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1、16.1.116.1.1 从分数到分式师生共用导学案从分数到分式师生共用导学案学习目标学习目标（1 1）掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。）掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。（2 2）经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人）经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。学习重难点学习重难点重点：分式的概念重点：分式的概念难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系难点：识
2、别分式有无意义；用分式描述数量关系一学前准备：一学前准备：( (一一) )写一写写一写: :把两个数相除的形式表示成分数形式：把两个数相除的形式表示成分数形式：5656 8989 7(-8)7(-8)( (二二) )做一做：做一做：1 1、面积为、面积为 2 2 平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长 x x 米，则它的另一边长为米，则它的另一边长为 米；米；2 2、面积为、面积为 s s 平方米的长方形一边长为平方米的长方形一边长为 a a 米，则它的另一边长为米，则它的另一边长为 米；米；3 3、一箱苹果售价、一箱苹果售价 p p 元，总重元，总重 m m 千克，则每千克苹果的售价为千克
3、，则每千克苹果的售价为 元。元。4 4、为什么分数的分母不能为零？、为什么分数的分母不能为零？议一议：上述结果有什么共同特点？它们和分数有什么相同点和不同点？议一议：上述结果有什么共同特点？它们和分数有什么相同点和不同点？二探究新知：二探究新知：归纳：一般的，归纳：一般的， 那么式子那么式子BA叫做分叫做分式，其中式，其中 A A 叫做分式的叫做分式的 ，B B 叫做分式的叫做分式的 。议一议：在分数中字母不能为零，在分式中应注意哪一个问题议一议：在分数中字母不能为零，在分式中应注意哪一个问题？ ( (三三) )试一试试一试例例 1 1、用分式表示下列各式：、用分式表示下列各式：1)(x+2)
4、y1)(x+2)y 2)2x:(y+1)2)2x:(y+1)3)x:(y3)x:(y1)1) 4)(2x4)(2x1)1) -(x+1)-(x+1)例例 2 2、当、当 x x 取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？（1 1） （2 2） 2x x-（3 3） 1 41x x- +x32例例 3 3、当、当 x x 是什么数时，分式是什么数时，分式1 41x x- +的值是零。的值是零。引导分析：第一步，求出使分子为零的字母的值；引导分析：第一步，求出使分子为零的字母的值； 第二步，将求得的字母的值代入分母中，看分母是否为零；第二步，将求得的字母的值代入分母中，看分母是否为零
5、； 第三步，下结论。第三步，下结论。 例例 4 4、下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？填入相应的圈中、下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？填入相应的圈中（1 1）xx2（2 2）yx8（3 3）2|xx（4 4）2x （5 5）yxxy 2（6 6）) 1(412x整式整式 分式分式三自我检查：三自我检查：（四）练一练（四）练一练1.1.分式和整式有什么联系？分式和整式有什么联系？分式可看作分式可看作 的商的商. .用用 A A，B B 表示两个表示两个 ，ABAB 就可以表示为就可以表示为 A B的形式的形式2.2.分式和整式有什么区别？分式和整式有什么区别？ 中有字母。中有字母。3.3.
6、下列式子中是整式的有下列式子中是整式的有_,_,是分式的有是分式的有_._.-3x03 x3xy-1 835y+x xy-4 4、 是分数是分数, ,它也是它也是 A B的形式的形式, ,这说明分式与分数有什么联系这说明分式与分数有什么联系? ? 5 5、分式与分数有什么区别、分式与分数有什么区别? ?分式的分母中含有分式的分母中含有 , ,而字母可以表示而字母可以表示 . . 数与式有相同性质数与式有相同性质; ;字母取值使分母为字母取值使分母为 0 0 时时, ,分式分式 ; ;分式值为分式值为 0,0,不同于不同于分式无意义分式无意义, ,当我们说分式值是多少时当我们说分式值是多少时,
7、,已经隐含了分式一定有意义的前提已经隐含了分式一定有意义的前提. .6 6、 中中,n,n 能否为能否为 0?0? m m 能否为能否为 0?0? 7 7、当、当 x x 取什么数时，下列分式有意义？取什么数时，下列分式有意义？（1 1）3xx； （2 2）912 xx； （3 3）2|xx8 8、当、当 x x 是什么数时，分式是什么数时，分式 242 xx的值是零。的值是零。9.9. 一定等于一定等于 1 1 吗？吗？1010、对于分式、对于分式 （1 1）当）当 B B时，分式时，分式 （2 2）当）当 BB时，分式时，分式 （3 3）当）当 A A，且，且 BB时，分式的值为时，分式的
8、值为 x x1 8m n16.1.2 分式的基本性质师生共用导学案分式的基本性质师生共用导学案学习目标学习目标1 1理解分式的基本性质理解分式的基本性质. . 2 2会用分式的基本性质将分式变形会用分式的基本性质将分式变形. . 重点、难点重点、难点 1 1重点重点: : 理解分式的基本性质理解分式的基本性质. .2 2难点难点: : 灵活应用分式的基本性质将分式变形灵活应用分式的基本性质将分式变形. .一学前准备一学前准备1 1请同学们考虑：请同学们考虑： 与与 相等吗？相等吗？ 与与 相等吗？为什么？相等吗？为什么？2 2说出说出 与与 之间变形的过程，之间变形的过程， 与与 之间变形的过
9、程，并说出之间变形的过程，并说出变形依据？变形依据？ 3 3分数的基本性质：分数的基本性质：_二探究新知：二探究新知：1.1. 由分数的基本性质可知，由分数的基本性质可知，= = (c0(c0） 对于任意一个分数对于任意一个分数 = = (c0(c0）总结：分式的基本性质：总结：分式的基本性质：_ 上述性质可以用式子表示为：上述性质可以用式子表示为：例例 2.2.填空：填空：(1)(1) = = (2)(2) = = xxx 3222 3x32386 bba 33a43 2015 249 83432015 8332 cc 32 ba249bcac（3)3) = = (4)(4) = =cab
10、1 cnan 222yxyx yx 联想分数的约分你会分式的约分吗？联想分数的约分你会分式的约分吗？约分概念：约分概念：_最简分式的概念：最简分式的概念：_例例 3 3约分：约分：（1 1） （2 2） （3 3） （4 4）cabba22632228 mnnm532164 xyzyzxxyyx 3)(2总结：总结：约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变分式的值不变. .所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. .P11P11 例例
11、 4 4通分：通分：联想分数的通分你会分式的通分吗？联想分数的通分你会分式的通分吗？通分概念：通分概念：_（1 1）和和 （2 2）和和 321 abcba2252 xya 223xb（3 3）和和 （4 4）和和223 abc28bca11 y11 y总结：总结：通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. .（补充）例（补充）例 5.5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”“-”号号. . ， ， ， ， 。 ab 56 yx 3 nm 2 nm 67 yx 43 总结总结每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变同时改变，分式的值不变. .三自我检查：三自我检查：1 1判断下列约分是否正确：判断下列约分是否正确：（1 1）= =
