《湘教版八年级2016-2017(上)数学导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版八年级2016-2017(上)数学导学案（84页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八 年 级 （上） 导 学 案1.1 分式分式1.1.1 分式的概念一、学习目标：一、学习目标：1. 了解分式的基本概念并能用分式表示现实生活中的数量关系。2. 通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件，会判断分式的值是否为 零，会求分式的值。3. 法制渗透：中华人民共和国环境保护法二、学习过程：二、学习过程： 预习预习 P2、3，然后完成下面练习。，然后完成下面练习。1. 长方形的面积为 10 平方厘米，则宽为_；若长方形的面积为 S，长 为 m，则宽为_。2. 小丽用 n 元买了 m 袋相同的瓜子，每袋瓜子的价格_3. 两块面积分别是 a 和 b 的棉田，分别生产 m 千克和 n 千克棉花
2、，那么这 两块地的平均产量是_。 探索新知识：探索新知识：1.1.分式的定义：分式的定义：1. 说一说： 说一说：式子、有什么共同特点？与分数相比有ms mn banm 什么相同和不同？和分数的概念相比，你能给分式下一个定义吗 ？2. 分式：如果、分别表示两个 ，并且中含有 ，那么代fgg数式叫做 ，其中是分式的分子，是分式的分母，且 gffgg。3.做一做：下列各式中，那些是整式，那些是分式？（1） （2） （3） （4）x1 2x yxxy 2 33yx5.当取什么值时，下列分式有意义？x（1） （2） （3） （4） 1xx 122 xx 543 xx 112 xx三、课堂检测：三、课堂
3、检测： 基础部分基础部分1.下列各式： 、中分式的个数是 a27 2ba 121 a3a 112 xx x532.下列分数，当时，无意义的是（ ）3xA. B. C. D.15313 xx 3632 xx 155123 xx 15592 xx3.若分式的值为 0，则的值为 242 xxx 能力提升能力提升1. 取什么值时，分式有意义？x)2)(1(5 xxx2. 若分式 的值为 0，则的值是 25102522 xxxx知识链接：知识链接：师：你们喜欢什么样的天气？喜欢呼吸什么样的空气？（自由回答）师：我和你们一样的，都喜欢风和日丽的天气，呼吸清新的空气，课 时近几年来，随着我国工业的发展，空气
4、质量受到了严重的污染，感觉呼吸特别难受，就是因为那里的空气受到了严重的污染，学习中华人民共和国环境保护法 。引例引例：面对我市空气污染日益严重的问题，我市决定分期分批植树造林，改善空气质量。一期工程计划在一定期限内植树造林2400 公顷，实际每月造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前 4个月完成了原计划任务，原计划每月造林多少公顷？问：（1）题中有哪些等量关系？（实际造林所用时间+4 个月=原计划造林的时间）（2）设：原计划每月造林 x 公顷，实际每月造林：（3）原计划要多少个月能完成 2400 公顷造林：（4）实际要多少个月能完成 2400 公顷造林：四、本节课我收获了什么？四、本节课我
5、收获了什么？ 1本节课我学会了本节课我学会了2本节课我掌握了本节课我掌握了3.本节课的问题是本节课的问题是:教学反思：教学反思：本节涵盖的内容较多，重点内容 3 个，为了赶教学进度，本节课只讲知识点，没设计更多的题型和练习题给学生做。1.1.2 分式的基本性分式的基本性质质（集体（集体备课备课） ）科目：数学 备课人：周树发、张娇丽、龙勇斌、谭华 时间：2015 年 9 月 6 日一、学习目标：一、学习目标：1. 掌握分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行变形。2. 掌握分式约分的基本技巧，理解最简分式的概念，会将分式约分为最简 分式。二、学习过程：二、学习过程： 预习新知预习新知 P4、
6、6，然后完成下面练习。，然后完成下面练习。1.分数、是否相等？可以进行变形的依据是什么？、32 64 128 2416 48322.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？3.类比分数的基本性质，试猜想分式有什么样的性质？ 探索新知：探索新知：1 动手操作：自主学习动手操作：自主学习 （1）如何用语言和式子表示分式的基本性质？分式的分子与分母都乘（或处）同一个非零整式，所得分式与原式相等。用式子表示：，hghf gf )0( hhghf gf（2）应用分式的基本性质应注意什么？（3） 做一做：根据分式基本性质填空：（1） （2） （3）aaa)(12 xyxy)( )(5 352 xxx2 分
7、式的约分及最简分式：分式的约分及最简分式：例如对进行约分：分式中分子、分母都含因式，xxx 352)3(5 352xxx xxxx这时我们将中分子、分母的约分得到。)3(5 xxxx35 x归纳总结：归纳总结：如上，根据分式的性质，把一个分式的分子分子与分母分母的公因式公因式约去 （既分子与分母都除以他们的公因式），叫做分式的约分分式的约分。如经过约分后得到，这时的分子、分母不再有公因式。像xxx 35235 x35 x这样的，分子与分母没有公因式没有公因式的式子叫做最简分式简分式35 x试一试：试一试：将进行约分化简。22222 yxyxyx 三、当堂检测：三、当堂检测：基础部分基础部分1
8、、（1） （2） （3）22)(1 abab)(2222x xxxbabababa )(222222、不改变分式的值，使分式的分子与分母本身都不含“-”号。（1） （2） （3） ab 34 baba 2)( cba)( 能力提升能力提升1、约分：（1） （2）44422 xxx xyyxyx 6269224、本节我学会了什么？本节我学会了什么？5、本节课的问题是：本节课的问题是：教学反思：教学反思：从课后学生作业反馈的情况看，学生的算理都明白了，但是在计算中错误率较高，说明以前的知识还不牢固，计算能力不强。在下节课中要有针对性的让学生练习!1.2 分式乘法和除法分式乘法和除法一、学习目标：一
9、、学习目标：1. 理解并掌握分式的乘、除法运算法则。 2.运用法则进行运算，能解决分式相关的实际问题。二、学习过程：二、学习过程： 预习 P8-9页新知并填空。观察下列运算：、 、 、9725 92 75 5342 54 32 4352 45 32 54 32 9725 29 75 92 75 观察上面式子，猜一猜： vu gfvu gf 探索新知：探索新知： 1、分式的乘法：分式的乘法： 即：即： gvfu vu gf例 1、计算：（1） （2）32252 xy yxxx xx 21 1322、分式的除法：分式的除法： 即：即： 0ugufv uv gf vu gf例 2、计算：（1） （3
10、）12 132xx xx33222 yx yx三、当堂检测：三、当堂检测：基础部分：基础部分：1. （1） （3）14 2122 xx xx 16 12822xx xxx（3） （4）cba abc222 yxy2 72. （1） （2）32254 2mn-nmxyxy528（3） （4）444 1242222 aaa aaayyyy32962 能力提升：能力提升：1. 化简求值：，选取一个你喜欢的并且使原式有 23 41233 44622x xxx xxx意义的值带入求值。x2.先化简再求值：，其中，2 23 baabbaabba1a 1b四、本节课我收获了什么？四、本节课我收获了什么？五、
11、本节课你还存在的问题是：五、本节课你还存在的问题是：教学反思：教学反思：（1）由于部分学生计算能力欠缺，或有些细节没注意到，计算上还 出现问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养。 （2）学生答题的规范性 还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中加强学生的答题规范性练 习。1.3.1 同底数同底数幂幂的除法的除法一、学习目标：一、学习目标：1. 经历探索同底数幂的除法法则的过程，进一步体会幂的意义。2. 了解同底数幂的运算性质，并能解决一些实际问题。2、学习过程：学习过程： 预习 P14-16页。 探索新知：探索新知：（一）小组交流讨论：（1） （2）5810103522（3） （4）
12、nm1010nm33由上，请归纳出同底数幂除非的法则：由上，请归纳出同底数幂除非的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。同底数幂相除，底数不变，指数相减。即 nmnmaaaanm nm 是正整数，且 , 0想一想：为什么？0a（二）试一试：（1） （2）58xx 25xyxy（3） （4） 49xx 为正整数 332xxn三、当堂检测：三、当堂检测：基础部分：基础部分：1. （1） （2） 2321xx3322xyyx2. （1） （2）cba abc222 yxy2 7（3） （4）32254 2mn-nmxyxy528（5） （6）444 1242222 aaa aaayyyy32962
13、 能力提升：能力提升：3. 化简求值：，选取一个你喜欢的并且使原式有 23 41233 44622x xxx xxx意义的值带入求值。x4.先化简再求值：，其中，2 23 baabbaabba1a 1b四、本节课我收获了什么？四、本节课我收获了什么？五、本节课你还存在的问题是：五、本节课你还存在的问题是：教学反思：教学反思：（1）由于部分学生计算能力欠缺，或有些细节没注意到，计算上还 出现问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养。 （2）学生答题的规范性 还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中加强学生的答题规范性练 习。1.3.2 零次零次幂幂和和负负整数指数整数指数幂幂一、学习目标：一、学习目标：1. 掌握零次幂和负整数指数幂的意义及其运算性质。2. 熟练地进行整数指数幂的运算，能将绝对值小于 1 的数用科学计数法表示。二、学习过程二、学习过程预习新知并填空。. 155188 2233 122 22xxxx0111aaaa aamm mmmm 总结：任何不等于总结：任何不等于 0 0
