.22.(本小题 6 分)设 D 是由抛物线 y=1-x2与 x 轴所围成的平面区域，如图所示.求：(1)D 的面积 A；(2)D 绕 x 轴旋转一周所得的旋转体体积 Vx.23.(本小题 6 分)全天全天 2424 小时服务咨询电话小时服务咨询电话 010-82335555010-82335555 免费热线免费热线 40081355554008135555 自考 365（--）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台 - 本套试题共分 4 页，当前页是第 4 页 -设 z=z(x，y)是由方程 2sin(2x+3y-5z)=2x+3y-5z 所确定的隐函数，求证.1zz xy24.(本小题 7 分)计算定积分 I=dx.83011x
