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1、1十五、算法初步（必修三）十五、算法初步（必修三）2010 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编算法初步算法初步1 1 （20102010 浙江理数浙江理数 2 2）某程序框图如图所示，若输出的 S=57，则判断框内填（ A ）A.k4?B.k5?C.k6?D.k7?解析：解析：选 A，本题主要考察了程序框图的结构， 以及与数列有关的简单运算，属容易题2.2.（20102010 陕西文数陕西文数 5 5）右图是求 x1,x2，x10的乘积 S 的程 序框图，图中空白框中应填入的内容为（ D ）A.S=S*(n+1) B.S=S*xn+1 C.S=S*n D.S=S*xn 解析：解析：本
2、题考查算法S=S*xn3.3.（20102010 辽宁文数辽宁文数 5 5）如果执行右面的程序框图，输入6,4nm，那么输出的p等于（ B ）A.720 B.360 C.240 D.120解析：解析：选 B.1 3 4 5 6360.p 24.4.（20102010 辽宁理数辽宁理数 4 4）如果执行右面的程序框图， 输入正整数 n，m，满足 nm，那么输出的 P 等于( D )A.1m nCB.1m nAC.m nCD.m nA【命题立意命题立意】本题考查了循环结构的程序框图、排 列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的 能力 【解析解析】第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1;第二
3、次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)；第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) 第m次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)(n-1)n此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)(n-1)n=m nA5.5.（20102010 浙江文数浙江文数 4 4）某程序框图所示，若输出的 S=57，则判断框内为A.k4? B.k5? C.k6? D.k7? 解析：解析：选 A，本题主要考察了程序框图的结构，以及与 数列有关的简单运算，属容易题36.6.（20102010 天津文数天津文数 3 3）阅读右边的程序
4、框图，运行相应的程序，则输出 s 的值为( B )A.-1 B.0 C.1 D.3【解析解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。第一次运行程序时 i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行 i=i+1 后 i=5，推出循环输出 s=0.【温馨提示温馨提示】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。7 7一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为5 6，则判断框中应填入的条件是( D )A.4i ? B.5i ? C.5i ? D.6i ?8.8.（20102010 天津
5、理数天津理数 4 4）阅读右边的程序框图，若输出s 的值为-7，则判断框内可填写( D )A.i3? B.i4?C.i5? D.i6? 【解析解析】本题 主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。第一次执行循环体时 S=1，i=3;第二次执行循环时s=-2，i=5；第三次执行循环体时 s=-7.i=7，所以判断开始) 1(1 iiSS0) 1(1 iiSi=i+1i=1,S=0输出S结束是否4框内可填写“i6?”,选 D.【温馨提示温馨提示】设计循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。9 9 （20102010 湖南文数湖南文数 1212）图 1 是求实数 x 的绝对值的算
6、法程序框图，则判断框中可填 10.10.（20102010 安徽文数安徽文数 1313）如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值 x= 答案：答案：12【解析解析】程序运行如下:1,2,4,5,6,8,9,10,12xxxxxxxxx,输出 12。【规律总结规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.511.11.（20102010 山东文数山东文数 1313）执行右图所示的程序框图，若输入4x ，则输出 y 的值为 .答案：答案：12.12.已知函数2log,2,2,2.x xx xypy右图表示的是给定 x
7、 的值，求其对应的函数值 y的程序框图，处应填写 ；处应填写 。答案：答案：2x 2logyx13.13.（20102010 广东理数广东理数 1313）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 n 位居民的月均用水量分别为x1xn(单位：吨)，根据图 2 所示的程序框图，若 n=2,且 x1，x2 分别为 1,2，则输出地结果 s 为 .答案：答案：1 1.5 1.5263 442s14.14.（20102010 广东文数广东文数 1111）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 4 位
8、居民的月均用水量分别6为（单位：吨） 。根据图 2 所示的程序框图，若分别为 1，1.5，1.5，2，则输出的结果s为 23.第一（1i）步：11011ixss第二（2i）步：5 . 25 . 1111ixss 第三（3i）步：45 . 15 . 211ixss第四（4i）步：62411ixss，23641s第五（5i）步：45 i，输出23s15.15.（20102010 山东理数山东理数 1313）执行右图所示的程序框图，若输入10x ，则输出y的值为 【答案答案】5 4【解析】当 x=10 时，y=110-1=42，此时|y-x|=6；当 x=4 时，y=14-1=12，此时|y-x|=
9、3；当 x=1 时，y=111-1=-22，此时|y-x|=3 2；当 x=1 2时，y=115-1=-224 （），此时|y-x|=314，故输出 y 的值为5 4。【命题意图】本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。71,0is开始1ii 2ssi?in否输出 s结束是16.16.（20102010 湖南理数湖南理数 1212）图 2 是求2221232 +100的值的程序框图，则正整数n 17.17.（20102010 安徽理数安徽理数 1414）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x _。 答案：答案：12【解析解析】程序运行如下:81,2,4,5,6,8,9,10,12xxxxxxxxx,输出 12。【规律总结规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.18.18.（20102010 江苏卷江苏卷 7 7）右图是一个算法的流程图，则输出 S 的值是_. 解析解析 考查流程图理解。2412223133,L输出25122263S L。
