2012湖北天门中考试题

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1、天天 门门 市市2 2 0 0 1 1 2 2 年年 初初 中中 生生 毕毕 业业 考考 试试 数数 学学 试试 题题一、选择题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1下列运算不正确的是A5552aaa B32622aa C2122aaa D322221aaaa2将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是3函数3 1xyx中自变量 x 的取值范围是Ax3 Bx3 且1x C1x D3x 且1x 4某种商品的进价为 800 元，出售标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最多可打A6 折 B7 折 C8 折 ABCD（第 7 题

2、图）D9 折 5不等式组 125523 xx的解在数轴上表示为6为了解某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了 15 名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元） 01345人数13542关于这 15 名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是A众数是 5 元 B平均数是 2.5 元 C级差是 4 元 D中位数是 3 元 7如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 到了点 B，则图中阴影部分的面积是A3B6 C5 D4 8四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽

3、出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为A 1 4B1 2C 3 4D 1102A102B102C102D（第 12 题图）ABCDFGBE9在平面直角坐标系中，已知直线 y=-43x+3 与 x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，点 C（0，n）是 y 轴上一点把坐标平面沿直线 AC 折叠，使点 B 刚好落在 x 轴上，则点 C 的坐标是A （0，43） B （0，34） C （0，3） D （0，4）10在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子 800 米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBC

4、D . 下列说法正确的是A小莹的速度随时间的增大而增大B小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C在起跑后 180 秒时，两人相遇 D在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面二、填空题二、填空题（每题 3 分，共 15 分）11分解因式：822x 12已知等边ABC 中，点 D,E 分别在边 AB,BC 上，把BDE 沿直线 DE 翻折，使点 B 落在点 B处，DB,EB分别交边 AC 于点 F，G，若ADF=80 ，则EGC 的度数为 13如图，在ABC 中，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，DF （第 10 题图）过 EC 的中点 G 并与 BC 的延长线交于点 F，BE 与 DF 交于

5、点O若ADE 的面积为 S，则四边形 BOGC 的面积= 14如图，直线1lx轴于点(1,0)，直线2lx轴于点(2,0)，直线3lx轴于点(3,0)，直线nlx轴于点( ,0)n.函数yx的图象与直线1l，2l，3l，nl分别交于点1A，2A，3A，nA；函数2yx的图象与直线1l，2l，3l，nl分别交于点1B，2B，3B，nB.如果11OAB的面积记作1S,四边形1221A A B B的面积记作2S,四边形2332A A B B的面积记作3S,四边形11nnnnAA B B的面积记作nS,那么 S2012 . 15函数1(0)yx x , xy92(0)x 的图象如图所示，则结论： 两函

6、数图象的交点 A 的坐标为（3 ,3 ) 当3x 时，21yy 当 1x 时， BC = 8 当 x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x 的增大而减小其中正确结论的序号是 .三、解答题三、解答题（共 75 分）16 （6 分）计算：1 0o13(3)cos3012122yy1xy29xx（第 15 题图）ABCDE GFO（第 13 题图）（第 14 题图）17(6 分) 解方程：2212525x xx18 （8 分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的 推荐程序：首先由本年级 200 名学生民主投票，每人只能推荐 一人（不设弃权票） ，选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投

7、票 结果统计如图一；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项 测试，各项成绩如下表所示；图二是某同学根据右下表绘制的 一个不完整的条形图请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图一和图二； （2）请计算每名候选人的得票数； （3）若每名候选人得一票记 1 分，投票、 笔试、面试三项 得分按照 2：5：3 的比确定，计算三名候选人的平均成绩， 成绩高的将被录取，应该录取谁？19 （7 分）如图，飞机沿水平方向（A，B 两点所在直线）飞行， 前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶 M 到飞行路线 AB 的距离 MN飞机能够测量的数据有俯角和飞行 距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正

8、上方 N 处才测飞行 距离） ，请设计一个求距离 MN 的方案，要求： （1）指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出） ； （2）用测出的数据写出求距离 MN 的步骤测试成绩/ 分测试项 目来源:W来源:W甲乙丙 笔试929095 面试859580707580859095100分数甲乙丙竞选人笔试面试图二丙 丙 8%丙 28%丙 丙 34%图一（第 18 题图）(第 19 题图)（第 20 题图）20 （8 分）如图，抛物线2122yxbx与x轴交于 A、B 两点，与y轴交于 C 点，且1 0A （，）（1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标； （2）点)0 ,(mM是x轴上的一个动点，

9、当DMCM 的值最小 时，求m的值21 （8 分）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，CDACBD （1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若26tan3BCCDA，求BE的长22 （10 分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的 2（第 21 题图）ABCDEO倍两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示（1）求甲组加工零件的数量 y 与时间x之间的函数关系式；（2分）（2）求乙组加工零件总量a的值；（3 分）（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够 300 件装一

10、箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第 1 箱？再经过多长时间恰好装满第 2 箱？（5 分）23 （10 分）已知，ABC 为等边三角形，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与 B、C 重合） 以 AD 为边作菱形 ADEF，使DAF=60，连接 CF（1）如图 1，当点 D 在边 BC 上时，求证：ADB=AFC；请直接判断结论AFC=ACBDAC 是否成立；（2）如图 2，当点 D 在边 BC 的延长线上时，其他条件不变，（第 22 题图）结论AFC=ACBDAC 是否成立？请写出AFC、ACB、DAC 之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图 3，当点 D 在边

11、 CB 的延长线上时，且点 A、F 分别在直线 BC 的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出AFC、ACB、DAC 之间存在的等量关系24 （12 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB12cm，BC8cm，点 E，F，G 分别从点 A，B，C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时 针方向移动，点 E，G 的速度均为 2cm/s，点 F 的速度为 4cm/s，当点 F 追上点 G（即点 F 与点 G 重合）时，三个点随 之停止移动设移动开始后第 t 秒时，EFG 的面积为 S（cm2） （1）当 t1 秒时，S 的值是多少？AAABBBCCCDDDEFFE（第 23 题图）图 1图 2图 3（2

12、）写出 S 和 t 之间的函数解析式，并指出自变量 t 的取值范 围 （3）若点 F 在矩形的边 BC 上移动，当 t 为何值时，以点 E，B，F 为顶点的三角形与以 F，C，G 为顶点的三角形相 似？请说明理由参考答案一、选择题一、选择题 BCBBC DBBBD二、填空题二、填空题11. 2(x+2)(x-2) 12. 80 13. 7 4S 14. 2011.5 15. 三、三、解答题解答题（第 24 题图）16. 解：原式=33212 3122 =23 17. 解：原方程可变形为 2252 252525xxxxx，展开，得22410410425xxxx， 整理得635x 解得35 6x

13、检验：35 6x 时，250x，且250x，35 6x 是原分式方程的解18. 解：（1）（2）甲的票数：20034%=68（票）乙的票数：20030%=60（票）丙的票数：20028%=56（票）（3）甲的平均成绩：168 292 585 385.1253x 乙的平均成绩：260 290 595 385.5253x 丙的平均成绩：356 295 580 382.7253x 乙的平均成绩最高，应该录取乙19解：此题为开放题，答案不惟一，只要方案设计合理，可参照给分707580859095100分数甲乙丙竞选人笔试面试图二丙 丙 8%丙 28%丙 丙 34%图一30%（第 19 题解答图）如图，

14、测出飞机在 A 处对山顶的俯角为，测出飞机在 B 处对山顶的俯角为，测 AB 的距离为 d，连接 AM，BM第一步，在AMNRt中，ANMNtan tanMNAN 第二步，在BMNRt中，BNMNtan tanMNBN 其中BNdAN，解得 tantantantan dMN20解：（1）点1 0A （，）在抛物线2122yxbx上，21( 1)( 1) 202b ，解得b =23抛物线的解析式为y=21x2-23x-2. y=21x2-23x-2 =21( x2 -3x- 4 ) =21325()228x，顶点 D D 的坐标为 (23，-825). （2）设点 C 关于 x 轴的对称点为C，直线C D的解析式为 y = kx + n，则 825 232nkn ，解得n = 2，1241k .21241xy.当y = 0 时，021241x，4124x4124m.21 （1）证明：如图（13） ，连结OD，OBODQ，OBDBDO CDACBD Q，CDAO